如图，平面
平面
，四边形
为菱形，四边形为矩形，
，
分别是
，
的中点，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)若三棱锥
的体积为
，求
的长.
平面，四边形为菱形，四边形为矩形，，分别是，的中点，，.(1)求证：
平面；(2)若三棱锥
的体积为，求的长.
更新时间：2017-05-18 22:09:32
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解题方法
【推荐1】如图，在侧棱垂直底面的四棱柱
中，
, 
，
是
的中点，
是平面
与直线
的交点．
（1）证明：
；
（2）求点
到平面
的距离．
中， , ，是的中点，是平面与直线的交点．（1）证明：
；（2）求点
到平面的距离．
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【推荐2】如图①，在等腰梯形中，
，
，
，交
于点.将
沿线段
折起，使得点
在平面
内的投影恰好是点，如图.
（1）若点为棱
上任意一点，证明：平面
平面
.
（2）在棱
上是否存在一点，使得三棱锥
的体积为
？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由.
中，，，，交于点.将沿线段折起，使得点在平面内的投影恰好是点，如图.（1）若点
为棱上任意一点，证明：平面平面.（2）在棱
上是否存在一点，使得三棱锥的体积为？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由.
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，且对角线AC与BD交点为O．沿BD将
折起，使点A到达点
，求证：
平面ABCD；
，求三棱锥
体积．
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【推荐1】如图，在三棱柱
中，四边形
为正方形，点为棱
的中点，平面
平面，
.
(1)求证：
；
(2)若
，求二面角
的余弦值.
中，四边形为正方形，点为棱的中点，平面平面，. (1)求证：
；(2)若
，求二面角的余弦值.
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解题方法
【推荐2】已知在四棱锥
中，
平面，四边形是直角梯形，满足
，若
，点为
的中点，点为
的三等分点（靠近点
）．
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，平面，四边形是直角梯形，满足，若，点为的中点，点为的三等分点（靠近点）．
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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【推荐3】如图，在四棱锥中，底面四边形为正方形，且
，
，
(1)若
与交于点
，证明：
平面；(2)棱
上的点满足
，若
，
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
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解题方法
【推荐1】如图1，在等腰梯形中，
，
，
，为的中点.现分别沿
，
将
和
折起，点
折至点
，点折至点
，使得平面
平面
，平面
平面，连接
，如图2.
（Ⅰ）若、分别为、的中点，求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求多面体
的体积.
中，，，，为的中点.现分别沿，将和折起，点折至点，点折至点，使得平面平面，平面平面，连接，如图2.（Ⅰ）若
、分别为、的中点，求证：平面平面；（Ⅱ）求多面体
的体积.
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【推荐2】如下图，已知
和
所在平面互相垂直，且
，
，点
分别在线段
上，沿直线将
向上翻折使得与重合
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求直线与平面
所成角．
和所在平面互相垂直，且，，点分别在线段上，沿直线将向上翻折使得与重合（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求直线
与平面所成角．
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，
沿
折起，使得平面
平面
.点
平面
