北京市西城区三帆中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

北京 八年级 期中 2024-05-15 66次 整体难度： 适中 考查范围： 数与式、图形的性质、函数、统计与概率、图形的变化

一、单选题 添加题型下试题

23-24八年级下·北京西城·期中

单选题 | 较易(0.85)

1. 下列各式中，最简二次根式是（       ）

A．

B．

C．

D．

2024-05-15更新 | 33次组卷 | 1卷引用：北京市西城区三帆中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

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23-24八年级下·北京西城·期中

单选题 | 较易(0.85)

2. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（       ）

A．1，1，2

B．2，3，4

C．1，，

D．9，12，13

2024-05-15更新 | 22次组卷 | 1卷引用：北京市西城区三帆中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

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23-24八年级下·北京西城·期中

单选题 | 较易(0.85)

3. 下列计算正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

2024-05-15更新 | 22次组卷 | 1卷引用：北京市西城区三帆中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

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23-24八年级下·北京西城·期中

单选题 | 容易(0.94)

4. 某城市中有如图所示的公路，它们互相垂直，公路的中点与点被湖隔开，若测得的长为，的长为，则两点间的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

2024-05-15更新 | 62次组卷 | 1卷引用：北京市西城区三帆中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

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23-24八年级下·北京西城·期中

单选题 | 较易(0.85)

5. 如图，一次函数的图象与x轴交于点，与的图象交于点，则下列说法正确的是（       ）

A．关于x，y的方程组的解是

B．方程的解是

C．方程的解是

D．不等式的解集是

2024-05-15更新 | 247次组卷 | 1卷引用：北京市西城区三帆中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

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21-22八年级下·重庆·期中

单选题 | 适中(0.65)

名校

6. 下列说法正确的是（       ）

A．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形

B．有一个角是直角的平行四边形是矩形

C．对角线互相垂直且平分的四边形是正方形

D．对角线互相垂直的四边形是菱形

2022-05-05更新 | 442次组卷 | 6卷引用：重庆市重庆实验外国语学校2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

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23-24八年级下·北京西城·期中

单选题 | 适中(0.65)

7. 如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点B在x轴上，顶点C在y轴上，且，，则正方形的面积是（       ）

A．4

B．9

C．13

D．5

2024-05-15更新 | 48次组卷 | 1卷引用：北京市西城区三帆中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

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23-24八年级下·北京西城·期中

单选题 | 较难(0.4)

8. 如图1，已知点E，F，G，H是矩形各边的中点，，．动点M从某点出发，沿某一路径匀速运动，设点M运动的路程为x，过点M作于点Q，则的面积y关于x的函数关系的图象如图2所示，那么这条路径可能是图中的（       ）

A．	B．
C．	D．

2024-05-15更新 | 61次组卷 | 1卷引用：北京市西城区三帆中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

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二、填空题 添加题型下试题

2011·新疆乌鲁木齐·中考真题

填空题 | 较易(0.85)

真题 名校

9. 若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______．

2019-01-30更新 | 8555次组卷 | 286卷引用：2011年初中毕业升学考试（新疆乌鲁木齐卷）数学

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23-24八年级下·北京西城·期中

填空题 | 较易(0.85)

10. 某校合唱团有30名成员，下表是合唱团成员的年龄分布统计表：

年龄（单位：岁）	13	14	15	16
频数（单位：名）	4	16	x

对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是______．（请填入正确的序号）
①平均数       ②中位数       ③方差       ④众数

2024-05-25更新 | 88次组卷 | 1卷引用：北京市西城区三帆中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

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23-24八年级下·北京西城·期中

填空题 | 较易(0.85)

11. 如果一次函数的图象经过第三象限，且与y轴正半轴相交，那么k______0，b______0．

2024-05-15更新 | 133次组卷 | 1卷引用：北京市西城区三帆中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

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23-24八年级下·北京西城·期中

填空题 | 适中(0.65)

12. 如图，点P是正方形的对角线上一点，，，垂足分别为点E，F，连接，，若，则______．

2024-05-15更新 | 41次组卷 | 1卷引用：北京市西城区三帆中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

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11-12八年级下·广东广州·期中

填空题 | 较易(0.85)

名校

13. 等腰三角形周长为20cm，底边长ycm与腰长xcm之间的函数关系是_________，自变量x的取值范围是_________．

2024-02-18更新 | 377次组卷 | 25卷引用：2011-2012学年广东广州荔湾区理源中学年八年级下期中考试数学试卷

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19-20八年级上·江苏无锡·期中

填空题 | 适中(0.65)

名校

14. 如图，矩形中，，，为上一点，将沿翻折至，与相交于点，且，则的长为______．

2022-10-18更新 | 135次组卷 | 5卷引用：江苏省无锡澄西片市2019-2020学年八年级上学期期中数学试题

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23-24八年级下·北京西城·期中

填空题 | 较易(0.85)

15. 将直线向上平移3个单位可得直线．将直线向______（填“左”或“右”）平移______个单位所得直线的解析式为．

2024-05-15更新 | 144次组卷 | 1卷引用：北京市西城区三帆中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

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23-24八年级下·北京西城·期中

填空题 | 适中(0.65)

16. 如图1，四边形是菱形，连接，动点P从点A出发沿折线匀速运动，回到点A后停止．设点P运动的路程为x，线段的长为y，图2是y与x的函数关系的大致图象，则菱形的面积为______．

2024-05-15更新 | 75次组卷 | 1卷引用：北京市西城区三帆中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

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三、解答题 添加题型下试题

23-24八年级下·北京西城·期中

解答题-计算题 | 适中(0.65)

17. 计算：
(1)
(2)

2024-05-15更新 | 62次组卷 | 1卷引用：北京市西城区三帆中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

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23-24八年级下·北京西城·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85)

18. 如图，在中，点E、F分别在、上，且．求证：四边形是平行四边形．

2024-05-15更新 | 57次组卷 | 1卷引用：北京市西城区三帆中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

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23-24八年级下·北京西城·期中

解答题-作图题 | 较易(0.85)

19. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．在图中已标出线段，A，B均为格点，按要求完成下列问题．

(1)以为对角线画一个，且C，D为格点，点C在线段AB的上方；
(2)则（1）中的周长是______，面积是______；
(3)仅用无刻度直尺画出上图中的一条中位线（保留所有画图痕迹）．

2024-05-15更新 | 28次组卷 | 1卷引用：北京市西城区三帆中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

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23-24八年级下·北京西城·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65)

20. 如图，直线（）经过点，且与直线相交于点．

   

(1)求m、k和b的值；
(2)过点且垂直于x轴的直线与，分别交于C，D两点．
①当时，求的面积；
②当点C位于点D上方时，直接写出n的取值范围是______．

2024-05-15更新 | 336次组卷 | 1卷引用：北京市西城区三帆中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

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23-24八年级下·北京西城·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65)

21. 如图，在中，M、N是上两点，，连接、、、，且．

(1)求证：四边形是矩形；
(2)若，，求的长．

2024-05-15更新 | 70次组卷 | 1卷引用：北京市西城区三帆中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

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23-24八年级下·北京西城·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65)

22. 2024年4月，某校举办了艺术节活动，戏剧老师为调查八年级学生对某种传统剧目H的了解情况，从南、北两个校区各随机抽取41名学生进行知识测试，并对成绩进行收集、整理、描述和分析．下面给出了部分信息：
a．南校区八年级H知识测试得分的频数分布表；
（数据分成6组：，，，，，）；

南校区八年级H知识测试得分	频数
	10
	13
	m
	6
	3
	1
合计	41

b．南校区八年级H知识测试得分在这一组的是：
70.2   70.5   70.7   71.0   71.0   71.1   71.2   71.8   71.9   72.5   73.0   73.8   74.5；
c．南、北两个校区八年级H知识测试得分的平均数，中位数如下：

	平均数	中位数
南校区八年级	73.8	n
北校区八年级	74	74.4

根据以上信息，回答下列问题：
(1)表中m和n的值分别为______，______；
(2)若南校区八年级共有410名学生参加H知识测试，估计南校区八年级本次H知识测试80分以上（含80分）有多少人？
(3)在南校区八年级抽取的学生中，记H知识测试得分高于他们的平均分的人数为；在北校区八年级抽取的学生中，记H知识测试得分高于他们的平均分的人数为，比较与的大小，并说明理由．

2024-05-15更新 | 27次组卷 | 1卷引用：北京市西城区三帆中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

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23-24八年级下·北京西城·期中

解答题-作图题 | 适中(0.65)

23. 图1是艺术节期间初二年级学生在数学活动课上折叠正方体的一个面，学生们称之为“折纸中的弦图”．其中最中心的四边形可以作为勾股定理的“无字证明”，也就是不需要代数运算，而是通过对于正方形的分割与拼接，就能得到直观的证明，英国佩里加尔就曾经这样命名了“水车翼轮法”（图2）．该证法是用线段，将正方形分割成四个全等的四边形，再将这4个四边形和正方形拼成大正方形（图3）．

(1)若正方形的边长是6，，则正方形的面积为______，的长为______；
(2)若的直角边分别用a、b来表示，则的长可以表示为______；（用含a、b的代数式表示）；
(3)某学生发现这种无字证明不需要分割成四个全等的四边形，只需要在右图中画出这种互相垂直的分割线段，然后再将分割后的四边形进行平移拼接，例如四边形1平移到大正方形中1的位置，请你画出剩下的三个平移后的四边形，并用2、3、4分别表示．

2024-05-15更新 | 29次组卷 | 1卷引用：北京市西城区三帆中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

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23-24八年级下·北京西城·期中

解答题-作图题 | 适中(0.65)

24. 在函数的学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合函数图象研究函数性质的过程．以下是研究函数性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各题：

x	……					0	1	2	3	4	……
y	……		a	2	5	b	5	2	1		……

(1)写出表中a、b的值：______，______；描点、连线，在答题卡上所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象．
(2)结合函数图象，下列说法正确的有______．（请填入所有正确结论的序号）
①该函数图象是轴对称图形，它的对称轴为y轴；
②该函数图象不经过第三象限；
③当时，y随x的增大而减小；
④若点，为该函数图象上不同的两点，则；
⑤该函数图象与直线、以及x轴围成区域的面积大于14：
(3)结合所画函数图象，直接写出不等式的解集是______．

2024-05-15更新 | 42次组卷 | 1卷引用：北京市西城区三帆中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

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23-24八年级下·北京西城·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4)

25. 已知：如图1，等腰三角形中，．以A为顶点作，其中，．连接、，取的中点G，连接．

(1)如图1，写出一个与相等的角______；
(2)如图2，若，，且点D在边上，E在边上，直接写出______；
(3)若，，
①如图3所示，求与的数量关系；
②在图4，图5中分别画出取最大值与最小值时的示意图，并直接写出的最值．（可用含m的代数式表示）

2024-05-15更新 | 27次组卷 | 1卷引用：北京市西城区三帆中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

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23-24八年级下·北京西城·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4)

26. 在平面直角坐标系中，对于直线和直线，在上取一点，在上取一点，若，以，为邻边作菱形，则菱形为的相关菱形，称为的相关菱角，的对边称为的相关菱边．特别地，当时，直线，即直线，代表轴．
例如：如图，，，，则菱形为的相关菱形，为的相关菱角，的对边为的相关菱边．

   

(1)若菱形是的相关菱形，则的相关菱角的度数是______；
(2)若菱形是的相关菱形，当点在的相关菱边上时，求的值；
(3)当的相关菱边与（其中）的相关菱边都经过点时，直接写出的取值范围．

2024-05-16更新 | 67次组卷 | 1卷引用：北京市西城区三帆中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

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