如图，四棱锥
中，底面
为矩形，
底面，且
,
,点
是
中点
（Ⅰ）若
为
中点，证明：
//平面
；
（Ⅱ）若是边上任一点，证明：
；
（Ⅲ）若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，底面为矩形，底面，且,,点是中点（Ⅰ）若
为中点，证明：//平面；（Ⅱ）若
是边上任一点，证明：；（Ⅲ）若
，求直线与平面所成角的正弦值．
12-13高三上·海南省直辖县级单位·期末 查看更多[1]
（已下线）2012届海南省琼海市嘉积中学高三第一学期期末理科数学试卷
更新时间：2016-12-01 15:08:04
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【推荐1】如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形，∠DAB=∠DBF=60°，AB=2，且FA=FC．
（1）求证：AC⊥平面BDEF；
（2）求三棱锥E﹣ABD的体积．
（1）求证：AC⊥平面BDEF；
（2）求三棱锥E﹣ABD的体积．
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【推荐2】如图，正方形
和四边形
所在平面互相垂直，
，
，
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面；
（3）求二面角
的大小．
和四边形所在平面互相垂直，，，，．（1）求证：
平面；（2）求证：
平面；（3）求二面角
的大小．
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【推荐3】如图所示，在三棱柱
中，
为正方形，
为菱形，
，平面
平面．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
中，为正方形，为菱形，，平面平面．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
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解题方法
【推荐1】在四棱台
中，底面是边长为2的菱形，
，
，
平面.
（1）是棱
的中点，求证：
平面
；
（2）试问棱上是否存在点
，使得二面角
的余弦值是
？若存在，求点的位置；若不存在，请说明理由.
中，底面是边长为2的菱形，，，平面.（1）
是棱的中点，求证：平面；（2）试问棱
上是否存在点，使得二面角的余弦值是？若存在，求点的位置；若不存在，请说明理由.
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名校
【推荐2】如图，四棱锥的底面是长方形，侧棱
底面，
，E是
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若点F在线段 （不包含端点）上，二面角
为
，且直线
平面
，求线段
的长.
的底面是长方形，侧棱底面，，E是的中点.（1）证明：
平面；（2）若点F在线段
（不包含端点）上，二面角为，且直线平面，求线段的长.
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；
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面，
，点
分别为
的中点.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
平面
；
（Ⅲ）求平面
与平面
所成二面角
（锐角）的余弦值.
中，底面为正方形，平面，，点分别为的中点.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求证：
平面；（Ⅲ）求平面
与平面所成二面角（锐角）的余弦值.
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【推荐2】如图，在四棱锥中，侧面
底面，侧面
底面，
，
，
，
．
（1）证明：平面．
（2）当直线与平面
所成的角最大时，求二面角
的余弦值．
中，侧面底面，侧面底面，，，，．（1）证明：
平面．（2）当直线
与平面所成的角最大时，求二面角的余弦值．
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