已知函数
.
（1）若
，求证：函数
有且仅有2个零点；
（2）若关于x的不等式
在
上恒成立，其中
是自然对数的底数，求实数m的取值范围.
参考数据：
.
.（1）若
，求证：函数有且仅有2个零点；（2）若关于x的不等式
在上恒成立，其中是自然对数的底数，求实数m的取值范围.参考数据：
.
11-12高二上·广东广州·期中 查看更多[1]
（已下线）2011-2012年广东省广州市第五中学高二上学期期中考试理科数学
更新时间：2016-12-01 09:13:12
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【推荐1】已知函数
．
(1)当
时，求证：
；
(2)若
时，
，求实数
的取值范围．
．(1)当
时，求证：；(2)若
时，，求实数的取值范围．
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【推荐2】已知函数
，
．
（1）判断函数
的单调区间；
（2）若对任意的
，都有
，求实数
的最小值．
，．（1）判断函数
的单调区间；（2）若对任意的
，都有，求实数的最小值．
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对任意
恒成立，求实数m的取值范围．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若
时，存在实数b，使得对任意恒成立，求实数m的取值范围．
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名校
解题方法
【推荐1】已知函数
.
（Ⅰ）当时，求的最小值；
（Ⅱ）证明：当
时，
恒成立.
.（Ⅰ）当
时，求的最小值；（Ⅱ）证明：当
时，恒成立.
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(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
，
.
(1)若
，求函数
值域；
(2)是否存在正整数a使得
恒成立？若存在，求出正整数a的取值集合；若不存在，请说明理由.
，.(1)若
，求函数值域；(2)是否存在正整数a使得
恒成立？若存在，求出正整数a的取值集合；若不存在，请说明理由.
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在[1，+∞)上恒成立，求a的取值范围．
解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知
(1)若
有两个零点，求的取值范围；
(2)若方程
有两个实根
、
，且
，证明：
.
(1)若
有两个零点，求的取值范围；(2)若方程
有两个实根、，且，证明：.
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困难
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【推荐2】设函数
．
（1）若
是
的极值点，求实数的值；
（2）若函数
只有一个零点，求实数的取值范围 .
．（1）若
是的极值点，求实数的值；（2）若函数
只有一个零点，求实数的取值范围 .
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，其中
，e为自然对数的底数，
