如图所示的几何体中，
为三棱柱，且
平面
，四边形
为平行四边形，
，
．
（1）若
，求证：
平面
；
（2）若
，
，二面角
的余弦值为
，求三棱锥
的体积．
为三棱柱，且平面，四边形为平行四边形，，．（1）若
，求证：平面；（2）若
，，二面角的余弦值为，求三棱锥的体积．
更新时间：2019/04/19 09:52:42
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【推荐1】如图，在几何体ABCDE中，
面ABE，
，
，
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)
，
，CE与平面DAE所成角的正弦值为
，求几何体ABCDE的体积.
面ABE，，，.(1)求证：平面
平面；(2)
，，CE与平面DAE所成角的正弦值为，求几何体ABCDE的体积.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】在四棱锥P-ABCD中，PA
平面ABCD，PA=2AB=2，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，E为PD的中点，在平面PCD内作EF⊥PC于点F.
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
平面ABCD，PA=2AB=2，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，E为PD的中点，在平面PCD内作EF⊥PC于点F. (1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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，
，
、
、
交于一点；
，求多面体
的体积．
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥P—ABCD中，
，
，
．
(1)证明：
；
(2)若
，
， 
，且点
到平面
的距离为
，求的长．
，，．(1)证明：
；(2)若
，， ，且点到平面的距离为，求的长．
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名校
解题方法
【推荐2】如图所示，在三棱柱中，
是矩形，
是棱
的中点，
，
.
(1)求线段的长；
(2)若，
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，是矩形，是棱的中点，，.(1)求线段
的长；(2)若
，，求直线与平面所成角的正弦值.
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，
平面ABC，
，
，
，F为BC的中点，且
.
解答题-证明题
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适中
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解题方法
【推荐1】如图（1）所示的四边形
中，
，
，
，
，沿将
进行翻折，使得
，得到如图（2）所示的四棱锥
.四棱锥的体积为
，点
为线段上的动点（与端点
，不重合）.
(1)求证：
平面；
(2)探求是否存在大小为
的二面角
.如果存在，求出此时线段
的长度；若不存在，请说明理由.
中，，，，，沿将进行翻折，使得，得到如图（2）所示的四棱锥.四棱锥的体积为，点为线段上的动点（与端点，不重合）.(1)求证：
平面；(2)探求是否存在大小为
的二面角.如果存在，求出此时线段的长度；若不存在，请说明理由.
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，
是线段的中点.
(1)若
，求证：
平面
；
(2)若
，
，且平面与平面
夹角的正切值为
，求线段
的长.
中，平面平面，，，，是线段的中点.(1)若
，求证：平面；(2)若
，，且平面与平面夹角的正切值为，求线段的长.
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中，
，
，点E在棱
上移动．
（1）求证：
；
（2）当点E为棱的中点时，求点
到平面
的距离；
（3）当
为何值时，平面
与平面
所成角为
？
中，，，点E在棱上移动．（1）求证：
；（2）当点E为棱
的中点时，求点到平面的距离；（3）当
为何值时，平面与平面所成角为？
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