如图，在四棱锥
中，侧面
底面
，底面为矩形，
，
.
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，侧面底面，底面为矩形，，.(1)求证：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
更新时间：2018-05-06 18:33:46
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【推荐1】如图1，在直角梯形中，
，点
，
分别是边
的中点，现将
沿
边折起，使点
到达点
的位置（如图2所示），且
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求点
到平面
的距离.
中，，点，分别是边的中点，现将沿边折起，使点到达点的位置（如图2所示），且.(1)求证：平面
平面；(2)求点
到平面的距离.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】四棱锥
的底面
为直角梯形，
，
，
，
为正三角形.
（1）点
为棱
上一点，若
平面
，
，求实数
的值；
（2）求点B到平面SAD的距离.
的底面为直角梯形，，，，为正三角形.（1）点
为棱上一点，若平面，，求实数的值；（2）求点B到平面SAD的距离.
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的中点．
的交线l（简要说明），并证明
平面
；
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，四边形为梯形，
，
，
，
，
，点在
上，且
.现沿
将
折起至
的位置，使
.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
为梯形，，，，，，点在上，且.现沿将折起至的位置，使.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在直三棱柱
中,
是的中点,
与
交于点, 
,,
,
.
(1)求证:
;
(2)求直线
与平面
所成的角的正弦值.
中,是的中点,与交于点, ,,,. (1)求证:
; (2)求直线
与平面所成的角的正弦值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，在三棱锥
中，
，点在平面
内，点Q在AB上，且满足
.
(1)过Q作AB的垂面
，分别交BC于E，交BD于F，过B作
交CD于点M，证明：
；
(2)当PQ与平面所成最大角的正切值是
时，求此时PQ与平面
所成角的余弦值.
中，，点在平面内，点Q在AB上，且满足. (1)过Q作AB的垂面
，分别交BC于E，交BD于F，过B作交CD于点M，证明：；(2)当PQ与平面
所成最大角的正切值是时，求此时PQ与平面所成角的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】在四棱锥
中，底面是边长为
的菱形且中心为点
，
，且点在底面上的投影为
的中点.
（1）若为
的中点，求证：
；
（2）求点到平面
的距离.
中，底面是边长为的菱形且中心为点，，且点在底面上的投影为的中点.（1）若
为的中点，求证：；（2）求点
到平面的距离.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，平面
平面
，四边形为正方形，点B在正方形
的外部，且
.
（1）证明：
.
（2）求四棱锥
的体积.
平面，四边形为正方形，点B在正方形的外部，且.（1）证明：
.（2）求四棱锥
的体积.
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．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面为矩形，平面
平面，
，
，
，
为
的重心，
．
(1)当直线
平面
时，求的值；
(2)当
时，求平面
与平面
的夹角的大小．
中，底面为矩形，平面平面，，，，为的重心，． (1)当直线
平面时，求的值；(2)当
时，求平面与平面的夹角的大小．
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在多面体
中，四边形为菱形，
，
，且平面
平面.
(1)求证：
；
(2)若
，
，求二面角
的余弦值.
中，四边形为菱形，，，且平面平面.(1)求证：
；(2)若
，，求二面角的余弦值.
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中，底面ABCD为梯形，已知
，
，
，△PBC是以BC为斜边的等腰直角三角形．
平面PBC；
的体积为
，求
的大小．
