已知函数
，
.
（1）当
时，若直线
是函数
的图象的切线，求
的最小值；
（2）设函数
，若
在
上存在极值，求
的取值范围，并判断极值的正负．
，.（1）当
时，若直线是函数的图象的切线，求的最小值；（2）设函数
，若在上存在极值，求的取值范围，并判断极值的正负．
更新时间：2019-12-27 16:20:42
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
【推荐1】已知函数
（1）若
求曲线
在
处的切线方程；
（2）若
求函数
的单调区间；
（3）若
求证：
（1）若
求曲线在处的切线方程；（2）若
求函数的单调区间；（3）若
求证：
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐2】设
是坐标平面
上的一点，曲线
是函数
的图象．若过点恰能作曲线的
条切线
，则称是函数的“度点”．
(1)判断点
与点
是否为函数
的1度点，不需要说明理由；
(2)已知
，
．证明：点
是
的0度点；
(3)求函数
的全体2度点构成的集合．
是坐标平面上的一点，曲线是函数的图象．若过点恰能作曲线的条切线，则称是函数的“度点”．(1)判断点
与点是否为函数的1度点，不需要说明理由；(2)已知
，．证明：点是的0度点；(3)求函数
的全体2度点构成的集合．
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困难
(0.15)
【推荐3】已知函数
.
（1）求过点
与曲线相切的切线方程.
（2）若
，函数
有且只有一个零点
，证明：
.
.（1）求过点
与曲线相切的切线方程.（2）若
，函数有且只有一个零点，证明：.
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)若，
，且
，证明：
.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)若
，，且，证明：.
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
．
(1)若有3个零点，求a的取值范围；
(2)若
，
，求a的取值范围．
．(1)若
有3个零点，求a的取值范围；(2)若
，，求a的取值范围．
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.
处的切线方程；
，证明：
.
解答题-证明题
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困难
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名校
解题方法
【推荐1】设函数
（其中是非零常数，
是自然对数的底），记
．
(1)求对任意实数
，都有
成立的最小整数
的值；
(2)设函数
，若对任意
，
，
都存在极值点
，求证：点
在一定直线上，并求出该直线方程；
(3)是否存在正整数
和实数，使
且对于任意
，
至多有一个极值点，若存在，求出所有满足条件的和，若不存在，说明理由．
（其中是非零常数，是自然对数的底），记．(1)求对任意实数
，都有成立的最小整数的值；(2)设函数
，若对任意，，都存在极值点，求证：点在一定直线上，并求出该直线方程；(3)是否存在正整数
和实数，使且对于任意，至多有一个极值点，若存在，求出所有满足条件的和，若不存在，说明理由．
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解答题
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困难
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解题方法
【推荐2】设函数
,其中
．
(1)若
,求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若函数
在定义域内有
个不同的极值点,求实数的取值范围；
(3)是否存在最小的正整数
,使得当
时,不等式
恒成立？若存在,求出N,若不存在,请说明理由．
,其中．(1)若
,求曲线在点处的切线方程；(2)若函数
在定义域内有个不同的极值点,求实数的取值范围；(3)是否存在最小的正整数
,使得当时,不等式恒成立？若存在,求出N,若不存在,请说明理由．
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，
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