设函数
.
（Ⅰ）讨论
的极值；
（Ⅱ）若曲线和曲线
在点
处有相同的切线，且当
时，
，求
的取值范围 .
.（Ⅰ）讨论
的极值；（Ⅱ）若曲线
和曲线在点处有相同的切线，且当时，，求的取值范围 .
更新时间：2019-04-29 21:27:15
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解题方法
【推荐1】已知函数
，
，
．
（1）若函数
在
上单调递增，在
上单调递减，求实数
的取值范围；
（2）设曲线在点
处的切线为
，是否存在这样的点使得直线与曲线（其中
）也相切？若存在，判断满足条件的点的个数，若不存在，请说明理由．
，，．（1）若函数
在上单调递增，在上单调递减，求实数的取值范围；（2）设曲线
在点处的切线为，是否存在这样的点使得直线与曲线（其中）也相切？若存在，判断满足条件的点的个数，若不存在，请说明理由．
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【推荐2】已知函数
，
.
（1）讨论函数
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（2）若存在与函数
，
的图象都相切的直线，求实数的取值范围．
，.（1）讨论函数
的单调性；（2）若存在与函数
，的图象都相切的直线，求实数的取值范围．
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.
(1)若曲线与不存在相互平行或重合的切线，求的取值范围；
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与的公切线条数.
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解题方法
【推荐1】函数
，记 
为的从小到大的第 
个极值点．
（Ⅰ）证明：数列
是等比数列；
（Ⅱ）若对一切
恒成立，求 的取值范围．
，记 为的从小到大的第 个极值点．（Ⅰ）证明：数列
是等比数列；（Ⅱ）若对一切
恒成立，求 的取值范围．
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【推荐2】已知函数
．
(1)求
的极值；
(2)已知
，且
，用函数性质证明：
．
．(1)求
的极值；(2)已知
，且，用函数性质证明：．
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【推荐3】已知函数
，
(1)若曲线
在
处的导数等于
，求实数；
(2)若
，求的极值；
(3)当
时，在
上的最大值为
，求在该区间上的最小值
，(1)若曲线
在处的导数等于，求实数；(2)若
，求的极值；(3)当
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【推荐1】已知函数
.
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，
，
（
），且
，求
的最大值.
.(1)讨论
的极值点的个数；(2)若
恰有三个极值点，，（），且，求的最大值.
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【推荐2】设函数
，其中
为自然对数的底数．
(1)若直线
是函数在点
处的切线，求实数
的值；
(2)若当
时，对任意实数
，都有
成立，求实数的值．
，其中为自然对数的底数．(1)若直线
是函数在点处的切线，求实数的值；(2)若当
时，对任意实数，都有成立，求实数的值．
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【推荐3】已知函数
，
，
.
(1)求函数
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(2)证明：有且只有两条直线与函数，
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恒成立，求实数的最小值.
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，且
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.
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时，求的零点；
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，如果对任意，
，不等式
都成立，求实数a的取值范围.
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时，求的零点；(2)讨论
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