如图，在四棱柱
中，底面
和侧面
均是边长为2的正方形.
.
(2)若
，求二面角
的余弦值.
中，底面和侧面均是边长为2的正方形.
.(2)若
，求二面角的余弦值.
23-24高三下·山东济南·开学考试 查看更多[4]
（已下线）专题3.8 立体中的夹角和距离问题-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.2平面与平面垂直四川省雅安市雅安中学等校联考2024届高三下学期开学考试数学（理）试题山东省济南第一中学等校2024届高三下学期阶段性检测（开学考试）数学试题
更新时间：2024-02-27 12:41:39
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】在等腰直角
中，
，
，点
、
分别是
、
的中点.现
沿
边折起成如图四棱锥
，
为
中点.
（1）证明：
面
；
（2）当
时，求二面角
的平面角的余弦值.
中，，，点、分别是、的中点.现沿边折起成如图四棱锥，为中点.（1）证明：
面；（2）当
时，求二面角的平面角的余弦值.
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名校
【推荐2】如图，在梯形中，
，以
为折痕将
折起，使点A到达点
的位置，连接
．
(1)若点E在线段
上，使得
，试确定E的位置，并说明理由；
(2)当
时，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，，以为折痕将折起，使点A到达点的位置，连接．(1)若点E在线段
上，使得，试确定E的位置，并说明理由；(2)当
时，求平面与平面夹角的余弦值.
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中，
.
平面
；
的余弦值；
上，满足
，点N在线段
，求
的取值范围.
解答题-问答题
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名校
【推荐1】如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是菱形，
，
，平面
平面ABCD，
，
平面ABCD.
(1)证明：
.
(2)若
，求直线EF与平面AEB所成角的正弦值.
，，平面平面ABCD，，平面ABCD.(1)证明：
.(2)若
，求直线EF与平面AEB所成角的正弦值.
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在三棱锥
中，
，
，E是的中
，平面
平面
．
（1）证明：
；
（2）求直线和平面
所成角的正弦值．
中，，，E是的中，平面平面．（1）证明：
；（2）求直线
和平面所成角的正弦值．
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适中
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【推荐3】如图，在四棱锥中，四边形是直角梯形，且
，
，
，
，
，
是正三角形.
(1)求证：
；
(2)求平面
与平面
所成角的余弦值.
中，四边形是直角梯形，且，，，，，是正三角形.(1)求证：
；(2)求平面
与平面所成角的余弦值.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，四边形是菱形，
，平面
平面，
，
，
，
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)在棱
上是否存在点
使得平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值为
，若存在，求
的值，若不存在，说明理由．
是菱形，，平面平面，，，，．(1)证明：平面
平面；(2)在棱
上是否存在点使得平面与平面所成的锐二面角的余弦值为，若存在，求的值，若不存在，说明理由．
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【推荐2】如图，在四棱锥中，平面
平面，
，，
，
，
.
(1)求证：
；
(2)求平面与平面夹角的余弦值；
(3)棱
上是否存在点，它与点
到平面的距离相等，若存在，求线段
的长；若不存在，说明理由.
中，平面平面，，，，，.(1)求证：
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值；(3)棱
上是否存在点，它与点到平面的距离相等，若存在，求线段的长；若不存在，说明理由.
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平面
为
上一点，四边形
为矩形，
.
， 且
平面
，求
的值；
平面
