已知函数
，
．
（1）若
，求函数
的单调区间；
（2）若
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）设
，若对任意的两个实数
满足
，总存在
，使得
成立，证明：
．
，．（1）若
，求函数的单调区间；（2）若
恒成立，求实数的取值范围；（3）设
，若对任意的两个实数满足，总存在，使得成立，证明：．
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（已下线）2018年12月21日 《每日一题》文数人教选修1-1-导数的综合应用
更新时间：2018-12-20 08:45:49
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【推荐1】已知函数
，
．
当
时，求函数
的单调区间；
令函数
，若函数
的最小值为
，求实数a的值．
，．当时，求函数的单调区间；令函数，若函数的最小值为，求实数a的值．
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【推荐2】已知函数
为奇函数.
（1）求
的值；
（2）求函数在
的最小值；
（3）若函数在区间
上单调递减,求实数
的取值范围.
为奇函数.（1）求
的值；（2）求函数
在的最小值；（3）若函数
在区间上单调递减,求实数的取值范围.
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【推荐3】已知函数
，
.
(1)当
时，试判断函数
是否存在零点，并说明理由；
(2)求函数的单调区间.
，.(1)当
时，试判断函数是否存在零点，并说明理由；(2)求函数
的单调区间.
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【推荐1】已知函数
(1)求函数在
处的切线方程；
(2)求函数的单调区间和极值．
(1)求函数
在处的切线方程；(2)求函数
的单调区间和极值．
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【推荐2】已知函数
.
（1）求曲线在点
处的切线方程；
（2）求函数的单调区间；
（3）设
，
，若
时，
的最小值是3，求实数的值.（
是自然对数的底数）
.（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）求函数
的单调区间；（3）设
，，若时，的最小值是3，求实数的值.（是自然对数的底数）
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【推荐3】已知函数
在点处有极小值
.
(1)求
；
(2)求的单调区间和极值.
在点处有极小值.(1)求
；(2)求
的单调区间和极值.
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解题方法
【推荐1】已知函数
.
（1）若
，求函数的极值，并指出是极大值还是极小值；
（2）若
，求证：在区间
上，函数的图象在函数
的图象的下方.
.（1）若
，求函数的极值，并指出是极大值还是极小值；（2）若
，求证：在区间上，函数的图象在函数的图象的下方.
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【推荐2】已知函数
，
．
(1)当时，求函数在点
处的切线；
(2)若
对任意的
恒成立，求实数的取值范围．
，．(1)当
时，求函数在点处的切线；(2)若
对任意的恒成立，求实数的取值范围．
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【推荐3】已知函数
，
.
(1)若，求函数
的极值；
(2)若不等式
对
恒成立，求a的取值范围.
，.(1)若
，求函数的极值；(2)若不等式
对恒成立，求a的取值范围.
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