已知函数
.
(1)若曲线
与
不存在相互平行或重合的切线，求
的取值范围；
(2)讨论曲线与的公切线条数.
.(1)若曲线
与不存在相互平行或重合的切线，求的取值范围；(2)讨论曲线
与的公切线条数.
更新时间：2022-11-23 18:08:07
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【推荐1】已知函数
.
（Ⅰ）（ⅰ）求证：
；
（ⅱ）设
，当
时，求实数的取值范围；
（Ⅱ）当
时，过原点分别作曲线与的切线
，已知两切线的斜率互为倒数，证明：
.
.（Ⅰ）（ⅰ）求证：
；（ⅱ）设
，当时，求实数的取值范围；（Ⅱ）当
时，过原点分别作曲线与的切线，已知两切线的斜率互为倒数，证明：.
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解题方法
【推荐2】已知函数
.
（Ⅰ）若函数
，求函数
的单调区间；
（Ⅱ）设直线l为函数
的图象上一点
处的切线，证明：在区间
上存在唯一的
，使得直线l与曲线
相切并求出此时n的值.（参考数据：
）
.（Ⅰ）若函数
，求函数的单调区间；（Ⅱ）设直线l为函数
的图象上一点处的切线，证明：在区间上存在唯一的，使得直线l与曲线相切并求出此时n的值.（参考数据：）
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，
.
图象公共点
处的切线相同，求
的值；
，函数
为
的导函数，若函数
、
，且
，证明：对于任意的
恒有
.
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【推荐1】已知函数
．
(1)当
时，求证：
；
(2)若有两个零点，求k的取值范围．
．(1)当
时，求证：；(2)若
有两个零点，求k的取值范围．
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【推荐2】已知函数
(1)求
的最小值；
(2)函数的图象是一条连续不断的曲线，记该曲线与
轴围成图形的面积为
，证明：
；
(3)若
对于任意
恒成立，证明：
.
(1)求
的最小值；(2)函数
的图象是一条连续不断的曲线，记该曲线与轴围成图形的面积为，证明：；(3)若
对于任意恒成立，证明：.
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有两个零点.
，证明：
.
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【推荐1】已知函数f(x)＝x－lnx，g(x)＝x2－ax.
（1）求函数f(x)在区间[t，t＋1](t＞0)上的最小值m(t)；
（2）令h(x)＝g(x)－f(x)，A(x1，h(x1))，B(x2，h(x2))(x1≠x2)是函数h(x)图像上任意两点，且满足
＞1，求实数a的取值范围；
（3）若∃x∈(0,1]，使f(x)≥
成立，求实数a的最大值．
（1）求函数f(x)在区间[t，t＋1](t＞0)上的最小值m(t)；
（2）令h(x)＝g(x)－f(x)，A(x1，h(x1))，B(x2，h(x2))(x1≠x2)是函数h(x)图像上任意两点，且满足
＞1，求实数a的取值范围；（3）若∃x∈(0,1]，使f(x)≥
成立，求实数a的最大值．
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【推荐2】已知函数
，
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)令函数
，若对
，
恒成立，求实数a的取值范围.
，.(1)讨论函数
的单调性；(2)令函数
，若对，恒成立，求实数a的取值范围.
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，
.
，求函数
恒成立，求整数
时，函数
，求证：
.
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【推荐1】已知函数
，其中实数
.
(1)当
时，求函数的单调性；
(2)若函数有唯一零点，求
的值.
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时，求函数的单调性；(2)若函数
有唯一零点，求的值.
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【推荐2】已知函数 
，
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(1)求证： 在定义域内有且只有一个零点；
(2)若存在
，使得 
，求实数
的取值范围．
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在定义域内有且只有一个零点；(2)若存在
，使得 ，求实数的取值范围．
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【推荐3】已知函数
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(1)若
，试讨论在
上的单调性；
(2)若
有三个极值点，求的取值范围.
.(1)若
，试讨论在上的单调性；(2)若
有三个极值点，求的取值范围.
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