如图，边长为
的正方形
与梯形
所在的平面互相垂直，其中
为
的中点.
(1)证明:
平面
(2)求二面角
的正切值
(3)求
与平面所成角的余弦值
的正方形与梯形所在的平面互相垂直，其中为的中点.(1)证明:
平面(2)求二面角
的正切值(3)求
与平面所成角的余弦值
更新时间：2017-12-11 18:19:23
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在三棱锥
中，
，
是
的中点，点
在棱
上，点
在
上，
平面
，平面
平面
，
与不垂直．
（1）证明：点是的中点；
（2）证明：
．
中，，是的中点，点在棱上，点在上， 平面，平面平面，与不垂直．（1）证明：点
是的中点；（2）证明：
．
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，
平面，
，
，
，
，点
在
上，且
.
(1)证明：
平面
；
(2)当二面角
的余弦值为
时，求点
到直线
的距离.
中，平面，，，，，点在上，且.(1)证明：
平面；(2)当二面角
的余弦值为时，求点到直线的距离.
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分别是棱
上的点（点
），且
，
．
平面
；
平面
．
解答题-证明题
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(0.65)
【推荐1】如图，为圆
的直径，点，
在圆上，
，矩形和圆所在的平面互相垂直，已知
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求直线与平面所成角的大小；
为圆的直径，点，在圆上，，矩形和圆所在的平面互相垂直，已知，.（1）求证：平面
平面；（2）求直线
与平面所成角的大小；
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解题方法
【推荐2】如图，四棱锥
的底面是正方形，
⊥平面，
，点是线段上任意一点.
（1）求证：
；
（2）当
长为多少时，
与平面所成角的大小为
.
的底面是正方形，⊥平面，，点是线段上任意一点.（1）求证：
；（2）当
长为多少时，与平面所成角的大小为.
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【推荐3】如图，在三棱台
中，平面
平面
，且
，
.
(1)证明：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面平面，且，.(1)证明：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
【推荐1】已知､是正四棱柱
的棱
､
的中点，异面直线与
所成角的大小为
（1）求证：､､
､在同一平面上；
（2）求二面角
的大小.
､是正四棱柱的棱､的中点，异面直线与所成角的大小为（1）求证：
､､､在同一平面上；（2）求二面角
的大小.
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解答题-计算题
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名校
【推荐2】如图，平行六面体的底面是菱形，且
．试用尽可能多的方法解决以下两问：
(1)若
，记面
为
，面
为
，求二面角
的平面角的余弦值；
(2)当
的值为多少时，能使
平面
？
的底面是菱形，且．试用尽可能多的方法解决以下两问： (1)若
，记面为，面为，求二面角的平面角的余弦值；(2)当
的值为多少时，能使平面？
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中，
是边长为
的正三角形，平面
平面
，
；
的大小：
的距离．
解答题-证明题
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【推荐1】如图，由直三棱柱和四棱锥
构成的几何体中，
，平面
平面
.
（1）求证：
；
（2）在线段
上（含端点）是否存在点P，使直线
与平面
所成的角的正弦值为
？若存在，求
的值，若不存在，说明理由.
和四棱锥构成的几何体中，，平面平面.（1）求证：
；（2）在线段
上（含端点）是否存在点P，使直线与平面所成的角的正弦值为？若存在，求的值，若不存在，说明理由.
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【推荐2】如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，且，
，
，正三角形
所在平面与平面垂直，
分别为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的平面角的余弦值.
中，底面是直角梯形，且，，，正三角形所在平面与平面垂直，分别为的中点.(1)求证：
平面；(2)求二面角
的平面角的余弦值.
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为等边三角形，
的中点，
，
，
，平面
平面
平面
；
所成锐二面角的余弦值.
