已知函数
．（注：
是自然对数的底数）．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当
时，函数
在区间
内有唯一的极值点
．
①求实数a的取值范围；
②求证：在区间
内有唯一的零点
，且
．
．（注：是自然对数的底数）．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，函数在区间内有唯一的极值点．①求实数a的取值范围；
②求证：
在区间内有唯一的零点，且．
更新时间：2024-03-21 13:04:40
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【推荐1】已知函数
，
．
(1)证明：
，直线
都不是曲线
的切线；
(2)若
，使
成立，求实数
的取值范围．
，．(1)证明：
，直线都不是曲线的切线；(2)若
，使成立，求实数的取值范围．
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【推荐2】(1)已知点P是曲线
上任一点，求点P到直线
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(2)曲线
在点P处的切线与曲线
相切，求点P的坐标.
上任一点，求点P到直线的最小距离.(2)曲线
在点P处的切线与曲线相切，求点P的坐标.
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【推荐3】已知函数
.
(1)求在
处的切线方程；
(2)设
，若当
时，
，求
的最小整数值.
.(1)求
在处的切线方程；(2)设
，若当时，，求的最小整数值.
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【推荐1】已知函数
（其中e为自然对数的底）若
，是的极值点且
.若
，且
.证明：
.
（其中e为自然对数的底）若，是的极值点且.若，且.证明：.
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【推荐2】已知函数
，
，
（1）当时，求函数
的最小值．
（2）当
时，对于两个不相等的实数，
，有
，求证：
．
，，（1）当
时，求函数的最小值．（2）当
时，对于两个不相等的实数，，有，求证：．
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．
有两个极值点
．
．
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【推荐1】已知函数
(
)．
（1）若，
，求函数的图像在处的切线方程；
（2）若，求函数的单调区间；
（3）若，已知函数在其定义域内有两个不同的零点，，且
．不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
()．（1）若
，，求函数的图像在处的切线方程；（2）若
，求函数的单调区间；（3）若
，已知函数在其定义域内有两个不同的零点，，且．不等式恒成立，求实数的取值范围．
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【推荐2】已知函数
，.
（1）若
恰为的极小值点.
①证明：
；
②求在区间
上的零点个数；
（2）若，
，又由泰勒级数知：
，证明：
，.（1）若
恰为的极小值点.①证明：
；②求
在区间上的零点个数；（2）若
，，又由泰勒级数知：，证明：
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对任意
恒成立，求实数
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【推荐1】已知函数
，
.
（1）若
是函数的极值点，求的值及函数图像在点
处的切线方程；
（2）若函数在
上单调递增，求的取值范围；
（3）设
，证明：
.
，.（1）若
是函数的极值点，求的值及函数图像在点处的切线方程；（2）若函数
在上单调递增，求的取值范围；（3）设
，证明：.
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【推荐2】已知函数
.若函数有两个极值点，求实数
的取值范围.
.若函数有两个极值点，求实数的取值范围.
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（e为自然对数的底数），且
的极大值点和极小值点．
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
