【推荐1】已知函数
（1）求函数的定义域；（2）求函数的值域；（3）求函数的周期；
（4）求函数的最值及相应的值集合； （5）求函数的单调区间；
（6）若，求的取值范围

【推荐2】已知函数.
（1）求函数在区间上的值域.
（2）借助“五点作图法”画出函数在上的简图，并且依图写出函数在上的递增区间.

【推荐3】已知函数．
（1）求函数的最小正周期；
（2）求函数的单调区间；
（3）求函数在的值域．

【推荐1】函数（其中）的图象如图所示．

（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）将函数的图象向右平移个单位后，得到函数的图象．当时，求的最大值和单调递减区间．

【推荐2】已知某海滨浴场的海浪高度y（米）是时间t（时）的函数，其中，记，下表是某日各时的浪高数据：

t	0	3	6	9	12	15	18	21	24
y	1.5	1.0	0.5	1.0	1.5	1.0	0.5	0.99	1.5

经长期观测，的图象可近似地看成是函数的图象.
（1）根据以上数据，求其最小正周期，振幅及函数解析式；
（2）根据规定，当海浪高度大于1.25米时才对冲浪爱好者开放，请依据（1）的结论，判断一天内的8：00到20：00之间有多少时间可供冲浪者进行活动？

【推荐3】已知函数的最小正周期为，最小值是，且图像过点，求这个函数的解析式．

【推荐1】行列式按第一列展开得，
记函数，且的最大值是4.
(1)求；
(2)将函数的图像向左平移个单位，再将所得图像上各点的横坐标扩大为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图像，求在上的值域.

【推荐2】已知函数.

x					π

(1)填写上表，并用“五点法”画出在上的图象；
(2)先将的图象向上平移1个单位长度，再将图象上所有点的横坐标缩短为原来的，最后将得到的图象向右平移个单位长度，得到的图象，求的对称轴方程.

【推荐3】已知函数.
(1)求函数的单调递增区间；
(2)将函数的图象上每一点的横坐标伸长原来的两倍，纵坐标保持不变，得到函数的图象，若方程在上有两个不相等的实数解，求实数的取值范围.

【推荐1】已知向量，．
（1）求的最小正周期；
（2）求在上的最值．

【推荐2】已知向量，，若函数，且函数的周期为．
(1)求函数的解析式；
(2)已知的内角，，所对的边分别为，，，满足，且，试判断的形状．

【推荐3】设函数.
（1）求函数的最小正周期；
（2）求函数在上的最大值和最小值.