【推荐1】已知函数的图像在处的切线与直线平行．
(1)求函数的单调区间；
(2)若，且时，，求实数m的取值范围．

【推荐2】已知函数.
（1）当时，求函数的图像在处的切线方程；
（2）讨论函数的单调性；
（3）若对任意的都有成立，求的取值范围.

【推荐3】已知函数在处有极值1.
(1)求a，b的值；
(2)求的单调区间.

【推荐1】已知函数f（x）＝，其中a为常数．
（1）当a＝1时，求f（x）的最大值；
（2）若f（x）在区间(0，e]上的最大值为－2，求a的值．

【推荐2】2018年森林城市建设座谈会在深圳举行.会上宣读了国家森林城市称号批准决定，并举行授牌仪式，滕州市榜上有名，被正式批准为“国家森林城市”.为进一步推进国家森林城市建设，我市准备制定生态环境改造投资方案，该方案要求同时具备下列两个条件：
①每年用于风景区改造的费用随每年改造生态环境总费用增加而增加；②每年用于风景区改造的费用不得低于每年改造生态环境总费用的15%，但不得高于每年改造生态环境总费用的25%.若每年改造生态环境的总费用至少1亿元，至多4亿元；请你分析能否采用函数模型作为生态环境改造投资方案.

【推荐3】已知函数.
(1)求在的单调区间：
(2)若对于任意的，恒成立，求实数的取值范围.

【推荐1】设函数.
（1）讨论在上的单调性；
（2）当时，存在正实数，使得对，都有，求的取值范围.

【推荐2】已知函数g（x）＝（2﹣a）lnx，h（x）＝lnx+ax²（a∈R），令f（x）＝g（x）+h′（x），其中h′（x）是函数h（x）的导函数．
（Ⅰ）当a＝0时，求f（x）的极值；
（Ⅱ）当﹣8＜a＜﹣2时，若存在x₁，x₂∈[1，3]，使得|f（x₁）﹣f（x₂）|＞（m+ln3）a﹣2ln3ln（﹣a） 恒成立，求m的取值范围．
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【推荐3】已知函数f(x)＝ax²－(a＋2)x＋lnx

(1)当a＝1时，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；

(2)若对任意x₁，x₂∈(0，＋∞)，x₁＜x₂，有f(x₁)＋2x₁＜f(x₂)＋2x₂恒成立，求a的取值范围．