（1）已知
，
，点
在线段
的延长线上，且
，求点的坐标；
（2）若
是夹角为
的两个单位向量，求：（i）
的值；（ii）函数
的最小值；
（3）请在以下三个结论中任选一个用向量方法 证明．
①余弦定理；②平行四边形的对角线的平方和等于其四边长的平方和；③三角形的三条中线交于一点．
注：如果选择多个结论分别解答，按第一个解答计分．
，，点在线段的延长线上，且，求点的坐标；（2）若
是夹角为的两个单位向量，求：（i）的值；（ii）函数的最小值；（3）请在以下三个结论中任选一个用
①余弦定理；②平行四边形的对角线的平方和等于其四边长的平方和；③三角形的三条中线交于一点．
注：如果选择多个结论分别解答，按第一个解答计分．
更新时间：2024-05-25 01:45:31
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解答题-问答题
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(0.65)
名校
【推荐1】如图，在三棱锥
中，
，
，
，点O是AC的中点，点P在线段MC上，
(1)证明：
平面ABC；
(2)若
，直线AP与平面ABC所成的角为
，求二面角
的余弦值的大小
中，，，，点O是AC的中点，点P在线段MC上，(1)证明：
平面ABC；(2)若
，直线AP与平面ABC所成的角为，求二面角的余弦值的大小
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解题方法
【推荐2】记
的内角
的对边分别为
，
，
，
为边的中点，已知
．
(1)求
；
(2)当
时，求
的最大值．
的内角的对边分别为，，，为边的中点，已知．(1)求
；(2)当
时，求的最大值．
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【推荐1】已知O为的外心，以线段OA、OB为邻边作平行四边形，第四个顶点为D，再以OC，OD为邻边作平行四边形，它的第四个顶点为H．
（1）若
，
，
，
，试用
，
、
表示
；
（2）证明：
；
（3）若
，
，外接圆的半径为
，用表示
．
的外心，以线段OA、OB为邻边作平行四边形，第四个顶点为D，再以OC，OD为邻边作平行四边形，它的第四个顶点为H．（1）若
，，，，试用，、表示；（2）证明：
；（3）若
，，外接圆的半径为，用表示．
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【推荐2】（1）如图，O为的外心，H为内一点，且
．求证：H是的垂心，（提示：
．）所在平面内任一点，其余条件不变，（1）中的结论还成立吗？
的外心，H为内一点，且．求证：H是的垂心，（提示：．）
所在平面内任一点，其余条件不变，（1）中的结论还成立吗？
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，且
，
，
，
是
，
表示
；
和
的交点
，
，求
和
．
【推荐1】已知抛物线
的焦点
恰好是双曲线
的一个焦点，
是坐标原点.
（1）求抛物线的方程；
（2）已知直线
与抛物线相交于
，
两点，
①求
；
②若
，且在抛物线上，求实数
的值.
的焦点恰好是双曲线的一个焦点，是坐标原点.（1）求抛物线的方程；
（2）已知直线
与抛物线相交于，两点，①求
；②若
，且在抛物线上，求实数的值.
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【推荐2】平面内给定三个向量
，
，
，回答下列问题：
（1）求满足
的实数m，n
（2）若
与
的夹角为锐角，求出实数k的取值范围
，，，回答下列问题：（1）求满足
的实数m，n（2）若
与的夹角为锐角，求出实数k的取值范围
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，且
，试用
表示
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名校
【推荐1】在中，为的中点，在边
上，
交
于，且
，设
．表示
；
(2)
，求
；
(3)若
在
上，且
设
，若
，求
的范围．
中，为的中点，在边上，交于，且，设．
表示；(2)
，求；(3)若
在上，且设，若，求的范围．
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【推荐2】如图，在矩形
中，点
在边上，
，且
.M是线段
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(1)M是线段的中点，求
的值；
(2)若
，求
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的中点，求的值；(2)若
，求的最小值.
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（
为常数且
），函数
在
上的最大值为
．
的值；
的图象向右平移
个单位，可得函数
的图象，若
上为增函数，求
