已知函数
，
(1)当
时，求函数
在
处的切线方程；
(2)若
恒成立，求实数a的取值范围；
(3)证明：
.
，(1)当
时，求函数在处的切线方程；(2)若
恒成立，求实数a的取值范围；(3)证明：
.
更新时间：2024-05-28 13:50:37
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)当
时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)若函数
有两个极值点
，
，求证：
.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数
有两个极值点，，求证：.
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【推荐2】已知函数
（1）若
在
处取得极值，求
的值及此时曲线
在点
处的切线方程；
（2）讨论的单调性．
（1）若
在处取得极值，求的值及此时曲线在点处的切线方程；（2）讨论
的单调性．
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【推荐3】已知函数
，其中
．
(1)当
时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)当时，求函数在
上的最大值；
(3)当
时，求函数的单调区间；
(4)证明：当
时，函数有且仅有一个零点．
，其中．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，求函数在上的最大值；(3)当
时，求函数的单调区间；(4)证明：当
时，函数有且仅有一个零点．
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(0.65)
【推荐1】已知
，函数
有两个零点，记为
，
．
(1)证明：
．
(2)对于
，若存在
，使得
，求证：
．
，函数有两个零点，记为，．(1)证明：
．(2)对于
，若存在，使得，求证：．
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适中
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名校
【推荐2】已知函数
在
处的切线与直线
平行．
(1)求
的值，并求此切线方程；
(2)证明：
．
在处的切线与直线平行．(1)求
的值，并求此切线方程；(2)证明：
．
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】已知函数
，
，其中．
（1）讨论函数的单调性，并求不等式
的解集；
（2）若，证明：当
时，
；
（3）用
表示，
中的最大值，设函数
，若
在
上恒成立，求实数的取值范围．
，，其中． （1）讨论函数
的单调性，并求不等式的解集；（2）若
，证明：当时，；（3）用
表示，中的最大值，设函数，若在上恒成立，求实数的取值范围．
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知函数
，
，
是自然对数的底数.
（1）若函数在
上是增函数，求实数的取值范围；
（2）若当
时，函数有两个零点，求实数的取值范围.
，，是自然对数的底数.（1）若函数
在上是增函数，求实数的取值范围；（2）若当
时，函数有两个零点，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
【推荐2】已知函数
．
(1)当
时（
为大于0的常数），求的最大值；
(2)若当
时，不等式
恒成立，求
的取值范围．
．(1)当
时（为大于0的常数），求的最大值；(2)若当
时，不等式恒成立，求的取值范围．
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．
，求函数
上函数
的图象的下方．
