重庆市渝北区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题
重庆
九年级
期末
2023-03-27
1007次
整体难度：
适中
考查范围：
数与式、图形的变化、函数、图形的性质、方程与不等式、统计与概率
重庆市渝北区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题
重庆
九年级
期末
2023-03-27
1007次
整体难度：
适中
考查范围：
数与式、图形的变化、函数、图形的性质、方程与不等式、统计与概率
一、单选题 添加题型下试题
单选题
|
容易(0.94)
，
，0，2中最小的实数是（
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2023-03-19更新
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280次组卷
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6卷引用：广东省惠州市光正实验学校2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试卷
广东省惠州市光正实验学校2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试卷重庆市渝北区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题（已下线）（重庆新中考题型模式10+8+8）黄金卷08-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（重庆专用） 2023年山东省德州市夏津县中考一模数学试题（已下线）2023年广东省佛山市中考一模数学试卷变式题1-5题辽宁省抚顺市清原满族自治县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题
单选题
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容易(0.94)
名校
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2023-03-19更新
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151次组卷
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4卷引用：重庆市渝北区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题
单选题
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容易(0.94)
名校
3. 如图，该图是某池塘一年中
值的变化，从下列图象中得到的信息正确的是（ ）
值的变化，从下列图象中得到的信息正确的是（ ）A．一年中值最高为 |
| B．2月份的值最高 |
| C．从2月到6月，值随着时间的变化而下降 |
| D．从9月到12月，值随着时间的变化而上升 |
【知识点】 从函数的图象获取信息解读
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2023-03-19更新
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193次组卷
|
2卷引用：重庆市渝北区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题
单选题
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容易(0.94)
4. 如图，
，将一块三角板
如图所示放置，
，
，则
的度数为（ ）
，将一块三角板如图所示放置，，，则的度数为（ ）| A．10° | B．20° | C．30° | D．40° |
【知识点】 两直线平行内错角相等解读
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2023-03-19更新
|
522次组卷
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6卷引用：重庆市渝北区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题
重庆市渝北区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题（已下线）第4章 相交线与平行线（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年七年级数学下册分层训练AB卷（湘教版）安徽省芜湖市无为市2022--2023学年七年级下学期期中数学试题（已下线）2023年广东省中考数学真题变式题1-5题（已下线）2023年贵州省中考数学真题变式题1-6题重庆市江津区双福育才中学2022-2023学年七年级下学期期中数学模拟试题
单选题
|
较易(0.85)
5. 已知二次函数
的图象经过点
和点
，则下列说法正确的是（ ）
的图象经过点和点，则下列说法正确的是（ ）A． | B．对称轴 |
C．与 轴的交点为 | D．顶点坐标 |
【知识点】 y=ax²+bx+c的图象与性质解读
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2023-03-19更新
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291次组卷
|
2卷引用：重庆市渝北区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题
是
，若
单选题
|
较易(0.85)
（
﹣
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2021-07-28更新
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210次组卷
|
3卷引用：重庆市开州区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题
单选题
|
较易(0.85)
8. 某公司对外出租一些商铺，第二年每间商铺的租金比第一年多
万元，所有商铺第一年的总租金为20万元，第二年总租金为25万元，设每年有
间商铺出租，则可列分式方程为（ ）
万元，所有商铺第一年的总租金为20万元，第二年总租金为25万元，设每年有间商铺出租，则可列分式方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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单选题
|
容易(0.94)
9. 如图，第①个图形有1个点，第②个图形有6个点，第③个图形有15个点，第④个图形有28个点，按此规律排列下去，则第⑧个图形的点的个数为（ ）
| A．72 | B．80 | C．120 | D．153 |
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2023-03-19更新
|
171次组卷
|
2卷引用：重庆市渝北区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题
单选题
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适中(0.65)
10. 如图，在四边形
中，
，
相交于点
，若
，
，
的角平分线
和
的角平分线
相交于点
，交于点
，交于点
，则
的度数为（ ）
中，，相交于点，若，，的角平分线和的角平分线相交于点，交于点，交于点，则的度数为（ ）| A．36° | B．40° | C．44° | D．48° |
【知识点】 角平分线的有关计算解读 三角形的外角的定义及性质解读
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单选题
|
较难(0.4)
11. 若关于的一元一次不等式组
有且只有3个整数解，且关于的分式方程
的解是奇数，则所有满足条件的整数
的值之和是（ ）
的一元一次不等式组有且只有3个整数解，且关于的分式方程的解是奇数，则所有满足条件的整数的值之和是（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 解分式方程解读 由一元一次不等式组的解集求参数解读
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单选题
|
适中(0.65)
12. 我国南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》（1261年）一书中，用下图的三角形解释了
展开式的系数规律．杨辉三角两腰上的数都是1，其余每个数为它的上方（左右）两数之和．这个三角形给出了
的展开式（按的次数由大到小的顺序）的系数规律．例如：此三角形中第3行的3个数1，2，1，恰好对应着
展开式中的各项的系数；第4行的4个数1，3，3，1，恰好对应着
展开式中的各项的系数，…．下列说法：①
展开式各项系数之和为32；②
展开式各项中，系数最大的项是第八项和第九项；③
展开式中含
的项的系数是2022．其中正确的个数是（ ）
展开式的系数规律．杨辉三角两腰上的数都是1，其余每个数为它的上方（左右）两数之和．这个三角形给出了的展开式（按的次数由大到小的顺序）的系数规律．例如：此三角形中第3行的3个数1，2，1，恰好对应着展开式中的各项的系数；第4行的4个数1，3，3，1，恰好对应着展开式中的各项的系数，…．下列说法：①展开式各项系数之和为32；②展开式各项中，系数最大的项是第八项和第九项；③展开式中含的项的系数是2022．其中正确的个数是（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
【知识点】 数字类规律探索解读 运用完全平方公式进行运算解读
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二、填空题 添加题型下试题
填空题
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容易(0.94)
名校
13. 计算：
_______ ．
【知识点】 求一个数的算术平方根解读 负整数指数幂解读
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2023-03-19更新
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398次组卷
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2卷引用：重庆市渝北区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题
填空题
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较易(0.85)
14. 不透明的布袋中装有除颜色外其他均相同的1个红球，2个黑球．搅匀后从布袋中随机摸出一个球后，放回并搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是红球的概率是________ ．
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填空题
|
较易(0.85)
15. 如图，在正方形中，
，以点
为圆心，的长为半径画弧，交
的延长线于点，则图中阴影部分的面积为________ ．（结果不取近似值）
中，，以点为圆心，的长为半径画弧，交的延长线于点，则图中阴影部分的面积为
【知识点】 正方形性质理解解读 求其他不规则图形的面积
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填空题
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较难(0.4)
16. 为进一步改善生态环境，村委会决定将一块土地分成甲，乙，丙三个区域来种树．村委会将三个区域的占地面积划分完毕后，发现将原甲区域
的面积错划分给了乙区域，而原乙区域30%的面积错划分给了甲区域，丙区域面积未出错，造成现乙区域的面积占甲，乙两区域面积和的
．为了协调三个区域的面积占比，村委会重新调整三个区域的面积，将丙区域面积的
分两部分划分给现在的甲区域和乙区域．如果调整结束后，甲，乙，丙三个区域的面积比变为
，那么村委会调整时从丙区域划分给甲区域的面积与三个区域总面积的比为_________ ．
的面积错划分给了乙区域，而原乙区域30%的面积错划分给了甲区域，丙区域面积未出错，造成现乙区域的面积占甲，乙两区域面积和的．为了协调三个区域的面积占比，村委会重新调整三个区域的面积，将丙区域面积的分两部分划分给现在的甲区域和乙区域．如果调整结束后，甲，乙，丙三个区域的面积比变为，那么村委会调整时从丙区域划分给甲区域的面积与三个区域总面积的比为【知识点】 用代数式表示式解读 比例分配(一元一次方程的应用)
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三、解答题 添加题型下试题
；
．
解答题-作图题
|
适中(0.65)
18. 如图，在等边三角形中，
是
的中线，以为边向左侧作等边三角形
．
(1)作边
的中点，连接
，
（保留作图痕迹）；
(2)证明四边形
是平行四边形．
证明：
是等边三角形，
是的中线，点是的中点
，
，
是等边三角形．
，
________．
_________．
．
．
_______．
_______________
四边形是平行四边形．
中，是的中线，以为边向左侧作等边三角形．(1)作边
的中点，连接，（保留作图痕迹）；(2)证明四边形
是平行四边形．证明：
是等边三角形，是的中线，点是的中点，，是等边三角形．，________．_________．．．_______．_______________四边形是平行四边形．
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；
．
解答题-问答题
|
较易(0.85)
20. 为了深入学习贯彻党的二十大精神，某校团委组织开展了“永远跟党走 奋进新征程”党史知识竞赛，为了了解参赛学生的成绩情况，学校从七年级和八年级学生中各随机抽取10名学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析（竞赛成绩得分用表示，共分为4组：
组
，组
，
组
，D组
）．
下面给出了部分信息：
抽取的10名七年级学生的成绩是：82，78，84，77，84，65，94，95，84，87
抽取的八年级学生的成绩在组包含的所有数据：80，85， 85，85，88
抽取的七、八年级学生竞赛成绩统计表
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：
_________，
____________，
_____________；
(2)根据以上数据分析，你认为我校七，八年级中哪个年级的学生的竞赛成绩更好？请说明理由（一条理由即可）；
(3)若该校有七年级学生1200名，请估计七年级竞赛成绩达到70分及以上的学生人数．
表示，共分为4组：组，组，组，D组）．下面给出了部分信息：
抽取的10名七年级学生的成绩是：82，78，84，77，84，65，94，95，84，87
抽取的八年级学生的成绩在
组包含的所有数据：80，85， 85，85，88 抽取的七、八年级学生竞赛成绩统计表
| 年级 | 平均数 | 中位数 | 众数 |
| 七年级 | 83 | 84 |  |
| 八年级 | 83 | | 85 |
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：
_________，____________，_____________；(2)根据以上数据分析，你认为我校七，八年级中哪个年级的学生的竞赛成绩更好？请说明理由（一条理由即可）；
(3)若该校有七年级学生1200名，请估计七年级竞赛成绩达到70分及以上的学生人数．
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2023-03-19更新
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299次组卷
|
3卷引用：重庆市渝北区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题
重庆市渝北区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题（已下线）第20章 数据的分析（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年八年级数学下册分层训练AB卷（人教版）云南省大理白族自治州2022-2023学年八年级下学期期末数学试题
解答题-作图题
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适中(0.65)
21. 反比例函数
的图象如图所示，一次函数
的图象与的图象交于点
，
．
(1)求一次函数表达式，并在图中画出这个一次函数的图象；
(2)根据图象直接写出不等式
的解集；
(3)一次函数的图象与轴交于点，连接
，求
的面积．
的图象如图所示，一次函数的图象与的图象交于点，．(1)求一次函数表达式，并在图中画出这个一次函数的图象；
(2)根据图象直接写出不等式
的解集；(3)一次函数
的图象与轴交于点，连接，求的面积．
【知识点】 求一次函数解析式解读 一次函数与反比例函数图象综合判断
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解答题-应用题
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适中(0.65)
22. 世界杯是世界上级别最高的足球赛事，2022年世界杯在卡塔尔隆重举行，今年世界杯的吉祥物是“拉伊卜”，它的设计灵感来源于阿拉伯标志型的白头巾，某网店现售有一大一小两种型号的“拉伊卜”摆件，已知每个大摆件的售价是每个小摆件售价的2倍还多60元，420元可购买一个大摆件和一个小摆件．
(1)每个“拉伊卜”大摆件和小摆件的售价分别是多少？
(2)第一天该网店按照原售价卖出大摆件30个，小摆件100个，因为小摆件库存量大，第二天商家调整了销售方案，大摆件的价格不变，小摆件的价格下调
元，调整后，当天大摆件的销量下降了
个，小摆件的销量增加了
个，当天的销售额达到了20520元，求降价后的小摆件的价格．
(1)每个“拉伊卜”大摆件和小摆件的售价分别是多少？
(2)第一天该网店按照原售价卖出大摆件30个，小摆件100个，因为小摆件库存量大，第二天商家调整了销售方案，大摆件的价格不变，小摆件的价格下调
元，调整后，当天大摆件的销量下降了个，小摆件的销量增加了个，当天的销售额达到了20520元，求降价后的小摆件的价格．
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2023-03-19更新
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428次组卷
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3卷引用：重庆市渝北区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题
重庆市渝北区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题（已下线）猜想01一元二次方程的应用（8种常见题型专练）-2023-2024学年九年级数学上学期期末考点大串讲（人教版）广西百色市田阳区2023-2024学年八年级下学期5月期中数学试题
解答题-计算题
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适中(0.65)
名校
23. 若一个四位数
的千位数字与个位数字之差为2，百位数字与十位数字之和为8，则这个四位数为“二八数”；若四位数的千位数字和百位数字交换顺序，十位数字和个位数字交换顺序得到一个新的四位数字
，此时称是的“友好数”，并规定
．例如：
，因为
，
，所以7265是“二八数”，则它的“友好数”
．
(1)请判断3531，4713是否是“二八数”，并说明理由；如果是，请计算
；
(2)一个“二八数”的千位数字为，百位数字为，十位数字为
，个位数字为
，记
，
，当
，
均是整数时，求出所有满足条件的．
的千位数字与个位数字之差为2，百位数字与十位数字之和为8，则这个四位数为“二八数”；若四位数的千位数字和百位数字交换顺序，十位数字和个位数字交换顺序得到一个新的四位数字，此时称是的“友好数”，并规定．例如：，因为，，所以7265是“二八数”，则它的“友好数”．(1)请判断3531，4713是否是“二八数”，并说明理由；如果是，请计算
；(2)一个“二八数”
的千位数字为，百位数字为，十位数字为，个位数字为，记，，当，均是整数时，求出所有满足条件的．
【知识点】 因式分解的应用
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191次组卷
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2卷引用：重庆市渝北区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题
解答题-问答题
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较难(0.4)
24. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线
与轴交于
，
两点，与轴交于点．
(1)求抛物线的函数表达式；
(2)点
是直线下方抛物上一动点，连接
，
，求
面积的最大值以及此时点的坐标；
(3)在（2）中的面积取得最大值的条件下，将该抛物线沿水平方向向左移动2个单位，平移后的抛物线顶点坐标为
，为轴上一点，在平移后的抛物线上确定一点，使得以点，，，为顶点的四边形是平行四边形，写出所有符合条件的的坐标，并写出求解点的坐标的其中一种情况的过程．
与轴交于，两点，与轴交于点．(1)求抛物线的函数表达式；
(2)点
是直线下方抛物上一动点，连接，，求面积的最大值以及此时点的坐标；(3)在（2）中
的面积取得最大值的条件下，将该抛物线沿水平方向向左移动2个单位，平移后的抛物线顶点坐标为，为轴上一点，在平移后的抛物线上确定一点，使得以点，，，为顶点的四边形是平行四边形，写出所有符合条件的的坐标，并写出求解点的坐标的其中一种情况的过程．
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511次组卷
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2卷引用：重庆市渝北区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题
解答题-证明题
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困难(0.15)
25. 如图，在
中，，把边
绕点旋转到．
(1)如图1，连接，使
，
，求到的距离；
(2)如图2，连接
交于点
，当
时，在边取一个点，使
，过点作的垂线交于点，交于点，交
延长线于点，求证：
；
(3)如图3，若
，连接，点是
内部一个动点，连接
、
使
，连接
、
，若
，
，当取最小时，请直接写出
的面积．
中，，把边绕点旋转到．(1)如图1，连接
，使，，求到的距离；(2)如图2，连接
交于点，当时，在边取一个点，使，过点作的垂线交于点，交于点，交延长线于点，求证：；(3)如图3，若
，连接，点是内部一个动点，连接、使，连接、，若，，当取最小时，请直接写出的面积．
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320次组卷
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3卷引用：重庆市渝北区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题
试卷分析
整体难度：适中
考查范围：数与式、图形的变化、函数、图形的性质、方程与不等式、统计与概率
试卷题型（共 25题）
题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
9
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.94 | 实数的大小比较 | |
| 2 | 0.94 | 轴对称图形的识别 | |
| 3 | 0.94 | 从函数的图象获取信息 | |
| 4 | 0.94 | 两直线平行内错角相等 | |
| 5 | 0.85 | y=ax²+bx+c的图象与性质 | |
| 6 | 0.65 | 圆与三角形的综合(圆的综合问题) | |
| 7 | 0.85 | 无理数的大小估算 不等式的性质 | |
| 8 | 0.85 | 列分式方程 | |
| 9 | 0.94 | 图形类规律探索 | |
| 10 | 0.65 | 角平分线的有关计算 三角形的外角的定义及性质 | |
| 11 | 0.4 | 解分式方程 由一元一次不等式组的解集求参数 | |
| 12 | 0.65 | 数字类规律探索 运用完全平方公式进行运算 | |
| 二、填空题 | |||
| 13 | 0.94 | 求一个数的算术平方根 负整数指数幂 | |
| 14 | 0.85 | 列举法求概率 | |
| 15 | 0.85 | 正方形性质理解 求其他不规则图形的面积 | |
| 16 | 0.4 | 用代数式表示式 比例分配(一元一次方程的应用) | |
| 三、解答题 | |||
| 17 | 0.85 | 整式的混合运算 分式加减乘除混合运算 | 计算题 |
| 18 | 0.65 | 作垂线(尺规作图) 等边三角形的性质 证明四边形是平行四边形 | 作图题 |
| 19 | 0.85 | 解一元二次方程——配方法 因式分解法解一元二次方程 | 问答题 |
| 20 | 0.85 | 由样本所占百分比估计总体的数量 条形统计图和扇形统计图信息关联 求中位数 求众数 | 问答题 |
| 21 | 0.65 | 求一次函数解析式 一次函数与反比例函数图象综合判断 | 作图题 |
| 22 | 0.65 | 其他问题(一元一次方程的应用) 营销问题(一元二次方程的应用) | 应用题 |
| 23 | 0.65 | 因式分解的应用 | 计算题 |
| 24 | 0.4 | 待定系数法求二次函数解析式 二次函数图象的平移 面积问题(二次函数综合) 特殊四边形(二次函数综合) | 问答题 |
| 25 | 0.15 | 用ASA（AAS）证明三角形全等（ASA或者AAS） 用勾股定理解三角形 90度的圆周角所对的弦是直径 证明两三角形相似 | 证明题 |
