河南省郑州市实验中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

河南 九年级 期末 2024-02-19 119次 整体难度： 适中 考查范围： 图形的变化、方程与不等式、图形的性质、函数、统计与概率

一、单选题 添加题型下试题

23-24九年级上·河南郑州·期末

单选题 | 较易(0.85)

1. 如图所示的几何体的主视图是（       ）

   

A．

B．

C．

D．

2024-02-18更新 | 36次组卷 | 2卷引用：河南省郑州市实验中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

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2023·江苏扬州·二模

单选题 | 容易(0.94)

名校

2. 如图，直线，它们依次交直线m、n于点A、B、C和D、E、F，已知，，，那么等于（       ）
   

A．8

B．7

C．6

D．5

2023-05-24更新 | 175次组卷 | 5卷引用：2023年江苏省扬州市仪征市中考二模数学试题

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21-22九年级上·河南鹤壁·期末

单选题 | 容易(0.94)

名校

3. 若一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的值可以是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

2022-12-12更新 | 139次组卷 | 5卷引用：河南省鹤壁市淇滨区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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22-23八年级下·浙江温州·期中

单选题 | 容易(0.94)

名校

4. 如图，在高，宽的长方形墙面上有一块长方形装饰板图中阴影部分，装饰板的上面和左右两边都留有宽度为的空白墙面若长方形装饰板的面积为，则以下方程正确的是（     ）

   

A．

B．

C．

D．

2023-05-08更新 | 456次组卷 | 8卷引用：浙江省温州市永嘉县乌牛第一中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

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23-24九年级上·山东济南·期末

单选题 | 容易(0.94)

5. 如图，点A、B、C在上，，则（　　）

A．

B．

C．

D．

2024-02-15更新 | 94次组卷 | 4卷引用：山东省济南市高新区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

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23-24九年级上·河南郑州·期末

单选题 | 适中(0.65)

名校

6. 如图，四边形是周长为的菱形，其中对角线长为，则菱形的面积为（       ）．

A．

B．

C．

D．

2024-02-18更新 | 154次组卷 | 2卷引用：河南省郑州市实验中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

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23-24九年级上·河南郑州·期末

单选题 | 较易(0.85)

名校

7. 如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为，点均在格点上，若，则的面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

2024-02-28更新 | 58次组卷 | 2卷引用：河南省郑州市实验中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

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23-24九年级上·河南郑州·期末

单选题 | 适中(0.65)

名校

8. 在抛物线上有，和三点，则、和的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

2024-02-19更新 | 88次组卷 | 2卷引用：河南省郑州市实验中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

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19-20八年级上·山东潍坊·期末

单选题 | 容易(0.94)

名校

9. 如图，在中，，点是边上的一点，点是的中点，若的垂直平分线经过点，，则（       ）

   

A．8

B．6

C．4

D．2

2020-03-04更新 | 302次组卷 | 11卷引用：山东省潍坊市潍城区2019-2020学年八年级上学期期末数学试题

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2023·河北·中考真题

单选题 | 适中(0.65)

真题 名校

10. 如图是一种轨道示意图，其中和均为半圆，点M，A，C，N依次在同一直线上，且．现有两个机器人（看成点）分别从M，N两点同时出发，沿着轨道以大小相同的速度匀速移动，其路线分别为和．若移动时间为x，两个机器人之间距离为y，则y与x关系的图象大致是（       ）

   

A．	B．
C．	D．

2023-06-23更新 | 2642次组卷 | 14卷引用：2023年河北省中考数学真题

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二、填空题 添加题型下试题

18-19九年级下·全国·单元测试

填空题 | 较易(0.85)

名校

11. 请写出一个过点（0，1）的函数的表达式_____．

2019-01-30更新 | 307次组卷 | 8卷引用：人教版2019届九年级下册数学 第26章 反比例函数 单元测试题

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2023·辽宁锦州·二模

填空题 | 较易(0.85)

名校

12. 一个不透明的口袋中装有10个红球和若干个黄球，这些球除颜色外都相同，从口袋中随机摸出1个球记下它的颜色后，放回摇匀，经过大量摸球试验发现摸到红球的频率稳定在附近，则口袋中黄球大约有______个．

2024-02-18更新 | 106次组卷 | 11卷引用：2023年辽宁省锦州市中考二模数学试题

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23-24九年级上·安徽淮北·阶段练习

填空题 | 适中(0.65)

名校

13. 如图，反比例函数的图象上有一点，轴于点，点在轴上，则的面积为______．

2024-02-18更新 | 121次组卷 | 7卷引用：安徽省淮北市相山区淮北市第二中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

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21-22九年级上·北京·阶段练习

填空题 | 适中(0.65)

名校

14. 如图，正方形的边长，以A为圆心，为半径画弧，连接，以A为圆心，为半径画弧交的延长线于点，则图中阴影部分的面积是____．

2022-10-28更新 | 488次组卷 | 5卷引用：北京市十一学校2021-2022学年九年级上学期10月月考数学试卷

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23-24九年级上·河南郑州·期末

填空题 | 适中(0.65)

名校

15. 如图，在矩形纸片中，，，为边上一点，将沿折叠，得到．点关于对称，若，则的度数为______．

2024-02-28更新 | 93次组卷 | 2卷引用：河南省郑州市实验中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

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三、解答题 添加题型下试题

23-24九年级上·河南郑州·期末

解答题-计算题 | 适中(0.65)

16. （）解方程：；                                 
（）计算：．

2024-02-19更新 | 32次组卷 | 1卷引用：河南省郑州市实验中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

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23-24九年级上·河南郑州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

17. 年国际乒联混合团体世界杯于年月日在成都举行，吉祥物“乒乒”将大熊猫与乒乓球运动相结合，表达了成都人民对乒乓球运动的喜爱．现有三张不透明的卡片，其中一张卡片的正面图案为会徽，另外两张卡片的正面图案都为吉祥物“兵乒”，卡片除正面图案不同外其余均相同，将这三张卡片背面向上并洗匀．

(1)小明从中随机抽取一张，抽到卡片上的图案是“会徽”是______事件（填“随机”“不可能”或“必然”）；
(2)小亮从中随机抽取一张，记下卡片上的图案后背面向上放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张．请用画树状图（或列表）的方法，求小亮两次抽到的卡片上的图案都是吉祥物“乒乒”的概率．

2024-02-28更新 | 53次组卷 | 2卷引用：河南省郑州市实验中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

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23-24九年级上·河南郑州·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65)

名校

18. 河南博物院坐落于河南省郑州市农业路中段，创建于年，是中国成立较早的博物馆之一．主展馆主体建筑以登封元代古观星台为原型，艺术演绎成了“戴冠的金字塔”造型，冠部为方斗形，上扬下覆，寓意中原为华夏之源，融汇四方（如图）．小明利用所学的知识测量主展馆的高度，如图，他使用无人机在地面处测得主展馆方斗形一角处的仰角为，然后控制无人机竖直上升米到达处，在处测得主展馆方斗形一角处的仰角为，其中在同一水平线上，请你帮小明求出河南博物院主展馆的高度．（结果精确到米，参考数据：，，，）

                           

                           图1                                                                                        图2

2024-02-18更新 | 110次组卷 | 3卷引用：河南省郑州市实验中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

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23-24九年级上·河南郑州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

19. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，点B，交y轴交于点C．
   
(1)求反比例函数的表达式；
(2)当时，x的取值范围是：______；
(3)点D在一次函数的图象上，且横坐标为4，过点D作y轴的平行线，交反比例函数的图象于点E，连接CE．求的面积．

2024-02-20更新 | 92次组卷 | 2卷引用：河南省郑州市实验中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

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23-24九年级上·河南郑州·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65)

名校

20. 第届亚运会于年月日至月日在杭州举行．某商店以每件元的价格购进亚运会吉祥物挂坠，以每件元的价格出售．据统计，月份的销售量为件，月份的销售量为件．
(1)求该吉祥物挂坠两个月销售量的月均增长率；
(2)经市场预测，该吉祥物挂坠月份的销售量将与月份持平，商店为回馈顾客，决定降价促销，调查发现，该吉祥物挂坠的售价每降价元，月销售量就会增加件．那么每件售价定为多少元时，该吉祥物挂坠月份的销售利润可达到元．

2024-02-22更新 | 124次组卷 | 2卷引用：河南省郑州市实验中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

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2023·安徽六安·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65)

名校

21. 如图，是的外接圆，是的直径，是的切线，切点为F，，连接交于E，连接
   
(1)证明：平分；
(2)作的平分线交于点D；尺规作图，保留作图痕迹，不写作法
(3)在的条件下，若，，求的值．

2023-08-22更新 | 144次组卷 | 3卷引用：2023年安徽省六安市霍邱县中考一模数学试题

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23-24九年级上·河南郑州·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4)

名校

22. 弹力球游戏规则：弹力球抛出后与地面接触一次，弹起降落，若落入筐中，则游戏成功．弹力球着地前后的运动轨迹可近似看成形状相同的两条抛物线，按如图所示的平面直角坐标系，其中是弹力球距抛出点的水平距离，是弹力球距地面的高度．甲站在原点处，从离地面高度为的点处抛出弹力球，弹力球在处着地后弹起，已知弹力球第一次着地前抛物线的表达式为．

(1)的值为______；
(2)若弹力球在处着地后弹起的最大高度为着地前抛物线最大高度的一半．
①求点横坐标和弹力球第一次着地后弹起降落形成的抛物线的表达式；
②如图，如果在地面上摆放一个底面半径为，高的圆柱形筐，此时筐的最左端与原点的水平距离为，现将筐沿轴向左移动，则甲______（填“能”或“不能”）游戏成功．

2024-02-22更新 | 125次组卷 | 2卷引用：河南省郑州市实验中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

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23-24九年级上·河南郑州·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4)

名校

23. 综合与实践

【问题发现】在学习了“特殊平行四边形”后，数学兴趣小组的同学发现了这样一个问题：如图1，已知正方形，E为对角线上一动点，过点C作垂直于的射线，点F在射线上，且，连接．
通过观察图形，数学兴趣小组的同学进行了如下猜想：
猜想①：；
猜想②：；
猜想③：点E在上运动的过程中，四边形的面积不变．
（1）上述猜想中正确的有______（填序号）．
【类比探究】
（2）兴趣小组的同学在探究了正方形中的结论后，将正方形换成矩形继续探究．
如图2，已知矩形，，，E为对角线上一动点，过点C作垂直于的射线，点F在射线上，且，连接．
①请判断线段与的数量关系，并说明理由；
②点E在上运动时，四边形的面积______（填“不变”或“改变”）．
【拓展应用】
（3）在（2）的条件下，点E在对角线上运动，当四边形为轴对称图形时，请直接写出线段的长．

2024-02-20更新 | 111次组卷 | 2卷引用：河南省郑州市实验中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

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