如图1，在边长为2的正方形ABCD中，P为CD中点，分别将△PAD, △PBC沿 PA,PB所在直线折叠，使点C与点D重合于点O，如图2．在三棱锥P-OAB中，E为PB中点．
(Ⅰ)求证：PO⊥AB;
(II）求直线BP与平面POA所成角的正弦值；
(Ⅲ）求二面角P-AO-E的大小．
(Ⅰ)求证：PO⊥AB;
(II）求直线BP与平面POA所成角的正弦值；
(Ⅲ）求二面角P-AO-E的大小．
更新时间：2018-04-14 23:36:35
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解答题-问答题
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(0.65)
【推荐1】在四棱锥
中，
，
，
，
，
，
，点
是棱
上靠近点
的三等分点
(1)证明：
平面
；
(2)若平面
与平面
的夹角的余弦值为
，求四棱锥的体积．
中，，，，，，，点是棱上靠近点的三等分点(1)证明：
平面；(2)若平面
与平面的夹角的余弦值为，求四棱锥的体积．
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【推荐2】如图，三角形ABC是圆柱底面圆的内接三角形，PA为圆柱的母线，M，N分别是AC和PA的中点，平面
平面PAB，
．
(1)求证：
；
(2)求三棱锥
和圆柱的体积之比；
(3)求平面PBC与平面MBN所成的锐二面角的大小．
平面PAB，． (1)求证：
；(2)求三棱锥
和圆柱的体积之比；(3)求平面PBC与平面MBN所成的锐二面角的大小．
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【推荐1】如图，
，O分别是圆台上、下底的圆心，AB为圆O的直径，以OB为直径在底面内作圆E，C为圆O的直径AB所对弧的中点，连接BC交圆E于点D，
，
，
为圆台的母线，
．
(1)证明；
平面
；
(2)若二面角
为
，求
与平面
所成角的正弦值．
，O分别是圆台上、下底的圆心，AB为圆O的直径，以OB为直径在底面内作圆E，C为圆O的直径AB所对弧的中点，连接BC交圆E于点D，，，为圆台的母线，．(1)证明；
平面；(2)若二面角
为，求与平面所成角的正弦值．
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解题方法
【推荐2】如图，四棱锥中，底面是边长为
的正方形，
，侧面
的面积为
．
(1)证明：平面
平面；
(2)点
在棱
上，当三棱锥
的体积为
时，求直线
与平面所成的角的正弦值．
中，底面是边长为的正方形，，侧面的面积为．(1)证明：平面
平面；(2)点
在棱上，当三棱锥的体积为时，求直线与平面所成的角的正弦值．
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为棱
；
与平面
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【推荐1】如图，在三棱柱
中，四边形
是边长为4的菱形，
，点D为棱AC上的动点（不与A、C重合），平面
与棱
交于点.
(1)求证
；
(2)若平面
平面，
，判断是否存在点D使得平面
与平面
所成的锐二面角为
，并说明理由.
中，四边形是边长为4的菱形，，点D为棱AC上的动点（不与A、C重合），平面与棱交于点.(1)求证
；(2)若平面
平面，，判断是否存在点D使得平面与平面所成的锐二面角为，并说明理由.
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在三棱柱
中，侧面
底面
，底面
为等腰直角三角形，
为
中点.
；
(2)再从以下条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求二面角
的余弦值.
条件①:
；条件②:
.
中，侧面底面，底面为等腰直角三角形，为中点.
；(2)再从以下条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求二面角
的余弦值.条件①:
；条件②:.
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平面
，
，
与平面
的夹角余弦值；
和平面
