27. 跳台滑雪是冬季奥运会的比赛项目之一.如图,运动员通过助滑道后在点
A处起跳,经空中飞行后落在着陆坡
上的点
P处,他在空中飞行的路线可以看作抛物线的一部分.这里
表示起跳点
A到地面
的距离,
表示着陆坡
的高度,
表示着陆坡底端
B到点
O的水平距离.建立如图所示的平面直角坐标系,从起跳到着陆的过程中,运动员到地面
的竖直距离
y(单位:m)与他在水平方向上移动的距离
x(单位:m)近似满足函数关系
.已知
m,
m,落点
P到
的水平距离是
,到地面
的竖直高度是
.
(1)求
y与
x的函数表达式;
(2)进一步研究发现,运动员在空中飞行过程中,其水平方向移动的距离
x(m)与飞行时间
t(s)具备一次函数关系,当运动员在起跳点腾空时,
,
;当他在点
P着陆时,飞行时间为
;
①求
x与
t的函数表达式;
②当运动员与着陆坡
在竖直方向上的距离达到最大时,求出此时他飞行时间
t的值.