已知函数
．
（1）求函数
的单调区间；
（2）已知
且
，若函数没有零点，求证：
．
．（1）求函数
的单调区间；（2）已知
且，若函数没有零点，求证：．
更新时间：2020/01/09 11:48:38
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
.
(1)曲线
在点
处的切线平行于
轴，求实数
的值；
(2)记
.
（i）讨论
的单调性；
（ⅱ）若
，
为在
上的最小值，求证：
.
.(1)曲线
在点处的切线平行于轴，求实数的值；(2)记
.（i）讨论
的单调性；（ⅱ）若
，为在上的最小值，求证：.
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解答题-证明题
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
．
(1)求f（x）的最大值；
(2)设实数m，n满足－1≤m＜0＜n≤1，且
，求证：
．
．(1)求f（x）的最大值；
(2)设实数m，n满足－1≤m＜0＜n≤1，且
，求证：．
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(0.4)
名校
【推荐3】帕德近似是法国数学家亨利帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法.给定两个正整数m，n，函数在
处的
阶帕德近似定义为：
，且满足：
，
，
，…，
.（注：
，
，
，
，…；
为
的导数）.
(1)求函数
在处的
阶帕德近似函数
；
(2)在（1）的条件下，试比较与的大小；
(3)在（1）的条件下，若
在
上存在极值，求m的取值范围.
在处的阶帕德近似定义为：，且满足：，，，…，.（注：，，，，…；为的导数）.(1)求函数
在处的阶帕德近似函数；(2)在（1）的条件下，试比较
与的大小；(3)在（1）的条件下，若
在上存在极值，求m的取值范围.
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名校
【推荐1】设函数
，其中.
(1)若
，求不等式
的解集；
(2)求证：
，函数有三个零点
，
，
，且，，
成等比数列.
，其中.(1)若
，求不等式的解集；(2)求证：
，函数有三个零点，，，且，，成等比数列.
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(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
是的导数， 证明：
(1)
在
上有唯一的极大值点；
(2)在
上有且仅有两个零点．
是的导数， 证明：(1)
在上有唯一的极大值点；(2)
在上有且仅有两个零点．
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【推荐3】已知函数
.
（Ⅰ）讨论的单调性；
（Ⅱ）若有两个零点，求的范围.
.（Ⅰ）讨论
的单调性；（Ⅱ）若
有两个零点，求的范围.
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【推荐1】已知函数
（a∈R）．
(1)讨论的单调性：
(2)证明：对任意
，存在正数b使得
．且2lna+b＜0．
（a∈R）．(1)讨论
的单调性：(2)证明：对任意
，存在正数b使得．且2lna+b＜0．
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名校
【推荐2】已知函数
，
(1)讨论函数的单调性；
(2)对于任意
，有
，求实数的范围
，(1)讨论函数的单调性；
(2)对于任意
，有，求实数的范围
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．
，证明：
，且
．
