已知函数
，
，
为实数）有极值，且在
处的切线与直线
平行．
（1）求实数的取值范围；
（2）是否存在实数，使得函数
的极小值为1，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由；
（3）设
,令
，
，求证：
．
，，为实数）有极值，且在处的切线与直线平行．（1）求实数
的取值范围；（2）是否存在实数
，使得函数的极小值为1，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由；（3）设
,令，，求证：．
10-11高二下·辽宁·期中 查看更多[1]
（已下线）2010-2011年辽宁省东北育才中学高二下学期期中考试理科数学
更新时间：2016-11-30 20:30:17
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相似题推荐
解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
，
，
.
（1）令
，若函数
在点
处的切线方程为
，求函数的单调区间；
（2）当
时，令
（
为常数），若函数
有两个极值点
，求证：
.
，，.（1）令
，若函数在点处的切线方程为，求函数的单调区间；（2）当
时，令（为常数），若函数有两个极值点，求证：.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
真题
名校
【推荐2】已知函数
，
的图象与
轴交于点A，曲线
在
点A处的切线斜率为－1.
(1)求的值；
(2)证明：当
时，
；
(3)证明：对任意给定的正数
，总存在
，使得当
时，恒有
，的图象与轴交于点A，曲线在点A处的切线斜率为－1.(1)求
的值；(2)证明：当
时，；(3)证明：对任意给定的正数
，总存在，使得当时，恒有
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在原点处的切线方程为
.
，
，讨论函数
在
上零点的个数.(参考数据：
).
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
，其中；
（Ⅰ）若函数在处取得极值，求实数的值，
（Ⅱ）在（Ⅰ）的结论下，若关于
的不等式
，当
时恒成立，求的值.
（Ⅲ）令
，若关于的方程
在
内至少有两个解，求出实数的取值范围.
，其中；（Ⅰ）若函数
在处取得极值，求实数的值，（Ⅱ）在（Ⅰ）的结论下，若关于
的不等式，当时恒成立，求的值.（Ⅲ）令
，若关于的方程在内至少有两个解，求出实数的取值范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
，
.
（1）求函数的单调区间；
（2）若函数
的极小值为0，
.
①求的值；
②若对于任意的
，
，有
成立，求实数
的取值范围.
，.（1）求函数
的单调区间；（2）若函数
的极小值为0，.①求
的值；②若对于任意的
，，有成立，求实数的取值范围.
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．
时，判断函数
的单调性；
解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
在区间
上的最小值为
，函数
．
(1)求a的值；
(2)设函数
是
的两个不同的极值点，且
，证明：
．
在区间上的最小值为，函数．(1)求a的值；
(2)设函数
是的两个不同的极值点，且，证明：．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】设函数
，已知函数在点
处的切线方程为
.
（1）求
的值；
（2）若关于的不等式
在定义域上恒成立，求的取值范围.
，已知函数在点处的切线方程为.（1）求
的值；（2）若关于
的不等式在定义域上恒成立，求的取值范围.
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，
的单调性；
时，函数
的最小值为
，试比较
的大小.
解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知集合
，若
且
，则称
为集合生成的一个“交错数”，所有“交错数”组成的集合
称为集合
生成的交错集
（1）写出集合
生成的交错集；
（2）若集合
，求证：集合的交错数各不相同；
（3）无穷数列
的前
项和为
，且对任意
都有
.记
，判断集合生成的交错集与正整数集
的关系，并说明理由.
，若且，则称 为集合生成的一个“交错数”，所有“交错数”组成的集合称为集合生成的交错集（1）写出集合
生成的交错集；（2）若集合
，求证：集合的交错数各不相同；（3）无穷数列
的前项和为，且对任意都有.记，判断集合生成的交错集与正整数集的关系，并说明理由.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知数列满足
，
，其中
为常数，
.
（1）求，
的值；
（2）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明.
满足，，其中为常数，.（1）求
，的值；（2）猜想数列
的通项公式，并用数学归纳法证明.
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恒成立．
