直四棱柱
中，
，
，E、F分别为棱AB、
上的点，
，
.求证：
（1）
平面
；
（2）线段AC上是否存在一点G，使面
面.若存在，求出AG的长；若不存在，请说明理由.
中，，，E、F分别为棱AB、上的点，，.求证：（1）
平面；（2）线段AC上是否存在一点G，使面
面.若存在，求出AG的长；若不存在，请说明理由.
18-19高一下·江苏苏州·阶段练习 查看更多[3]
江苏省苏州市实验中学2018-2019学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题04 立体几何的探索性问题（第三篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖（已下线）专题03 空间向量的应用-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练
更新时间：2020-02-29 20:24:23
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图在四棱锥
中，底面四边形
内接于圆
，
是圆的一条直径，
平面，
，
为
的中点，
(1)求证：
平面
(2)若二面角
的正切值为2，求直线
与平面
所成角的正弦值
中，底面四边形内接于圆，是圆的一条直径，平面，，为的中点，(1)求证：
平面(2)若二面角
的正切值为2，求直线与平面所成角的正弦值
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面ABCD是平行四边形，
，平面ABCD，
，
，F是BC的中点．
(1)求证：
平面PAC：
(2)试在线段PD上确定一点G，使
平面PAF，请指出点G在PD上的位置，并加以证明.
中，底面ABCD是平行四边形，，平面ABCD，，，F是BC的中点． (1)求证：
平面PAC：(2)试在线段PD上确定一点G，使
平面PAF，请指出点G在PD上的位置，并加以证明.
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解答题-问答题
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【推荐3】如图，四棱锥中，底面为平行四边形，
，
，
．
(1)证明：
；
(2)若
为等边三角形，求二面角
的余弦值．
中，底面为平行四边形，，，．(1)证明：
；(2)若
为等边三角形，求二面角的余弦值．
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名校
解题方法
【推荐1】如图，是
的直径，点B是上与A，C不重合的动点，
平面
.
（1）当点B在什么位置时，平面
平面
，并证明之；
（2）请判断，当点B在上运动时，会不会使得
，若存在这样的点B，请确定点B的位置，若不存在，请说明理由.
是的直径，点B是上与A，C不重合的动点，平面.（1）当点B在什么位置时，平面
平面，并证明之；（2）请判断，当点B在
上运动时，会不会使得，若存在这样的点B，请确定点B的位置，若不存在，请说明理由.
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在正方体中，
分别是棱
的中点.
；
(2)若点
分别在
上，且
.求证：
；
(3)棱
上是否存在点
，使平面
平面
？若存在，确定点P的位置，若不存在，说明理由.
中，分别是棱的中点.
；(2)若点
分别在上，且.求证：；(3)棱
上是否存在点，使平面平面？若存在，确定点P的位置，若不存在，说明理由.
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，
，
为何值时，平面
平面
，并说明理由；
，
，平面
，求出点
到平面
的距离.
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【推荐1】已知E，F，G，H分别是空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点．
(1)用向量法证明E，F，G，H四点共面；
(2)设M是EG和FH的交点，求证：对空间任一点O，有
．
(1)用向量法证明E，F，G，H四点共面；
(2)设M是EG和FH的交点，求证：对空间任一点O，有
．
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解题方法
【推荐2】如图，在三棱台
中，
，
分别为棱
，
的中点．设
，
，
．
(1)用
，
，
表示，
，
；
(2)若
，用向量的方法证明
∥平面
．
中，，分别为棱，的中点．设，，． (1)用
，，表示，，；(2)若
，用向量的方法证明∥平面．
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，
，
，
，
共面；
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解题方法
【推荐1】在如图所示的多面体
中，四边形为正方形，底面
为直角梯形，
为直角，
∥
，
.平面
平面.
(1)求证：
；
(2)若
，求二面角
的余弦值.
中，四边形为正方形，底面为直角梯形，为直角，∥，.平面平面.(1)求证：
；(2)若
，求二面角的余弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，在正方体中，为棱
的中点．求证：
（1）
平面
；
（2）平面
平面.
中，为棱的中点．求证： （1）
平面；（2）平面
平面.
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【推荐3】已知正方体中，、
分别是
，的中点，点是棱
上的动点，
．
(1)证明：
；
(2)若直线与平面
所成角的正弦值为
，求线段
的值．
中，、分别是，的中点，点是棱上的动点，．(1)证明：
；(2)若直线
与平面所成角的正弦值为，求线段的值．
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