已知
是自然对数的底数，函数
与
的定义域都是
．
（1）求函数
在点
处的切线方程；
（2）求证：函数
只有一个零点
，且
．
是自然对数的底数，函数与的定义域都是．（1）求函数
在点处的切线方程；（2）求证：函数
只有一个零点，且．
更新时间：2019-04-13 10:52:36
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(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
.
（1）求
的图象在点
处的切线方程，并证明的图象上除点
以外的所有点都在这条切线的上方；
（2）若函数
，
，证明：
.
.（1）求
的图象在点处的切线方程，并证明的图象上除点以外的所有点都在这条切线的上方；（2）若函数
，，证明：.
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【推荐2】已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若函数在
与
上各有一个零点，求实数
的取值范围．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数
在与上各有一个零点，求实数的取值范围．
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中，已知抛物线
的焦点为
，过
于
两点（其中点
轴于点
，直线
交
，直线
交
.
；
，
，
的面积分别为
，
，
，当点
的最小值及此时点
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解题方法
【推荐1】已知函数
，
，
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若对任意
，总存在
，使得
，求
的最小值.
，，.（1）求函数
的单调区间；（2）若对任意
，总存在，使得，求的最小值.
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名校
【推荐2】已知函数
，其中
.
(1)求的单调区间；
(2)当
时，记在区间
的最大值为
，最小值为
，求
的取值范围.
，其中.(1)求
的单调区间；(2)当
时，记在区间的最大值为，最小值为，求的取值范围.
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【推荐3】已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）函数
，若方程
在
上有解，求实数a的取值范围.
.（1）求函数
的单调区间；（2）函数
，若方程在上有解，求实数a的取值范围.
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【推荐1】已知函数
，其中为非零常数.
（1）讨论的极值点个数，并说明理由；
（2）若
，
①证明：在区间
内有且仅有
个零点；
②设为的极值点，
为的零点，且
，求证：
.
，其中为非零常数.（1）讨论
的极值点个数，并说明理由；（2）若
，①证明：
在区间内有且仅有个零点；②设
为的极值点，为的零点，且，求证：.
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【推荐2】已知函数
．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)判断方程
的根的个数，并说明理由．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)判断方程
的根的个数，并说明理由．
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．
是曲线
的一条切线，求
的值；
时，直线
无交点，求整数
