已知函数
，且曲线
在点
处的切线方程为
.
(1)求
的极值；
(2)若实数
满足
，记
，求实数
的最小值.
，且曲线在点处的切线方程为.(1)求
的极值；(2)若实数
满足，记，求实数的最小值.
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更新时间：2024-05-22 09:21:51
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【推荐1】已知函数
的图象在点
处的切线方程为
．
（1）用
表示
，
；
（2）若函数
在
上的最大值为2，求实数的取值范围．
的图象在点处的切线方程为．（1）用
表示，；（2）若函数
在上的最大值为2，求实数的取值范围．
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【推荐2】已知函数
在点
处的切线斜率为
，且在
处取得极值.
(1)求函数的解析式；
(2)当
时，求函数的最小值.
在点处的切线斜率为，且在处取得极值.(1)求函数
的解析式；(2)当
时，求函数的最小值.
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，曲线
在
处的切线交
轴于点
．
内的任意两个数
，
，当
时，
恒成立，求实数
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【推荐1】已知函数
,
,
.
(1)当
,求使
恒成立的的取值范围;
(2)设方程
的两根为
(),且函数
在区间
上的最大值与最小值之差是8，求的值.
,,.(1)当
,求使恒成立的的取值范围;(2)设方程
的两根为(),且函数在区间上的最大值与最小值之差是8，求的值.
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【推荐2】已知函数
，（
）.
（1）当
时，求函数的极值；
（2）函数在区间
上存在最小值，记为
，求证：
.
，（）.（1）当
时，求函数的极值；（2）函数
在区间上存在最小值，记为，求证：.
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【推荐3】已知函数
.
(1)当
时，求的单调区间；
(2)若函数恰有两个极值点，记极大值和极小值分别为
，
，求证：
为常数.
.(1)当
时，求的单调区间；(2)若函数
恰有两个极值点，记极大值和极小值分别为，，求证：为常数.
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解题方法
【推荐1】已知函数
，
．
（1）求函数
的最小值；
（2）若
是的切线，求实数k的值；
（3）若与的图象有两个不同交点A(
，
)，B(
，
)，求证：
．
，．（1）求函数
的最小值；（2）若
是的切线，求实数k的值；（3）若
与的图象有两个不同交点A(，)，B(，)，求证：．
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解题方法
【推荐2】已知函数
．
(1)若
，求函数的最小值；
(2)若
时，
恒成立，求实数a的取值范围．
．(1)若
，求函数的最小值；(2)若
时，恒成立，求实数a的取值范围．
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的扇形区域内进行野外生存训练.如图所示，在相距
，
两个位置分别为300,100名学生，在道路
上设置集合地点
，要求所有学生沿最短路径到
.
，写出
关于
的函数表达式；
