如图，四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB∥CD，AD＝CD＝1，
∠BAD=120°，PA=
，∠ACB=90°，M是线段PD上的一点（不包括端点)．
（1）求证：BC⊥平面PAC；
（2）求异面直线AC与PD所成的角的余弦值；
（3）若点M为侧棱PD中点，求直线MA与平面PCD所成角的正弦值．
∠BAD=120°，PA=
，∠ACB=90°，M是线段PD上的一点（不包括端点)．（1）求证：BC⊥平面PAC；
（2）求异面直线AC与PD所成的角的余弦值；
（3）若点M为侧棱PD中点，求直线MA与平面PCD所成角的正弦值．
10-11高三·浙江杭州·阶段练习 查看更多[1]
（已下线）2011届浙江省杭州高中高三第7次月考数学文卷
更新时间：2016-11-30 17:08:01
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图1，在直角
中，
为
中点，
，取
中点
，连接
，现把
沿着翻折，形成三棱锥
如图2，此时
，取
中点
，连接
，记平面
和平面
的交线为
为
上异于
的一点.
平面
；
(2)若直线
与平面
所成角的正弦值为
，求
的长度.
中，为中点，，取中点，连接，现把沿着翻折，形成三棱锥如图2，此时，取中点，连接，记平面和平面的交线为为上异于的一点.
平面；(2)若直线
与平面所成角的正弦值为，求的长度.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
．为
的中点，点
在
上，且
．
平面
；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)设点
在上，且
．判断直线
是否在平面
内，说明理由．
中，平面，，，，．为的中点，点在上，且．
平面；(2)求二面角
的余弦值；(3)设点
在上，且．判断直线是否在平面内，说明理由．
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中，
，
，点
交于点
中点．
平面
平面
．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】在四棱锥
中，底面是矩形且
，侧面
是正三角形且垂直于底面
是
的中点，
为
的中点，求：
(1)异面直线
与
所成角的大小；(2)点
到平面
的距离；(3)二面角
的大小．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】在如图所示的四棱锥中，已知平面，
，
，
，
，
为的中点.
（1）求异面直线与所成角的余弦值；
（2）求直线
与平面
所成角的余弦值；
中，已知平面，，，，，为的中点.（1）求异面直线
与所成角的余弦值；（2）求直线
与平面所成角的余弦值；
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，
是直角三角形的斜边上的高，
，把
绕旋转到
的位置，使二面角
的大小为
．
（1）求证：
平面
；
（2）求异面直线
与
所成角的大小．
是直角三角形的斜边上的高，，把绕旋转到的位置，使二面角的大小为．（1）求证：
平面；（2）求异面直线
与所成角的大小．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在多面体ABCDP中，
是边长为4的等边三角形，
，
，平面ABC，点E为BC的中点，平面
平面ABC.
（1）求证：
平面；
（2）T为线段BC上靠近点C的四等分点，求直线BD与平面
所成的角的正弦值.
是边长为4的等边三角形，，，平面ABC，点E为BC的中点，平面平面ABC.（1）求证：
平面；（2）T为线段BC上靠近点C的四等分点，求直线BD与平面
所成的角的正弦值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】三棱柱
中，
，
，
，面
面
．
（1）证明：
；
（2）求直线
与面所成角的正弦值．
中，，，，面面．（1）证明：
；（2）求直线
与面所成角的正弦值．
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，得到如图②所示的四棱锥A﹣BCDE，在四棱锥A﹣BCDE中，求解下列问题：
