如图所示，三棱柱
中，
，面
面
，
，
与
相交于
．
(1)求证：
面；
(2)求三棱锥
的体积；
(3)求二面角
的余弦值．
中，，面面，，与相交于．(1)求证：
面；(2)求三棱锥
的体积；(3)求二面角
的余弦值．
2012·安徽淮北·一模 查看更多[1]
（已下线）2012届安徽省淮北市高三第一次模拟考试理科数学
更新时间：2016-12-01 13:50:37
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
，
是线段
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）当
为何值时，四棱锥的体积最大？并求此最大值.
中，平面，，，，，是线段的中点.（1）证明：
平面；（2）当
为何值时，四棱锥的体积最大？并求此最大值.
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【推荐2】边长为2的正方形ABCD中，点M，N分别是DC，BC的中点，现将
，
分别沿AN，AM折起，使得B，D两点重合于点P.
(1)证明：平面
平面PMN；
(2)求多面体APCMN的体积.
，分别沿AN，AM折起，使得B，D两点重合于点P.(1)证明：平面
平面PMN；(2)求多面体APCMN的体积.
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，D、E在线段
上，且
，过
作与
平行的平面交
平面
；
的体积为
，求
的长．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在四棱锥中，底面为正方形，侧面PAD是正三角形，平面
平面，
（
）．
(1)若
，求证：
平面ABE；
(2)若平面ABE与平面PAC的夹角为
，且
，求
的值．
中，底面为正方形，侧面PAD是正三角形，平面平面，（）．(1)若
，求证：平面ABE；(2)若平面ABE与平面PAC的夹角为
，且，求的值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在三棱柱中，平面
平面
，四边形
是菱形，
是
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的正弦值.
中，平面平面，四边形是菱形，是的中点.(1)证明：
平面；(2)求二面角
的正弦值.
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ABE与正方形ABCD所在平面互相垂直，AE⊥BE，AB＝2，FC⊥平面ABCD，EF∥平面ABCD．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求二面角
的平面角的余弦值.
中，底面为正方形，平面.(1)证明：
平面；(2)若
，求二面角的平面角的余弦值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，四棱锥
中，
面，
，
，
，
.
（1）证明：
平面
；
（2）若为
中点，求二面角
的余弦值.
中，面，，，，.（1）证明：
平面；（2）若
为中点，求二面角的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】在三棱锥S-ABC中，△ABC是边长为4的正三角形，平面SAC
⊥平面ABC，SA=SC=2
，M、N分别为AB、SB的中点．
（1）证明：AC⊥SB；
（2）求二面角N-CM-B的正切值大小；
（3）求点B到平面CMN的距离．
⊥平面ABC，SA=SC=2
，M、N分别为AB、SB的中点．（1）证明：AC⊥SB；
（2）求二面角N-CM-B的正切值大小；
（3）求点B到平面CMN的距离．
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