已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)证明：
是其定义域上的增函数；
(3)若
，其中
且
，求实数
的值．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)证明：
是其定义域上的增函数；(3)若
，其中且，求实数的值．
更新时间：2024-03-06 17:27:03
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
．
(1)当
时，求
在
处的切线方程；
(2)若有两个零点，求实数的取值范围．
．(1)当
时，求在处的切线方程；(2)若
有两个零点，求实数的取值范围．
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【推荐2】已知函数
，
（
为常数）．
(1)求函数
在点
处的切线方程；
(2)当函数
在
处取得极值
，求函数的解析式；
(3)当
时，设
，若函数
在定义域上存在单调减区间，求实数
的取值范围.
，（为常数）．(1)求函数
在点处的切线方程；(2)当函数
在处取得极值，求函数的解析式；(3)当
时，设，若函数在定义域上存在单调减区间，求实数的取值范围.
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(0.4)
【推荐3】已知函数
.
(1)若
，求在处的切线方程；
(2)若
对任意的
恒成立，求的取值范围.
.(1)若
，求在处的切线方程；(2)若
对任意的恒成立，求的取值范围.
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名校
【推荐1】已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若两个不相等的正实数a，b满足
，求证：
；
(3)若
，求证：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)若两个不相等的正实数a，b满足
，求证：；(3)若
，求证：.
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(0.4)
【推荐2】已知函数
.
（1）当
，
时，判断函数在区间 
内的单调性；
（2）已知曲线
在点 
处的切线方程为
.判断方程
在区间 
上解的个数，并说明理由.
.（1）当
，时，判断函数在区间 内的单调性；（2）已知曲线
在点 处的切线方程为.判断方程在区间 上解的个数，并说明理由.
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名校
解题方法
【推荐3】设
.
(1)求的极值；
(2)若对于
，有
恒成立，求的最大值.
.(1)求
的极值；(2)若对于
，有恒成立，求的最大值.
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【推荐1】已知函数
.
（1）当
时，求证：
；
（2）若不等式
对
恒成立，求的取值范围.
.（1）当
时，求证：；（2）若不等式
对恒成立，求的取值范围.
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解题方法
【推荐2】已知函数
且
．
(1)求 ；
(2)证明：存在唯一的极大值点
，且
．
且．(1)求
；(2)证明：
存在唯一的极大值点，且．
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，
同时成立，则称函数
，
（其中a，b，c，d为实数，e为自然对数的底数）.
，
，
时，判断函数
时，若函数
.
