已知函数
，
，
．
(1)若
，求证：
（ⅰ）
在
的单调减区间上也单调递减；
（ⅱ）
在
上恰有两个零点；
(2)若
，记的两个零点为
，求证：
．
，，．(1)若
，求证：（ⅰ）
在的单调减区间上也单调递减；（ⅱ）
在上恰有两个零点；(2)若
，记的两个零点为，求证：．
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2016届江苏省泰州市高三第一次模拟考试理科数学试卷2016届江苏省清江中学高三下学期周练数学试卷1（已下线）《2018届优等生百日闯关系列》【江苏版】专题二 第三关 以函数零点为背景的解答题（已下线）重难点突破09 函数零点问题的综合应用（八大题型）
更新时间：2016/12/04 01:49:50
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
.
(1)求证：函数
有唯一零点；
(2)若对任意，
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)求证：函数
有唯一零点；(2)若对任意
，恒成立，求实数的取值范围.
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，
.
.
，求
的单调区间；
的取值范围.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
，其中
.
(1)当
时，求的单调区间；
(2)已知
，若只有一个零点，求
的取值范围.
，其中.(1)当
时，求的单调区间；(2)已知
，若只有一个零点，求的取值范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】设函数
，其中实数.
（1）当时，求的极大值；
（2）若函数在
上有零点，求的取值范围；
（3）设函数
，证明：当
时，对于
都有
.
，其中实数.（1）当
时，求的极大值；（2）若函数
在上有零点，求的取值范围；（3）设函数
，证明：当时，对于都有.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
对任意的实数x满足
且
，则称为M函数．
(1)判断
是否为M函数，并说明理由；
(2)函数为M函数，且当
时，
，求
在
时的解析式；
(3)函数为M函数，且当时，，则当
，关于x的方程
（a为常数）有解，记该方程所有解的和为S，求S．
对任意的实数x满足且，则称为M函数．(1)判断
是否为M函数，并说明理由；(2)函数
为M函数，且当时，，求在时的解析式；(3)函数
为M函数，且当时，，则当，关于x的方程（a为常数）有解，记该方程所有解的和为S，求S．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知函数
（
，
，
，
）的图象如图所示．
(1)求
的解析式；
(2)已知函数
与函数
的图象在
上交点的横坐标从小到大依次为
，
，
，
，求
的值．
（，，，）的图象如图所示．(1)求
的解析式；(2)已知函数
与函数的图象在上交点的横坐标从小到大依次为，，，，求的值．
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，
.
的极值点；
有且只有3个零点，且之和为0.
