已知函数
，
（其中
），且函数
的图象在点
处的切线与函数
的图象在点
处的切线重合．
（1）求实数
的值；
（2）记函数
，是否存在最小的正常数
，使得当
时，对于任意正实数
，不等式
恒成立？给出你的结论，并说明结论的合理性．
，（其中），且函数的图象在点处的切线与函数的图象在点处的切线重合．（1）求实数
的值；（2）记函数
，是否存在最小的正常数，使得当时，对于任意正实数，不等式恒成立？给出你的结论，并说明结论的合理性．
更新时间：2016-12-04 15:43:23
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
．
(1)当
时，求函数在
处的切线方程；
(2)设函数的导函数为
，若
，证明：
．
．(1)当
时，求函数在处的切线方程；(2)设函数
的导函数为，若，证明：．
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【推荐2】已知函数
（
），
（
）．
（1）若函数
在
处的切线方程为
，求实数
与
的值；
（2）求的单调减区间；
（3）当
时，若对任意的
，存在
，使得
，求实数的取值范围．
（），（）．（1）若函数
在处的切线方程为，求实数与的值；（2）求
的单调减区间；（3）当
时，若对任意的，存在，使得，求实数的取值范围．
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．
在点
处的切线方程；
恒成立，求整数
满足
，证明：
．
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
，
.
(1)若直线
与曲线
和
分别交于
两点，且曲线在
处的切线与在
处的切线相互平行，求正数的最大值；
(2)若
有三个不同的零点，求的取值范围.
，.(1)若直线
与曲线和分别交于两点，且曲线在处的切线与在处的切线相互平行，求正数的最大值；(2)若
有三个不同的零点，求的取值范围.
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(0.4)
【推荐2】设函数
.
（Ⅰ）讨论的极值；
（Ⅱ）若曲线和曲线
在点
处有相同的切线，且当
时，
，求的取值范围 .
.（Ⅰ）讨论
的极值；（Ⅱ）若曲线
和曲线在点处有相同的切线，且当时，，求的取值范围 .
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，
，
时，求函数
的极值；
上存在不相等的实数
，使得
成立，求
的图象为
，
，若直线
与
分别交于
，问是否存在整数
处的切线与
处的切线互相平行，若存在，求出
解答题-问答题
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(0.4)
【推荐1】已知函数
（
为自然对数的底数）
（Ⅰ）若
，判断极值点个数；
（Ⅱ）若
在
上恒成立，求
的取值范围．
（为自然对数的底数）（Ⅰ）若
，判断极值点个数；（Ⅱ）若
在上恒成立，求的取值范围．
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解题方法
【推荐2】已知
，且在区间
上是增函数．
（1）求实数的值组成的集合；
（2）设函数的两个极值点为
、
，试问：是否存在实数，使得不等式
对任意
及
恒成立？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由．
，且在区间上是增函数．（1）求实数
的值组成的集合；（2）设函数
的两个极值点为、，试问：是否存在实数，使得不等式对任意及恒成立？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由．
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，其图象与
，
两点，且
.
（
为
在函数
为等腰直角三角形，记
，求
的值.
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【推荐1】已知
．
(1)当
时，求的单调性；
(2)若
，求a的取值范围．
．(1)当
时，求的单调性；(2)若
，求a的取值范围．
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【推荐2】已知函数
，
，（其中
为自然对数的底数，
…）.
（1）当
时，求函数的极值；
（2）若函数
在区间
上单调递增，求的取值范围；
（3）若
，当
时，
恒成立，求实数的取值范围.
，，（其中为自然对数的底数，…）.（1）当
时，求函数的极值；（2）若函数
在区间上单调递增，求的取值范围；（3）若
，当时，恒成立，求实数的取值范围.
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【推荐3】已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，
，求的取值范围.
．(1)讨论
的单调性；(2)当
时，，求的取值范围.
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