【推荐1】设函数，且函数的图象关于直线对称．
(1)求函数在区间上的最小值；
(2)设，不等式在上恒成立，求实数的取值范围．

【推荐2】已知函数（R）．
(1)讨论的极值点；
(2)若在上为减函数，求实数的取值范围．

【推荐3】已知函数．若存在非零常数和非零常数，对于集合内的任意实数，恒有成立，则称是上的周期为的级类增周期函数；若存在非零常数和非零常数，对于集合内的任意实数，恒有成立，则称是上的周期为的级类周期函数．
(1)设，已知是上的周期为1的2级类增周期函数，求实数的取值范围；
(2)已知是上的周期为1的级类周期函数，且当时，．若函数在上严格增，求实数的取值范围；
(3)已知，设．试问：是否存在，使是上的周期为的级类周期函数？若存在，求出和相应的的值；若不存在，说明理由．

【推荐1】已知定义域为R的奇函数，当时，.
(1)函数的解析式；
(2)函数在R上恰有五个零点，求实数的取值范围.

【推荐2】若函数在时，函数值的取值区间恰为，则称为的一个“倒域区间”.定义在上的奇函数，当时，.
(1)求在内的“倒域区问”；
(2)将函数在定义域内所有“倒域区间”上的图像作为函数的图像，是否存在实数，使集合恰含有2个元素.

【推荐3】已知分别是定义在上的奇函数、偶函数，且．
(1)求的解析式；
(2)记，且存在唯一，使，求实数的取值范围．

【推荐1】已知函数f（x）=log₄（4^x+1）+kx与g（x）=log₄（a•2^x﹣a），其中f（x）是偶函数．
（1）求实数k的值；
（2）求函数g（x）的定义域；
(3)若函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．

【推荐2】已知二次函数的图象与轴交于点,图象关于对称,且.
（1）求的解析式;
（2）若函数为奇函数,求的值;
（3）是否存在实数,使的定义域与值域分别是,若存在,求出的值；若不存在,请说明理由.

【推荐3】已知函数在其定义域上为奇函数．
（1）求的值；
（2）若关于的不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围．

【推荐1】已知指数函数满足，定义域为的函数是奇函数.
（1）求函数，的解析式；
（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

【推荐2】已知函数是指数函数，且其图象经过点，.
(1)求的解析式；
(2)判断的奇偶性并证明：
(3)若对于任意，不等式恒成立，求实数的最大值.

【推荐3】已知指数函数的图象过点，令，（b是常数），且是定义在上的奇函数．
(1)求b的值；
(2)若关于x的不等式在上恒成立，求整数m的最大值．