已知函数
.
（Ⅰ）若
在区间
上单调递增，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）若存在唯一整数
，使得
成立，求实数的取值范围.
.（Ⅰ）若
在区间上单调递增，求实数的取值范围；（Ⅱ）若存在唯一整数
，使得成立，求实数的取值范围.
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（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题三 单变量不等式能成立（有解）之同构法 微点1 单变量不等式能成立（有解）之同构法【全国百强校】河南省郑州市第一中学2018届高三12月月考数学（文）试题河南省兰考县第二高级中学2017-2018学年高二下学期期末高中抽测调研数学（文）试题河南省周口市2016-2017学年高二下学期期末考试文数试题河南省郑州市第一中学2017届高三4月模拟调研数学（理）试题
更新时间：2017-05-03 18:46:28
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名校
【推荐1】已知函数
．
(1)若
，
，求实数a的取值范围；
(2)设
是函数
的两个极值点，证明：
．
．(1)若
，，求实数a的取值范围；(2)设
是函数的两个极值点，证明：．
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐2】设函数
，
(1)若直线
是
图像的一条切线，且
在
上单调递增，求
的取值范围；
(2)若
，且
有两个极值点，求证：
；
(3)若
，且对任意
，
恒成立，求的取值范围.
，(1)若直线
是图像的一条切线，且在上单调递增，求的取值范围；(2)若
，且有两个极值点，求证：；(3)若
，且对任意，恒成立，求的取值范围.
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，其中
.
时，
，求
，证明：
，
，
（
），且
（
）.
解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
．
(1)当
时，求在
处的切线的斜率；
(2)当
时，求函数的单调递增区间；
(3)记函数
的图像为曲线
，设点
是曲线上两个不同点，如果曲线上存在
，满足：①
；②曲线在点
处的切线平行于直线
，则称函数存在“中值相依切线”．试问：函数是否存在中值相依切线，说明理由．
．(1)当
时，求在处的切线的斜率；(2)当
时，求函数的单调递增区间；(3)记函数
的图像为曲线，设点是曲线上两个不同点，如果曲线上存在，满足：①；②曲线在点处的切线平行于直线，则称函数存在“中值相依切线”．试问：函数是否存在中值相依切线，说明理由．
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
，
．
（Ⅰ）讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）若不等式
有唯一正整数解，求实数的取值范围．
，．（Ⅰ）讨论函数
的单调性；（Ⅱ）若不等式
有唯一正整数解，求实数的取值范围．
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,函数
.
的值；
时，
, 求
