已知函数
.
（1）当
时，求证：
在
上是单调递减函数；
（2）若函数有两个正零点
、
，求
的取值范围，并证明：
.
.（1）当
时，求证：在上是单调递减函数；（2）若函数
有两个正零点、，求的取值范围，并证明：.
更新时间：2019-09-13 07:25:32
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】函数
.
（Ⅰ）讨论
的单调性；
（Ⅱ）若
且满足：对
，
，都有
，试比较
与
的大小，并证明.
.（Ⅰ）讨论
的单调性；（Ⅱ）若
且满足：对，，都有，试比较与的大小，并证明.
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
【推荐2】若存在常数
，使得数列
满足
（
，
），则称数列为“
数列”.
(1)判断数列：1，2，3，8，49是否为“
数列”，并说明理由；
(2)若数列是首项为
的“数列”，数列
是等比数列，且与满足
，求的值和数列的通项公式；
(3)若数列是“数列”，
为数列的前
项和，
，
，试比较
与
的大小，并证明
.
，使得数列满足（，），则称数列为“数列”.(1)判断数列：1，2，3，8，49是否为“
数列”，并说明理由；(2)若数列
是首项为的“数列”，数列是等比数列，且与满足，求的值和数列的通项公式；(3)若数列
是“数列”，为数列的前项和，，，试比较与的大小，并证明.
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，
．
，若存在
，使得
，求证：
．
解答题-证明题
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困难
(0.15)
【推荐1】已知函数
（e为自然对数的底数）．
（1）求函数
的零点
，以及曲线
在
处的切线方程；
（2）设方程
有两个实数根
，求证：
．
（e为自然对数的底数）．（1）求函数
的零点，以及曲线在处的切线方程；（2）设方程
有两个实数根，求证：．
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
（1）若
，函数在区间
上是增函数，求实数
的取值范围；
（2）设
，若存在
使
，求证：
且
（1）若
，函数在区间上是增函数，求实数的取值范围；（2）设
，若存在使，求证：且
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.
均有
成立，其中
为自然对数的底数.
解答题-证明题
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困难
(0.15)
【推荐1】已知
，且
，函数
.
(1)记
为数列的前项和.证明：当
时，
；
(2)若
，证明：
；
(3)若有3个零点，求实数的取值范围.
，且，函数.(1)记
为数列的前项和.证明：当时，；(2)若
，证明：；(3)若
有3个零点，求实数的取值范围.
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
【推荐2】已知
，a为函数
的极值点，直线l过点
，
(1)求
的解析式及单调区间：
(2)证明：直线l与曲线
交于另一点C：
(3)若
，求n.（参考数据：
，
）
，a为函数的极值点，直线l过点，(1)求
的解析式及单调区间：(2)证明：直线l与曲线
交于另一点C：(3)若
，求n.（参考数据：，）
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．
，求方程
的解；
．
