已知：斜三棱柱
中，
，
与面
所成角正切值为
，
，
，点
为棱
的中点，且点向平面所作投影在
内．
；(2)
为棱上一点，且二面角
为
，求
的值．
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黑龙江省“六校联盟”2023-2024学年高三下学期联合性适应测试数学试题（已下线）最新模拟重组精华卷1-模块一 各地期末考试精选汇编湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第一次高考模拟数学试题（已下线）高考数学冲刺押题卷02（2024新题型）
更新时间：2024-02-21 00:10:46
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(1)求证：平面CDM⊥平面OAD；
(2)点N是AB的中点，求OB与平面DMN的距离．
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(2)点N是AB的中点，求OB与平面DMN的距离．
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(0.65)
名校
【推荐2】在等腰梯形
（图1）中，
，
是底边
上的两个点，且
.将
和
分别沿
折起，使点
重合于点
，得到四棱锥
（图2）.已知
分别是
的中点.
(1)证明：
平面
.
(2)证明：
平面
.
(3)求二面角
的正切值.
（图1）中，，是底边上的两个点，且.将和分别沿折起，使点重合于点，得到四棱锥（图2）.已知分别是的中点.(1)证明：
平面.(2)证明：
平面.(3)求二面角
的正切值.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】如图，等腰梯形
中，
，
，
，为
的中点，将
沿
折起、得到四棱锥
，为
的中点.
(1)线段
上是否存在点
，使
平面
？
(2)证明：
为直角三角形；
(3)当四棱锥的体积最大时，求三棱锥
的体积.
中，，，，为的中点，将沿折起、得到四棱锥，为的中点.(1)线段
上是否存在点，使平面？(2)证明：
为直角三角形；(3)当四棱锥
的体积最大时，求三棱锥的体积.
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在三棱柱中，是边长为2的等边三角形，
，
，
.
（1）证明：平面
平面
；
（2），
分别是
，
的中点，是线段
上的动点，若二面角
的平面角的大小为
，试确定点的位置.
中，是边长为2的等边三角形，，，.（1）证明：平面
平面；（2）
，分别是，的中点，是线段上的动点，若二面角的平面角的大小为，试确定点的位置.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在三棱柱中，AC⊥BC，AC＝BC＝2，
，BC1与
交于点E，平面
平面ABC，
，是侧棱上一点．
(1)若D为的中点，证明：
平面BCD．
(2)是否存在点D，使得二面角
的正弦值为
？若存在，指出点D的位置；若不存在，请说明理由．
中，AC⊥BC，AC＝BC＝2，，BC1与交于点E，平面平面ABC，，是侧棱上一点．(1)若D为
的中点，证明：平面BCD．(2)是否存在点D，使得二面角
的正弦值为？若存在，指出点D的位置；若不存在，请说明理由．
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适中
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名校
【推荐3】如图，在四棱锥中，底面是矩形，侧面
底面
为线段
的中点，过
三点的平面与线段
交于点，且
.
(1)证明：
；
(2)若四棱锥的体积为
，则在线段上是否存在点
，使得二面角
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的值；若不存在，请说明理由.
中，底面是矩形，侧面底面为线段的中点，过三点的平面与线段交于点，且.(1)证明：
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