已知函数
，其导函数为
．
(1)求函数
的极值点；
(2)若直线
是曲线
的切线，求
的最小值；
(3)证明：
．
，其导函数为．(1)求函数
的极值点；(2)若直线
是曲线的切线，求的最小值；(3)证明：
．
更新时间：2024-06-03 11:29:22
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较难
(0.4)
【推荐1】已知
，
，其中
，
为自然对数的底数．
若函数
的切线l经过
点，求l的方程；
Ⅱ
若函数
在
为递减函数，试判断
函数零点的个数，并证明你的结论．
，，其中，为自然对数的底数．若函数的切线l经过点，求l的方程；Ⅱ若函数在为递减函数，试判断函数零点的个数，并证明你的结论．
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
，且曲线在点
处与直线
相切．
(1)求
的值；
(2)设
，求
的单调区间；
(3)证明：存在唯一的极大值点
，且
．
，且曲线在点处与直线相切．(1)求
的值；(2)设
，求的单调区间；(3)证明：
存在唯一的极大值点，且．
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较难
(0.4)
【推荐3】已知函数
．
(1)求函数的极值；
(2)若函数
的图象在
处的切线的斜率为
，
在区间
上不是单调函数，且当
时不小于
，求实数m的取值范围．
．(1)求函数
的极值；(2)若函数
的图象在处的切线的斜率为，在区间上不是单调函数，且当时不小于，求实数m的取值范围．
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
，
．
(1)比较，的大小，并说明理由；
(2)已知函数的两个零点为
，
，证明：
．
，．(1)比较
，的大小，并说明理由；(2)已知函数
的两个零点为，，证明：．
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
.
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若函数
存在三个零点，分别记为
.
（ⅰ）求
的取值范围；
（ⅱ）证明：
.
.（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）若函数
存在三个零点，分别记为.（ⅰ）求
的取值范围；（ⅱ）证明：
.
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．
有两个根
．
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名校
解题方法
【推荐1】已知函数
.
（1）若
，
，求函数
的单调区间；
（2）若有两个不同的极值点，分别记两个极值点为，，求
的取值范围.
.（1）若
，，求函数的单调区间；（2）若
有两个不同的极值点，分别记两个极值点为，，求的取值范围.
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【推荐2】已知函数
.
(1)若在
上单调递增，求实数
的取值范围；
(2)试讨论的极值点个数.
.(1)若
在上单调递增，求实数的取值范围；(2)试讨论
的极值点个数.
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较难
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名校
【推荐3】已知函数
.
(1)当
时，求曲线在点
的切线方程；
(2)对一切
，
恒成立，求实数的取值范围；
(3)当
时，试讨论在
内的极值点的个数.
.(1)当
时，求曲线在点的切线方程；(2)对一切
，恒成立，求实数的取值范围；(3)当
时，试讨论在内的极值点的个数.
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