已知函数
， 
.
（1）当
时，求函数
的曲线上点
处的切线方程；
（2）当
时，求
的单调区间；
（3）若有两个极值点
， 
，其中
，求
的最小值.
， .（1）当
时，求函数的曲线上点处的切线方程；（2）当
时，求的单调区间；（3）若
有两个极值点， ，其中，求的最小值.
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（已下线）《2018届优生-百日闯关系列》数学专题三 第六关 以函数、不等式与导数相结合的综合问题为解答题
更新时间：2018-03-27 09:08:37
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【推荐1】已知函数
（
是自然对数的底数）．
(1)若
的图象与
轴相切，求实数
的值；
(2)当
时，求证：
；
(3)求证：对任意正整数
，都有
.
（是自然对数的底数）．(1)若
的图象与轴相切，求实数的值；(2)当
时，求证：；(3)求证：对任意正整数
，都有.
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(I)若曲线
在点
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(II)若在
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．(I)若曲线
在点处的切线与轴平行，求的值；(II)若
在处取得极大值，求的取值范围.
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、
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（Ⅱ）证明：
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，且
）.
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．
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（2）试求的零点个数，并证明你的结论．
．（1）求
的单调区间；（2）试求
的零点个数，并证明你的结论．
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，证明：
，
．（提示：
）
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【推荐1】已知函数
（e为自然对数的底数）．
(1)当
时，求函数的极值；
(2)证明：
，当
时，
．
（e为自然对数的底数）．(1)当
时，求函数的极值；(2)证明：
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作直线
交抛物线于A，
两点，过点作直线
交轴于点
，交抛物线于点
，且为的中点.
(1)若为
的重心，求点A的坐标；
(2)当
面积最小时，求点A的横坐标.
的焦点作直线交抛物线于A，两点，过点作直线交轴于点，交抛物线于点，且为的中点.(1)若
为的重心，求点A的坐标；(2)当
面积最小时，求点A的横坐标.
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【推荐3】已知函数
.
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(2)当
，若
，恒有
成立，求
的最小值.
.(1)当
时，求函数在上的单调递增区间；(2)当
，若，恒有成立，求的最小值.
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