已知四棱锥
的底面是菱形． 
，
， 
，
与 
交于
点， 
，
分别为 
，
的中点．
（Ⅰ）求证:
平面
；
（Ⅱ）求证：
平面 
；
（Ⅲ）求直线
与平面
所成角的正弦值．
的底面是菱形． ，， ，与 交于点， ，分别为 ，的中点．（Ⅰ）求证:
平面；（Ⅱ）求证：
平面 ；（Ⅲ）求直线
与平面所成角的正弦值．
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更新时间：2016-12-03 17:55:12
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【推荐1】如图，在正四棱柱
中（底面是正方形的直四棱柱），底面正方形的边长为1，侧棱
的长为2，、
、
分别为
、
、
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求异面直线
与
所成角的余弦值．
中（底面是正方形的直四棱柱），底面正方形的边长为1，侧棱的长为2，、、分别为、、的中点．（1）求证：
平面；（2）求异面直线
与所成角的余弦值．
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【推荐2】如图，在四棱锥中，
面
，在四边形中，
，点在
上，
.求证：
(1)CM
面
；
(2)面
面.
中，面，在四边形中，，点在上，.求证：(1)CM
面；(2)面
面.
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，
的平面与
分别交于点
，
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【推荐1】如图，平面
平面
，四边形
为正方形，
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)若点
为的中点，求异面直线
与所成角的余弦值．
平面，四边形为正方形，，． (1)求证：
平面；(2)若点
为的中点，求异面直线与所成角的余弦值．
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解题方法
【推荐2】如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=6，点E，F分别在AD，BC上，且AE=1，BF=4，沿EF将四边形AEFB折成四边形
，使点
在平面CDEF上的射影H在直线DE上．
(1)求证：平面
⊥平面
；
(2)求证：
∥平面
；
(3)求直线HC与平面
所成角的正弦值．
，使点在平面CDEF上的射影H在直线DE上．(1)求证：平面
⊥平面；(2)求证：
∥平面；(3)求直线HC与平面
所成角的正弦值．
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【推荐3】如图1所示，在梯形
中，
，分别延长两腰交于点
，点
为线段
上一点，将
沿
折起到
的位置，使
，如图2所示.
(1)求证：
平面；
(2)若
，二面角
的平面角为
，求
与平面
所成的角的正切值.
中，，分别延长两腰交于点，点为线段上一点，将沿折起到的位置，使，如图2所示. (1)求证：
平面；(2)若
，二面角的平面角为，求与平面所成的角的正切值.
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，平面
平面，
，
，
，且
.
（1）过作截面与线段
交于点H，使得
平面
，试确定点H的位置，并给出证明；
（2）在（1）的条件下，若二面角
的大小为
，试求直线
与平面所成角的正弦值.
中，平面平面，，，，且.（1）过
作截面与线段交于点H，使得平面，试确定点H的位置，并给出证明；（2）在（1）的条件下，若二面角
的大小为，试求直线与平面所成角的正弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，在三棱锥
中，平面平面，
是以为斜边的等腰直角三角形，
，
，为中点，为
内的动点（含边界）．
(1)求点到平面
的距离；
(2)若
平面，求直线
与平面所成角的正弦值的取值范围．
中，平面平面，是以为斜边的等腰直角三角形，，，为中点，为内的动点（含边界）．(1)求点
到平面的距离；(2)若
平面，求直线与平面所成角的正弦值的取值范围．
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