如图，在三棱锥
中，
底面ABC，
，H为PC的中点，M为AH的中点，PA=AC=2，BC=1
（I）求证：
；
中，底面ABC，，H为PC的中点，M为AH的中点，PA=AC=2，BC=1（I）求证：
；（II）求PM与平面AHB所成的角的正弦值；
（III）设点N在线段PB上，且
，MN//平面ABC，试写出实数
的值（不必证明）．
更新时间：2018-12-26 18:52:17
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，
为
中点，且
平面
.
(1)求点
到平面
的距离；
(2)线段
上是否存在一点
，使
平面？如果不存在，请说明理由；如果存在，求
的值.
中，，，，，为中点，且平面.(1)求点
到平面的距离；(2)线段
上是否存在一点，使平面？如果不存在，请说明理由；如果存在，求的值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图四棱锥
的底面是直角梯形，
，
，
平面
，点M是SA的中点，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的大小；
(3)判断在线段SC上是否存在一点E，使得
平面
？若存在，确定E点的位置；若不存在，请说明理由．
的底面是直角梯形，，，平面，点M是SA的中点，．(1)求证：
平面；(2)求二面角
的大小；(3)判断在线段SC上是否存在一点E，使得
平面？若存在，确定E点的位置；若不存在，请说明理由．
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，
，
为线段
平面
，若不存在，请说明理由；若存在，请求出
的值；
，
，点
到平面
的距离为
，且点
内部，求直线
与平面
所成角的正弦值.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】在直三棱柱
中，
，
，
是棱
的中点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，，，是棱的中点.(1)求证：平面
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，平面，底面是直角梯形，其中
，
，
，
，为棱上的点，且
.
(1)求证：
平面
.
(2)求二面角
的平面角的余弦值.
(3)若点在棱
上（不与点
，
重合），直线
能与平面
垂直吗？若能，求出
的值；若不能，请说明理由.
中，平面，底面是直角梯形，其中，，，，为棱上的点，且.(1)求证：
平面.(2)求二面角
的平面角的余弦值.(3)若点
在棱上（不与点，重合），直线能与平面垂直吗？若能，求出的值；若不能，请说明理由.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，已知为等腰梯形，点为以为直径的半圆弧的上一点，平面
平面
为
的中点，
．
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
为等腰梯形，点为以为直径的半圆弧的上一点，平面平面为的中点，．
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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解答题-证明题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】如图所示，在直三棱柱中，侧面
为长方形，
，
，
，
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求直线
和平面所成角的正弦值；
(3)在线段上是否存在一点T，使得点T到直线
的距离是
，若存在求
的长，不存在说明理由.
中，侧面为长方形，，，，. (1)求证：平面
平面；(2)求直线
和平面所成角的正弦值；(3)在线段
上是否存在一点T，使得点T到直线的距离是，若存在求的长，不存在说明理由.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，四棱锥中，
是边长为2的正三角形，为正方形，平面
平面，、
分别为、
中点.
(1)证明：
平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
中，是边长为2的正三角形，为正方形，平面平面，、分别为、中点.(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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