21. 下面是小铭设计的“在一个平行四边形内作菱形”的尺规作图过程.
已知:四边形
是平行四边形.
求作:菱形
(点
在
上,点
在
上).
作法:①以
为圆心,
长为半径作弧,交
于点
;
②以
为圆心,
长为半径作弧,交
于点
;
③连接
.
所以四边形
为所求作的菱形.
(1)根据小铭的做法,使用直尺和圆规,补全图形;(保留作图痕迹)
(2)完成下面的证明:
证明:∵
,
,
∴_________=_________,
在
中,
,
即
,
∴四边形
为平行四边形(__________)(填推理的依据)
∵
,
∴四边形
为菱形(_________)(填推理的依据)