北京市西城区北京师范大学实验华夏女子中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
北京
九年级
期中
2023-12-17
126次
整体难度：
适中
考查范围：
函数、数与式、图形的性质、图形的变化、方程与不等式
北京市西城区北京师范大学实验华夏女子中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
北京
九年级
期中
2023-12-17
126次
整体难度：
适中
考查范围：
函数、数与式、图形的性质、图形的变化、方程与不等式
一、单选题 添加题型下试题
单选题
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容易(0.94)
名校
1. 抛物线
的顶点坐标是（ ）
的顶点坐标是（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 y=a（x-h）²+k的图象和性质解读
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2023-12-15更新
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234次组卷
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10卷引用：辽宁省葫芦岛市绥中县高岭镇初级中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题
辽宁省葫芦岛市绥中县高岭镇初级中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题2023年黑龙江省哈尔滨市平房区中考二模数学试题广东省东莞市大朗镇佳美学校2023-2024学年九年级上学期开学数学试题福建省厦门市思明区厦门市莲花中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题安徽省宣城市第六中学2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题福建省龙岩市上杭县城区三中、四中、实验三校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题北京市西城区北京师范大学实验华夏女子中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题福建省龙岩市上杭县城区初中2023-2024学年九年级上学期期中数学试题广东省广州市越秀区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题北京市十一学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
单选题
|
较易(0.85)
向上平移2个单位，再向左平移3个单位，所得抛物线的解析式为（
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单选题
|
容易(0.94)
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是两条弦，
，则
的长为（
单选题
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适中(0.65)
5. 如图，
为
的直径，
与相切于点A，弦
．若
，则
（ ）
为的直径，与相切于点A，弦．若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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单选题
|
较易(0.85)
6. 如图，点P是圆形舞台上的一点，舞台的圆心为O，在P点安装的一台某种型号的灯光装置，其照亮的区域如图中阴影所示，该装置可以绕着P点转动，转动过程中，边界的两条光线分别与圆交于A，B两点，并且夹角保持不变，该装置转动的过程中，以下结论正确的是（ ）
A． |
| B．点P到弦所在直线的距离存在最大值 |
C． 的大小改变 |
D．线段 与 的长度之和不变 |
| E．图中阴影部分的面积不变 |
【知识点】 圆的基本概念辨析解读 圆周角定理解读 求其他不规则图形的面积
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单选题
|
较易(0.85)
7. 如图，抛物线
与x轴交于A、B两点，P是以点
为圆心，1为半径的圆上的动点，Q是线段的中点，连接
．则线段的最大值是（ ）
与x轴交于A、B两点，P是以点为圆心，1为半径的圆上的动点，Q是线段的中点，连接．则线段的最大值是（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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2024-01-02更新
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128次组卷
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2卷引用：北京市西城区北京师范大学实验华夏女子中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
单选题
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适中(0.65)
8. 如图，抛物线
与x轴交于点
，顶点坐标为
，与y轴的交点在
和
两点之间（不包含端点）．则下列结论中：
①
；
②
；
③
；
④一元二次方程
的两个根分别为
，
；
⑤
（其中
）．
正确的个数是（ ）
与x轴交于点，顶点坐标为，与y轴的交点在和两点之间（不包含端点）．则下列结论中：①
；②
；③
；④一元二次方程
的两个根分别为，；⑤
（其中）．正确的个数是（ ）
| A．2个 | B．3个 | C．4个 | D．5个 |
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二、填空题 添加题型下试题
关于原点对称的点的坐标为
的二次函数的解析式
填空题
|
适中(0.65)
11. 关于x的函数
的图象与x轴只有一个交点，则a的值是______ ．
的图象与x轴只有一个交点，则a的值是
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填空题
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容易(0.94)
名校
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2020-03-01更新
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1400次组卷
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38卷引用：2011年浙江省杭州西兴中学九年级上学期期中考试数学卷
（已下线）2011年浙江省杭州西兴中学九年级上学期期中考试数学卷2016-2017学年天津南开区九年级上期中模拟数学试卷浙江省台州市玉环县十校2017届九年级上学期期中考试数学试题江西省新余市渝水区界水中学2018届九年级上学期第一次阶段测试数学试题安徽省淮南市潘集区2018届九年级上学期第二次联考数学试题【全国百强校】北京市清华附中2019届九年级10月月考数学测试题【全国百强校】北京市清华附中2019届九年级（上）月考数学试题（10月份）北京市大兴区首都师范大学大兴附属中学2019-2020学年九年级上学期期中数学试题北京市海淀区清华附中2019-2020学年九年级上学期10月月考数学试题北京市燕山区2019-2020学年九年级上学期期末数学试题浙江省杭州市西湖区三墩中学2018-2019学年九年级上学期期中数学试题河南省商丘市永城市双语学校2020-2021学年九年级上学期期中数学试题江苏省张家港市梁丰初中2020-2021学年九年级上学期期中数学试题全国梁丰实验学校2020-2021学年九年级上学期期中数学试题（已下线）【南昌新东方】2020年-11月-江西南昌-育新-初三-第一学期-期中-数学-试卷 17（已下线）北京市西城区第四中学2020-2021学年九年级上学期期中数学试题1（已下线）北京市西城区第四中学2020-2021学年九年级上学期期中数学试题2北京市陈经纶中学分校2021-2022学年九年级上学期期中数学试题浙江省温州市实验中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题（已下线）北京市第四中学2022--2023学年九年级上学期数学期中试卷浙江省宁波市慈溪市中部教研共同体2022-2023学年九年级上学期期中数学试题广东省广州市第二中学南沙分校2022-2023学年九年级上学期数学期末试卷宁夏回族自治区 吴忠市利通区第一、二教研共同体2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题山东省泰安市宁阳县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题山东省德州市乐陵市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题2023年江苏省泗洪县中考二模数学试卷（已下线）第14讲 对称图形—圆（全章复习与测试）-【暑假自学课】2023年新九年级数学暑假精品课（苏科版）山东省临沂市兰山区临沂第九中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题（已下线）专题03 确定圆的条件（2个考点六大类型）-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读·题型专练》（苏科版）（已下线）专题2.5 圆的对称性（垂径定理）（分层练习）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）（已下线）专题24.5 垂径定理（分层练习）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）北京市西城实验中学2022-2023年九年级上学期期末模拟数学试题（一）（已下线）第03讲 垂径定理（选学）（7类题型）-【帮课堂】2023-2024学年九年级数学上册同步学与练（浙教版）江苏省常州市天宁区正衡中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题浙江省杭州市余杭区余杭区杭州英特外国语学校普通班2023-2024学年九年级上学期期中数学试题北京市西城区北京师范大学实验华夏女子中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题北京市门头沟区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题（已下线）专题13确定圆的条件、直线和圆的位置关系 （5个知识点8种题型）-【帮课堂】2023-2024学年九年级数学下册同步学与练（北师大版）
填空题
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适中(0.65)
名校
13. 如图，直线
与抛物线
交于点
，且点A在y轴上，点B在x轴上，则不等式
的解集为_____ ．
与抛物线交于点，且点A在y轴上，点B在x轴上，则不等式的解集为
【知识点】 根据交点确定不等式的解集解读
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2021-04-29更新
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856次组卷
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12卷引用：2021年北京市朝阳区九年级下学期中考一模数学试卷
2021年北京市朝阳区九年级下学期中考一模数学试卷（已下线）专题18 二次函数-备战2021年中考数学考点 核心考点清单（广东专用）北京市第八十中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题浙江省绍兴市嵊州市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题北京二中教育集团2022一2023学年九年级上学期期中数学试卷北京师范大学三帆中学朝阳学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题北京市朝阳区第八十中学睿德分校2022~2023学年九年级上学期期中数学试卷广东省广州市华侨外国语学校2022—2023学年九年级上学期数学期末试卷浙江省金华市义乌市乌市苏溪、佛堂、后宅2022-2023学年九年级上学期期中数学试题北京市京源学校2022-2023学年九年级下学期年级4月数学学科大练兵2023年北京市石景山区京源学校中考数学练兵试卷（4月份） 北京市西城区北京师范大学实验华夏女子中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
填空题
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较易(0.85)
14. 如图，将含有
角的直角三角板放置在平面直角坐标索中
在x轴上，若
，将三角板绕原点O旋转
得到
，则点A的对应点
的坐标为______ ．
角的直角三角板放置在平面直角坐标索中在x轴上，若，将三角板绕原点O旋转得到，则点A的对应点的坐标为
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是
，
时，
的长为
填空题
|
适中(0.65)
名校
16. 在平面直角坐标系
中，点A的坐标为
．P是第一象限内任意一点，连接
，
．若
，则我们把
叫做点P的“角坐标”．
（1）若点P的坐标为
，则点P的“角坐标”为___________ ．
（2）若点P到x轴的距离为1，则
的最小值为___________ ．
中，点A的坐标为．P是第一象限内任意一点，连接，．若，则我们把叫做点P的“角坐标”．（1）若点P的坐标为
，则点P的“角坐标”为（2）若点P到x轴的距离为1，则
的最小值为【知识点】 坐标与图形 圆周角定理解读 解直角三角形的相关计算解读
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2023-12-15更新
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70次组卷
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3卷引用：北京市西城区北京师范大学实验华夏女子中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
三、解答题 添加题型下试题
；
．
，垂足为M，若
，
．
；
解答题-作图题
|
适中(0.65)
名校
19. 已知：如图，A为上的一点．相切的一条直线．
作法：①连接OA；
②以点A为圆心，OA长为半径画弧，与的一个交点为B，作射线OB；
③以点B为圆心，OA长为半径画弧，交射线OB于点P（不与点O重合）；
④作直线PA．
直线PA即为所求．
（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；
（2）完成下面的证明．
证明：连接BA．
由作法可知
．
∴点A在以OP为直径的圆上．
∴
（ ）（填推理的依据）．
∵OA是的半径，
∴直线PA与相切（ ）（填推理的依据）．
上的一点．
相切的一条直线．作法：①连接OA；
②以点A为圆心，OA长为半径画弧，与
的一个交点为B，作射线OB；③以点B为圆心，OA长为半径画弧，交射线OB于点P（不与点O重合）；
④作直线PA．
直线PA即为所求．
（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；
（2）完成下面的证明．
证明：连接BA．
由作法可知
．∴点A在以OP为直径的圆上．
∴
（ ）（填推理的依据）．∵OA是
的半径，∴直线PA与
相切（ ）（填推理的依据）．
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2022-01-13更新
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616次组卷
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13卷引用：北京市朝阳区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
北京市朝阳区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题2022年北京市海淀区第十九中学中考数学零模试卷北京市丰台区第二中学2022~2023学年九年级上学期数学期中考试北京市朝阳区中国人民大学附属中学朝阳分校2022-2023学年九年级上学期12月月考数学试卷湖南省长沙市湘郡培萃实验中学2022—2023学年九年级上学期第三次月考数学试题（已下线）北京市丰台区2022--2023学年九年级上学期期末考试数学试卷北京市丰台区2022-2023学年九年级上学期月考数学试卷（12月份）（已下线）北京市丰台区东铁匠营第二中学2022-2023学年九年级上学期数学第三次月考测试题河北省廊坊市香河县2022—2023学年九年级上学期期末数学试题北京市西城区北京师范大学实验华夏女子中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题北京市汇文中学2023~2024学年九年级上学期月考数学试题内蒙古自治区呼和浩特市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题2024年北京市广渠门中学中考模拟数学试题
解答题-作图题
|
适中(0.65)
20. 如图所示，在平面直角坐标系
中，
的顶点均在格点上，点C的坐标为
．
(1)将绕原点O顺时针方向旋转
得到对应的
，请画出；
(2)C点运动到
的过程，线段
扫过的图形的面积为_______．
中，的顶点均在格点上，点C的坐标为．(1)将
绕原点O顺时针方向旋转得到对应的，请画出；(2)C点运动到
的过程，线段扫过的图形的面积为_______．
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解答题-问答题
|
适中(0.65)
21. 已知关于x的一元二次方程
．
(1)求证：不论k为何值，这个方程都有两个实数根；
(2)若此方程的两根为异号整数，求整数k的值．
．(1)求证：不论k为何值，这个方程都有两个实数根；
(2)若此方程的两根为异号整数，求整数k的值．
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解答题-作图题
|
适中(0.65)
名校
22. 下表是二次函数
图象上部分点的自变量x和函数值y．
(1)观察表格，
______________；
(2)求此二次函数的表达式，并画出该函数的图象；
(3)该二次函数的图象与直线
有两个交点A，B，若
，直接写出n的取值范围．
图象上部分点的自变量x和函数值y．| x | … |  | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
| y | … | 8 | 3 | 0 | | 0 | m | 8 | … |
(1)观察表格，
______________；(2)求此二次函数的表达式，并画出该函数的图象；
(3)该二次函数的图象与直线
有两个交点A，B，若，直接写出n的取值范围．
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2022-11-04更新
|
166次组卷
|
2卷引用：北京市第八中学2022--2023学年九年级上学期数学期中试题
解答题-问答题
|
适中(0.65)
名校
23. 跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分. 一名运动员起跳后，他的飞行路线如右图所示，当他的水平距离为15m时，达到飞行的最高点C处，此时的竖直高度为45m，他落地时的水平距离（即OA的长）为60m，求这名运动员起跳时的竖直高度（即OB的长）.
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2019-11-19更新
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337次组卷
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10卷引用：北京市西城区三帆中学2019-2020学年九年级上学期期中数学试题
北京市西城区三帆中学2019-2020学年九年级上学期期中数学试题北京市第六十六中学2020-2021学年九年级上学期期中数学试题河南省漯河市舞阳县2021-2022学年九年级上学期期中数学试题 北京市第三十一中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题北京市月坛中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题北京市第三十九中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题北京市第三十一中学2020-2021学年九年级上学期期末中数学试卷北京一六一中学分校2022—2023学年九年级上学期期中考试数学试题北京市月坛中学2022~2023学年九年级上学期期中考试数学试题北京市西城区北京师范大学实验华夏女子中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
解答题-问答题
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较易(0.85)
24. 已知函数
的图象过原点和点
．
(1)直接写出)的解析式；
(2)如图，请画出分段函数
的图象（不要求．列表），并回答以下问题：
①写出此分段函数的一条性质：___________；
②若此分段函数的图象与直线
有三个公共点，请结合函数图象直接写出实数m的取值范围；
(3)横、纵坐标都是整数的点叫做整点，记（2）中函数的图象与直线
围成的封闭区域（不含边界）为“W区域”，请直接写出区域内所有整点的坐标．
的图象过原点和点．(1)直接写出
)的解析式；(2)如图，请画出分段函数
的图象（不要求．列表），并回答以下问题：①写出此分段函数的一条性质：___________；
②若此分段函数的图象与直线
有三个公共点，请结合函数图象直接写出实数m的取值范围；(3)横、纵坐标都是整数的点叫做整点，记（2）中函数的图象与直线
围成的封闭区域（不含边界）为“W区域”，请直接写出区域内所有整点的坐标．
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解答题-计算题
|
适中(0.65)
25. 如图，是的直径，M是
的中点，弦
于点M，过点D作
交
的延长线于点E．
(1)连接
，则
_______；
(2)求证：
与相切；
(3)点F在
上，
，
交于点N．若
，求
的长．
是的直径，M是的中点，弦于点M，过点D作交的延长线于点E．(1)连接
，则_______；(2)求证：
与相切；(3)点F在
上，，交于点N．若，求的长．
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解答题-计算题
|
适中(0.65)
26. 在平面直角坐标系中，已知抛物线
．
(1)若抛物线过点
．
①求该抛物线的对称轴；
②已知
，当
时，
，求a的值．
(2)若
在抛物线上，且满足
，当抛物线对称轴为直线
时，直接写出t的取值范围．
中，已知抛物线． (1)若抛物线过点
．①求该抛物线的对称轴；
②已知
，当时，，求a的值．(2)若
在抛物线上，且满足，当抛物线对称轴为直线时，直接写出t的取值范围．
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解答题-作图题
|
适中(0.65)
名校
27. 在中，
，将线段绕点
顺时针旋转到如图所示的位置，得到线段
，连接
平分
交
于点
，交的延长线于点
，连接
．
(1)依题意补全图形；
(2)①求
的度数；②用等式表示线段
之间的数量关系，并证明．
中，，将线段绕点顺时针旋转到如图所示的位置，得到线段，连接平分交于点，交的延长线于点，连接．(1)依题意补全图形；
(2)①求
的度数；②用等式表示线段之间的数量关系，并证明．
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2022-10-09更新
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178次组卷
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4卷引用：北京市首都师范大学附属中学2022--2023学年九年级上学期9月月考数学试卷
北京市首都师范大学附属中学2022--2023学年九年级上学期9月月考数学试卷（已下线）北京市首都师范大学附属中学2022—2023学年九年级上学期9月份月考数学试卷北京市第十二中学2022--2023学年九年级上学期期中数学试题北京市西城区北京师范大学实验华夏女子中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
解答题-计算题
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困难(0.15)
28. 在平面直角坐标系中，
的半径为2，A为任意一点，B为上任意一点，给出如下定义：记A，B两点间的距离的最小值为p（规定：点A在上时，
），最大值为q，那么把
的值称为点A与的“美好距离”，记作
．
(1)如图1，已知点
．
①
________；
②若点M在线段
上，直接写出
的取值范围是_______．
(2)若点N在直线
上，求
的取值范围；
(3)正方形的边长为m，若点P在该正方形的边上运动时，满足
的最小值为2，最大值为6，直接写出m的最小值和最大值．
中，的半径为2，A为任意一点，B为上任意一点，给出如下定义：记A，B两点间的距离的最小值为p（规定：点A在上时，），最大值为q，那么把的值称为点A与的“美好距离”，记作．(1)如图1，已知点
．①
________；②若点M在线段
上，直接写出的取值范围是_______．(2)若点N在直线
上，求的取值范围；(3)正方形的边长为m，若点P在该正方形的边上运动时，满足
的最小值为2，最大值为6，直接写出m的最小值和最大值．
【知识点】 用勾股定理解三角形解读 求一点到圆上点距离的最值解读
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试卷分析
整体难度：适中
考查范围：函数、数与式、图形的性质、图形的变化、方程与不等式
试卷题型（共 28题）
题型
数量
单选题
8
填空题
8
解答题
12
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.94 | y=a（x-h）²+k的图象和性质 | |
| 2 | 0.85 | 二次函数图象的平移 | |
| 3 | 0.94 | 实数与数轴 | |
| 4 | 0.85 | 利用弧、弦、圆心角的关系求解 求弧长 | |
| 5 | 0.65 | 两直线平行同位角相等 两直线平行内错角相等 根据等边对等角求角度 切线的性质定理 | |
| 6 | 0.85 | 圆的基本概念辨析 圆周角定理 求其他不规则图形的面积 | |
| 7 | 0.85 | 与三角形中位线有关的求解问题 利用点与圆的位置关系求半径 | |
| 8 | 0.65 | 根据二次函数的图象判断式子符号 y=ax²+bx+c的最值 抛物线与x轴的交点问题 | |
| 二、填空题 | |||
| 9 | 0.94 | 求关于原点对称的点的坐标 | |
| 10 | 0.65 | y=ax²+bx+c的图象与性质 | |
| 11 | 0.65 | 一次函数图象与坐标轴的交点问题 抛物线与x轴的交点问题 | |
| 12 | 0.94 | 垂径定理的推论 | |
| 13 | 0.65 | 根据交点确定不等式的解集 | |
| 14 | 0.85 | 用勾股定理解三角形 根据旋转的性质求解 求绕原点旋转90度的点的坐标 | |
| 15 | 0.85 | 用勾股定理解三角形 圆周角定理 应用切线长定理求解 | |
| 16 | 0.65 | 坐标与图形 圆周角定理 解直角三角形的相关计算 | |
| 三、解答题 | |||
| 17 | 0.85 | 公式法解一元二次方程 因式分解法解一元二次方程 | 计算题 |
| 18 | 0.85 | 用勾股定理解三角形 利用垂径定理求值 圆周角定理 | 证明题 |
| 19 | 0.65 | 半圆（直径）所对的圆周角是直角 画圆(尺规作图) 证明某直线是圆的切线 | 作图题 |
| 20 | 0.65 | 已知两点坐标求两点距离 求图形旋转后扫过的面积 画旋转图形 求绕原点旋转90度的点的坐标 | 作图题 |
| 21 | 0.65 | 因式分解法解一元二次方程 一元二次方程的根与系数的关系 根据判别式判断一元二次方程根的情况 | 问答题 |
| 22 | 0.65 | 待定系数法求二次函数解析式 画y=ax²+bx+c的图象 y=ax²+bx+c的图象与性质 根据二次函数的对称性求函数值 | 作图题 |
| 23 | 0.65 | 待定系数法求二次函数解析式 其他问题(实际问题与二次函数) | 问答题 |
| 24 | 0.85 | 待定系数法求二次函数解析式 画y=ax²+bx+c的图象 y=ax²+bx+c的图象与性质 求抛物线与x轴的交点坐标 | 问答题 |
| 25 | 0.65 | 等边三角形的判定和性质 利用垂径定理求值 证明某直线是圆的切线 解直角三角形的相关计算 | 计算题 |
| 26 | 0.65 | y=ax²+bx+c的图象与性质 已知抛物线上对称的两点求对称轴 | 计算题 |
| 27 | 0.65 | 线段垂直平分线的性质 根据三线合一求解 用勾股定理解三角形 根据旋转的性质求解 | 作图题 |
| 28 | 0.15 | 用勾股定理解三角形 求一点到圆上点距离的最值 | 计算题 |
