如图，已知在侧棱垂直于底面三棱柱
中，
，
，
，
，点
是
的中点.
（1）求证：
；
（2）求证：
（3）求三棱锥
的体积.
中，，，，，点是的中点. （1）求证：
；（2）求证：
（3）求三棱锥
的体积.
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更新时间：2016-12-03 03:20:22
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【推荐1】如图，四棱锥
中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧面PBC为正三角形，M，N分别为PD，BC的中点，PN⊥AB.
（1）求三棱锥
的体积；
（2）求二面角
的正切值.
中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧面PBC为正三角形，M，N分别为PD，BC的中点，PN⊥AB.（1）求三棱锥
的体积；（2）求二面角
的正切值.
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解题方法
【推荐2】如图，在直三棱柱中，
平面
，其垂足落在直线
上.
(1)求证：
；
(2)若
是线段AB上一点，
，
，三棱锥
的体积为
，求
的值.
中，平面，其垂足落在直线上.(1)求证：
；(2)若
是线段AB上一点，，，三棱锥的体积为，求的值.
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解题方法
【推荐3】如图所示多面体中，AD⊥平面PDC，ABCD为平行四边形，E，F分别为AD，BP的中点，AD=
，AP=
，PC=
.
（Ⅰ）求证：EF∥平面PDC；
（Ⅱ）若∠CDP＝90°，求证BE⊥DP;
（Ⅲ）若∠CDP＝120°，求该多面体的体积.
，AP=，PC=.（Ⅰ）求证：EF∥平面PDC；
（Ⅱ）若∠CDP＝90°，求证BE⊥DP;
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【推荐1】如图，四棱锥A﹣BCDE中，AB、BC、BE两两垂直且AB＝BC＝BE，DE∥BC，DE＝2BC，F是AE的中点．
（1）求证：BF∥面ACD；
（2）求证：面ADE⊥面ACD．
（1）求证：BF∥面ACD；
（2）求证：面ADE⊥面ACD．
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面ABCD是矩形，侧棱
底面ABCD，E、F、G分别为VA、VB、BC的中点．
（1）求证：平面
平面VCD；
（2）当二面角
、
分别为
、
时，求直线VB与平面EFG所成的角的正弦值．
中，底面ABCD是矩形，侧棱底面ABCD，E、F、G分别为VA、VB、BC的中点．（1）求证：平面
平面VCD；（2）当二面角
、分别为、时，求直线VB与平面EFG所成的角的正弦值．
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【推荐3】如图,在直三棱柱中,
是以
为斜边的等腰直角三角形，
,
分别为
上的点,且
.
(1)若
,求证:
平面
;
(2)若
,直线
与平面所成角的正弦值为
,求二面角
的余弦值.
中,是以为斜边的等腰直角三角形，,分别为上的点,且. (1)若
,求证:平面;(2)若
,直线与平面所成角的正弦值为,求二面角的余弦值.
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解题方法
【推荐1】已知四棱锥
如图所示，
，平面
平面ABCD，点
是线段SC的中点，直线
平面SAD，
，
．
(1)求证：
；
(2)若
，
，求四棱锥的体积．
如图所示，，平面平面ABCD，点是线段SC的中点，直线平面SAD，，．(1)求证：
；(2)若
，，求四棱锥的体积．
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解题方法
【推荐2】如图，已知是圆的直径，且
垂直于圆所在的平面，且
，M是圆周上一点，且
，求二面角
的大小.
是圆的直径，且垂直于圆所在的平面，且，M是圆周上一点，且，求二面角的大小.
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中，底面
是矩形，
，
，且二面角
的平面角的大小为60°，
，
分别为
，
；
与平面
所成角的正弦值．
