已知函数
．
（1）证明：
．
（2）
，使得
成立，求
的取值范围．
．（1）证明：
．（2）
，使得成立，求的取值范围．
更新时间：2020-03-24 10:40:11
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解题方法
【推荐1】已知函数
．
(1)当
时，证明：
；
(2)若
为函数
的极小值点，求实数a的值．
．(1)当
时，证明：；(2)若
为函数的极小值点，求实数a的值．
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【推荐2】已知函数
.
(1)若
在区间
上是增函数，求实数的取值范围；
(2)若
是的极值点，求在
上的最大值；
（3）在（2）的条件下，是否存在实数
，使得函数
的图象与函数的图象恰有3个交点？若存在，请求出实数的取值范围；若不存在，试说明理由.
.(1)若
在区间上是增函数，求实数的取值范围；(2)若
是的极值点，求在上的最大值；（3）在（2）的条件下，是否存在实数
，使得函数的图象与函数的图象恰有3个交点？若存在，请求出实数的取值范围；若不存在，试说明理由.
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【推荐3】已知函数
（其中
且为常数，
为自然对数的底数，
．
(1)若函数的极值点只有一个，求实数的取值范围；
(2)当
时，若
（其中
恒成立，求
的最小值
的最大值．
（其中且为常数，为自然对数的底数，．(1)若函数
的极值点只有一个，求实数的取值范围；(2)当
时，若（其中恒成立，求的最小值的最大值．
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【推荐1】函数
，
．
(1)求的单调递增区间；
(2)对
，
，使
成立，求实数
的取值范围．
，．(1)求
的单调递增区间；(2)对
，，使成立，求实数的取值范围．
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【推荐2】已知函数
.
（1）讨论函数在
上的单调性；
（2）若存在
，使得
对
恒成立，求
的最大值.
.（1）讨论函数
在上的单调性；（2）若存在
，使得对恒成立，求的最大值.
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【推荐3】已知函数
.
（1）若
为曲线
的一条切线，求a的值；
（2）已知
，若存在唯一的整数
，使得
，求a的取值范围.
.（1）若
为曲线的一条切线，求a的值；（2）已知
，若存在唯一的整数，使得，求a的取值范围.
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