已知
、
是椭圆
上两动点，
为原点，定点
，向量
，
在向量
方向上的投影分别为
，
，且
，动点
满足
．
(1)求点的轨迹
的方程；
(2)记点
，
，求证：无论动点
在轨迹上如何运动，
恒为一个常数．
、是椭圆上两动点，为原点，定点，向量，在向量方向上的投影分别为，，且，动点满足．(1)求点
的轨迹的方程；(2)记点
，，求证：无论动点在轨迹上如何运动，恒为一个常数．
更新时间：2024-04-09 13:18:54
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的左、右焦点分别为F1、F2，F2也是抛物线
C2：
的焦点，点M为C1与C2在第一象限的交点，且
（I）求C1的方程；
（II）直线l
OM（为坐标原点），且与C1交于A、B两点，若
·
=0，求直线l的方程
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【推荐2】已知点
，圆
，点
满足
，点的轨迹为曲线
，点为曲线上一点且在
轴右侧，曲线在点处的切线
与圆
交于
，
两点，设直线
，
的倾斜角分别为
．
(1)求曲线的方程；
(2)求
的值．
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的方程；(2)求
的值．
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（
为锐角）．点
交线段
于点
（结果用
．
？若存在，求出
的大小；若不存在，请说明理由；
，且
，求函数
的值域．
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【推荐1】把一系列向量
（
）按次序排成一排，称之为向量列，记作
，向量列满足：
，
（）.
（1）求数列
的通项公式；
（2）设
，问数列
中是否存在最小项？若存在，求出最小项，若不存在，请说明理由；
（3）设
（
）表示向量
与的夹角，
为
与
轴正方向的夹角，且
，若存在正整数，使得不等式
成立，求实数
的取值范围.
（）按次序排成一排，称之为向量列，记作，向量列满足：，（）.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，问数列中是否存在最小项？若存在，求出最小项，若不存在，请说明理由；（3）设
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，
．
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，
，求
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(2)求函数
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，且，．(1)若向量
，，求的取值范围；(2)求函数
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和
上分别依次有点
，
，...，
，...和点
，
，...，
，...，其中
，
(n=2，3，4，...).
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，并求
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：
的距离为
，到点
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，且
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.
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（2）当为椭圆与轴正半轴的交点时，求直线的方程；
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如何变化，直线总经过此定点？若存在，求出定点的坐标，若不存在，请说明理由.
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，
，
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，点
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，
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中，
上，且满足
，
.
，
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，试探究
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