【推荐1】已知函数．
(1)当时，求曲线在处的切线方程；
(2)设，记在区间上的最大值为．求，并判断函数的零点个数．

【推荐2】已知函数．
(1)设a＝0．
①求曲线在点处的切线方程．
②试问有极大值还是极小值？并说明理由．
(2)若在上恰有两个零点，求a的取值范围．

【推荐3】已知函数，为的导函数，
(1)当时，
（i）求曲线在处的切线方程；
（ii）求函数的单调区间；
(2)当时，求证：对任意的，有.

【推荐1】已知函数（）．
（Ⅰ）若在上不单调，求实数的取值范围；
（Ⅱ）当时，证明：．

【推荐2】已知函数．
(1)若在R上单调递减，求a的取值范围；
(2)当时，求证在上只有一个零点，且．

【推荐3】设是定义在上的函数，若存在，使得在上单调递增，在上单调递减，则称为上的单峰函数，称为峰点，包含峰点的区间称为含峰区间；
（1）判断下列函数：①，②，哪些是“上的单峰函数”？若是，指出峰点，若不是，说明理由；
（2）若函数（）是上的单峰函数，求实数a的取值范围；
（3）设是上的单峰函数，若m，），，且，求证：为的含峰区间．

【推荐1】已知定义在区间上的函数.
（1）求函数的单调区间；
（2）若不等式恒成立，求的取值范围.

【推荐2】已知, .
(1)求函数的增区间；
(2)若函数有两个零点，求实数的取值范围，并说明理由；
(3)设正实数，满足，当时，求证：对任意的两个正实数，总有.
(参考求导公式： )

【推荐3】已知.
（1）若函数在点的切线与圆相切，求实数的值.
（2）已知，当时，求实数的取值范围.