已知如图所示的几何体中，底面
是边长为4的正三角形；侧面
是正方形，平面
平面
为棱
上一点，
，且
，则
与平面所成角的正弦值为（ ）
是边长为4的正三角形；侧面是正方形，平面平面为棱上一点，，且，则与平面所成角的正弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
更新时间：2024-05-27 23:51:36
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单选题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图所示，在四边形
中，
，
，
，将四边形沿对角线BD折成四面体
，使平面
平面
，则下列结论正确的是（ ）
中，，，，将四边形沿对角线BD折成四面体，使平面平面，则下列结论正确的是（ ）
A． |
B． |
C． 与平面 所成的角为 |
D．四面体的体积为 |
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名校
【推荐2】在三棱锥
中，已知
底面，
，
，则三棱锥外接球的体积为（ ）
中，已知底面，，，则三棱锥外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
【推荐3】在《九章算术》中,将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑,在鳖臑
中,
平面,且,
,点
在棱
上运动,设
的长度为
,若
的面积为
,则的图象大致为（ ）
中,平面,且,,点在棱上运动,设的长度为,若的面积为,则的图象大致为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
【推荐1】在正方体
中，下列结论正确的有（ ）
①异面直线
与
所成角的大小为
； ②直线
与直线垂直；
③直线与平面所成角的正切值为
； ④平面
与平面夹角的正切值为
．
中，下列结论正确的有（ ）①异面直线
与所成角的大小为； ②直线与直线垂直；③直线
与平面所成角的正切值为； ④平面与平面夹角的正切值为．| A．①② | B．①②③ | C．②③④ | D．③④ |
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名校
【推荐2】如图，正方体的棱长为
，线段
上有两个动点
，
，且
，则下列结论中错误的是（ ）
的棱长为，线段上有两个动点，，且，则下列结论中错误的是（ ）
A． | B． 平面 |
C．直线与平面 所成的角为定值 | D．异面直线 ， 所成的角为定值 |
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上的动点，则直线
与平面
所成角的正弦值的取值范围是（
单选题
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名校
解题方法
【推荐1】如图所示，在直角梯形
中，
，
，
分别是，
上的点，
，且
（如图
，将四边形
沿
折起，连结
、、（如图
．在折起的过程中，下列说法中正确的个数（ ）
平面；
②
、
、、四点可能共面；
③若
，则平面
平面；
④平面
与平面可能垂直．
中，，，分别是，上的点，，且（如图，将四边形沿折起，连结、、（如图．在折起的过程中，下列说法中正确的个数（ ）
平面；②
、、、四点可能共面；③若
，则平面平面；④平面
与平面可能垂直．| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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解题方法
【推荐2】设
，
是两个不重合的平面，
，
是两条直线，下列命题中，真命题是（ ）
，是两个不重合的平面，，是两条直线，下列命题中，真命题是（ ）A．若 ， ，则 | B．若 ， ，则 |
C．若 ，，则 | D．若， ，，则 |
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【推荐3】如图，在直角梯形
中，
，D为
边中点，将
沿边折到
．连接
得到四棱锥
，记二面角
的平面角为
，下列说法中错误的是（ ）
中，，D为边中点，将沿边折到．连接得到四棱锥，记二面角的平面角为，下列说法中错误的是（ ）A．若 ，则四棱锥外接球表面积 |
B．无论为何值，在线段 上都存在唯一一点H使得 |
C．无论为何值，平面 平面 |
D．若 ，则异面直线 所成角的余弦值为 |
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【推荐1】如图，在圆柱OP中，底面圆的半径为2，高为4，AB为底面圆O的直径，C为
上更靠近A的三等分点，则直线PC与平面PAB所成角的正弦值为（ ）
上更靠近A的三等分点，则直线PC与平面PAB所成角的正弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
【推荐2】已知正方体的棱长为2，M为
的中点，N为正方形ABCD内一动点，则下列命题正确的个数是( )
①若
，则点N的轨迹长度为π.
②若N到平面
与直线
的距离相等，则N的轨迹为抛物线的一部分.
③若N在线段AC上运动，则
.
④若N在线段AC上运动，则
.
的棱长为2，M为的中点，N为正方形ABCD内一动点，则下列命题正确的个数是( )①若
，则点N的轨迹长度为π.②若N到平面
与直线的距离相等，则N的轨迹为抛物线的一部分.③若N在线段AC上运动，则
.④若N在线段AC上运动，则
.| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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平面
，直线
，点
且
，则“直线
直线
”是“直线
”的（
