已知函数
.
(1)若
，求
的值；
(2)若
有2个零点
，证明：
.
.(1)若
，求的值；(2)若
有2个零点，证明：.
更新时间：2024-03-01 18:53:30
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【推荐1】已知函数
.
(1)若
，求曲线
在
处的切线方程；
(2)当
，
时，证明：
.
.(1)若
，求曲线在处的切线方程；(2)当
，时，证明：.
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【推荐2】已知数列
满足奇数项
成等差，公差为
，偶数项
成等比，公比为
，且数列的前
项和为
，
，
.
若
，
.
①求数列的通项公式；
②若
，求正整数
的值；
若
，
，对任意给定的，是否存在实数
，使得
对任意
恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
满足奇数项成等差，公差为，偶数项成等比，公比为，且数列的前项和为，，.若，.①求数列
的通项公式；②若
，求正整数的值；若，，对任意给定的，是否存在实数，使得对任意恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
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【推荐3】已知函数
.
(1)设
，证明：当
时，过原点O有且仅有一条直线与曲线
相切；
(2)若函数有两个零点，求a的取值范围.
.(1)设
，证明：当时，过原点O有且仅有一条直线与曲线相切；(2)若函数
有两个零点，求a的取值范围.
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【推荐1】已知函数
（
，e是自然对数的底，
）
（1）讨论
的单调性；
（2）若
，
是函数的零点，
是的导函数，求证：
．
（，e是自然对数的底，）（1）讨论
的单调性；（2）若
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【推荐2】已知函数f(x)＝ex－ax－a(其中e为自然对数的底数)．
（1）讨论函数f(x)的单调性；
（2）若对任意x∈(0，2]，不等式f(x)>x－a恒成立，求实数a的取值范围；
（3）设n∈N*，证明：
.
（1）讨论函数f(x)的单调性；
（2）若对任意x∈(0，2]，不等式f(x)>x－a恒成立，求实数a的取值范围；
（3）设n∈N*，证明：
.
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，对于
，都有
成立.
（其中
是自然对数的底数）.
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【推荐1】已知函数
．
（1）曲线
在
处的切线与直线
垂直，求的值；
（2）若关于
的不等式
恒成立，求整数的最小值．
．（1）曲线
在处的切线与直线垂直，求的值；（2）若关于
的不等式恒成立，求整数的最小值．
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解题方法
【推荐2】已知函数
，
.
(1)当
时，
，求实数的取值范围；
(2)已知
，证明：
.
，.(1)当
时，，求实数的取值范围；(2)已知
，证明：.
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解题方法
【推荐3】已知函数
.
（1）当
时，求函数的极值；
（2）若
，当
时，
恒成立，且
有且只有一个实数解，证明：
.
.（1）当
时，求函数的极值；（2）若
，当时，恒成立，且有且只有一个实数解，证明：.
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【推荐2】已知函数
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（1）求的单调区间；
（2）设
，若对任意
，均存在
使得
，求的取值范围.
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的单调区间；（2）设
，若对任意，均存在使得，求的取值范围.
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．
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（2）若对任意的
，
，
．不等式
恒成立，求实数的取值范围．
，．（1）讨论函数
的单调性；（2）若对任意的
，，．不等式恒成立，求实数的取值范围．
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