2023年山东省青岛市市南区中考数学模拟预测题
山东
九年级
模拟预测
2024-05-22
422次
整体难度：
容易
考查范围：
数与式、图形的变化、方程与不等式、图形的性质、函数、统计与概率
2023年山东省青岛市市南区中考数学模拟预测题
山东
九年级
模拟预测
2024-05-22
422次
整体难度：
容易
考查范围：
数与式、图形的变化、方程与不等式、图形的性质、函数、统计与概率
一、单选题 添加题型下试题
单选题
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较易(0.85)
名校
1. 2023年《政府工作报告》提出，支持学前教育发展资金安排250亿元，扩大普惠性教育资源供给．其中250亿元用科学记数法表示为（ ）
A． 元 | B． 元 | C． 元 | D． 元 |
【知识点】 用科学记数法表示绝对值大于1的数解读
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2023-12-08更新
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153次组卷
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8卷引用：广东省东莞市寮步镇香市中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题
单选题
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适中(0.65)
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2021-01-24更新
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130次组卷
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2卷引用：山西省阳泉市平定县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题
单选题
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较易(0.85)
名校
3. 如图，在四个几何体中，三视图完全相同的几何体是（ ）
A． 正方体 | B． 长方体 |
C． 圆锥 | D． 圆柱 |
【知识点】 判断简单几何体的三视图解读
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2023-08-13更新
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147次组卷
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4卷引用：2023年广东省深圳外国语学校中考模拟数学试题
单选题
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容易(0.94)
4. 一元二次方程
根的情况是（ ）
根的情况是（ ）| A．没有实数根 | B．只有一个实数根 |
| C．有两个相等的实数根 | D．有两个不相等的实数根 |
【知识点】 根据判别式判断一元二次方程根的情况解读
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2022-04-30更新
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123次组卷
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2卷引用：浙江省绍兴市嵊州市四校联考2021-2022学年八年级下学期期中数学试题
单选题
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较易(0.85)
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2021-11-26更新
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205次组卷
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3卷引用：辽宁省本溪市2021-2022学年九年级上学期期中数学试题
单选题
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较易(0.85)
6. 某品牌衣服经过两次降价，每件售价由800元降为512元，若两次降价的百分率都为x，那么符合题意的方程（ ）
A． | B． |
C． | D． |
【知识点】 增长率问题(一元二次方程的应用)解读
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单选题
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较易(0.85)
7. 点
向左平移2个单位，再向上平移3个单位后的坐标是（ ）
向左平移2个单位，再向上平移3个单位后的坐标是（ ）| A．(7,9) | B．(7,3) | C．(3,9) | D．(3,3) |
【知识点】 求点沿x轴、y轴平移后的坐标解读
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2024-03-15更新
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199次组卷
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4卷引用：2023年广西桂林市资源县中考数学二模试题
单选题
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适中(0.65)
8. 将一个含有
的直角三角板按如图所示的位置摆放，一个顶点O与
的圆心重合，一条直角边
与
相切，切点为B．将
绕点B按顺时针方向旋转得到
，使点落在V上，边
交线段
于点C．则
为（ ）
的直角三角板按如图所示的位置摆放，一个顶点O与的圆心重合，一条直角边与相切，切点为B．将绕点B按顺时针方向旋转得到，使点落在V上，边交线段于点C．则为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-08-05更新
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180次组卷
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3卷引用：第05讲 直线与圆的位置关系及切线的判定与性质（知识解读+真题演练+课后巩固）-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读·题型专练》（苏科版）
（已下线）第05讲 直线与圆的位置关系及切线的判定与性质（知识解读+真题演练+课后巩固）-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读·题型专练》（苏科版）（已下线）第05讲 直线与圆的位置关系及切线的判定与性质（知识解读+真题演练+课后巩固）-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读·题型专练》（人教版）2023年山东省青岛市市南区中考数学模拟预测题
单选题
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适中(0.65)
名校
9. 下面所示各图是在同一直角坐标系内，二次函数y＝
+（a+c）x+c与一次函数y＝ax+c的大致图象．正确的（ ）
+（a+c）x+c与一次函数y＝ax+c的大致图象．正确的（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 一次函数、二次函数图象综合判断解读
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2019-03-31更新
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980次组卷
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14卷引用：2013届山东省济南市长清区九年级学业水平模拟考试数学试卷
2013届山东省济南市长清区九年级学业水平模拟考试数学试卷安徽省2018初中毕业学业考试模拟卷广东省廉江市实验学校2019届九年级上学期期中考试数学试题3【市级联考】山东省青岛市2019届九年级3月月考数学试题安徽省合肥市第四十二中学2019-2020学年九年级上学期9月月考数学试题安徽省2019-2020学年九年级上学期第一次联考数学试题安徽省淮南市西部2018-2019学年九年级第七次联考数学试题广东省东莞市虎门成才实验学校2022-2023学年九年级上学期十月份数学第一次月考试题（二）山东省淄博市张店区张店区第八中学2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题山东省德州市德城区第五中学2020-2021学年九年级下学期第一次月考数学试题2023年山东省青岛市市南区教研联合体中考一模数学试题2023年山东省青岛市即墨区中考二模数学试题（已下线）第03讲 二次函数的图像与性质（一般式）-【帮课堂】2023-2024学年九年级数学上册同步学与练（人教版）2023年山东省青岛市市南区中考数学模拟预测题
单选题
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较难(0.4)
名校
10. 如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EG∥CD交AF于点G，连接DG，给出以下结论：①DG＝DF；②四边形EFDG是菱形；③EG2＝
GF×AF；④当AG＝6，EG＝2
时，BE的长为
，其中正确的结论个数是（ ）
GF×AF；④当AG＝6，EG＝2时，BE的长为，其中正确的结论个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
【知识点】 相似三角形的判定与性质综合
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2019-01-06更新
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482次组卷
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6卷引用：2017届广东省深圳市南山区十校联考初三第一次模拟考试数学试卷
2017届广东省深圳市南山区十校联考初三第一次模拟考试数学试卷【校级联考】海南省定安县2019届九年级上学期期末模拟考试数学试题（一）天津市育华实验中学2019届九年级（上）期末数学试卷（已下线）专题27.17+相似三角形的性质（培优篇）（专项练习）-2021-2022学年九年级数学下册基础知识专项讲练（人教版） 河北省石家庄市长安区第二十三中学2021-2022学年 八年级下学期6月月考数学试题 2023年山东省青岛市市南区中考数学模拟预测题
二、解答题 添加题型下试题
解答题-应用题
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较易(0.85)
12. 省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，成绩（单位：环）如表：
(1)分别计算甲、乙六次测试成绩的平均数；
(2)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差，你认为推荐谁参加全国比赛更合适？请说明理由．
| 队员 | 第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 第六次 |
| 甲 | 9 | 7 | 10 | 10 | 9 | 9 |
| 乙 | 10 | 8 | 9 | 8 | 10 | 9 |
(2)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差，你认为推荐谁参加全国比赛更合适？请说明理由．
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解答题-应用题
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较易(0.85)
13. 李维家到学校的路程为38km，李维从家去学校总是先乘公交车，下车后再步行2km才能到学校，路途所用的时间共
，已知公交车的速度是李维步行速度的9倍，求李维步行的速度．
(1)根据题意，甲、乙两名同学分别列出了尚不完整的方程如下：
甲：
乙：
①理顺甲、乙两名同学所列方程的思路，请你分别指出未知数x、y表示的意义：
甲：x表示________；
乙：y表示________；
②补全甲、乙两人所列的方程；
(2)求李维步行的速度（写出完整的解答过程）．
，已知公交车的速度是李维步行速度的9倍，求李维步行的速度．(1)根据题意，甲、乙两名同学分别列出了尚不完整的方程如下：
甲：
乙：
①理顺甲、乙两名同学所列方程的思路，请你分别指出未知数x、y表示的意义：
甲：x表示________；
乙：y表示________；
②补全甲、乙两人所列的方程；
(2)求李维步行的速度（写出完整的解答过程）．
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解答题-问答题
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适中(0.65)
14. 如图，
为
轴正半轴上一点，过点作轴的垂线，交函数
（
）的图象于点
，交函数
的图象于点
，过点作轴的平行线，交
于点
，连结
．的坐标为
时，求
的面积．
(2)当点的坐标为
时，求的面积．
为轴正半轴上一点，过点作轴的垂线，交函数（）的图象于点，交函数的图象于点，过点作轴的平行线，交于点，连结．
的坐标为时，求的面积．(2)当点
的坐标为时，求的面积．
【知识点】 坐标与图形 反比例函数与几何综合解读
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解答题-问答题
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适中(0.65)
15. 如图，点O是半圆圆心，
是半圆的直径，点A，D在半圆上，且
，
，过点D作
于点C，求图中阴影部分的面积．
是半圆的直径，点A，D在半圆上，且，，过点D作于点C，求图中阴影部分的面积．
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解答题-问答题
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适中(0.65)
名校
16. 如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象经过点（1，0），（3，0）（2，2），根据图象解答下列问题：
（1）直接写出方程ax2＋bx＋c＝0的两个根；
（2）直接写出不等式ax2＋bx＋c≤0的解集；
（3）若方程a（x﹣1）2＋b（x﹣1）＋c＝k有两个不相等的实数根，求k的取值范围．
（1）直接写出方程ax2＋bx＋c＝0的两个根；
（2）直接写出不等式ax2＋bx＋c≤0的解集；
（3）若方程a（x﹣1）2＋b（x﹣1）＋c＝k有两个不相等的实数根，求k的取值范围．
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2021-11-19更新
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205次组卷
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2卷引用：福建省福州第一中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题
解答题-作图题
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较易(0.85)
17. 如图，已知点M和直线l，用两种不同的方法完成尺规作图：求作，使过M点，且与直线l相切．（每种方法作出一个圆即可，保留作图痕迹，不写作法）
，使过M点，且与直线l相切．（每种方法作出一个圆即可，保留作图痕迹，不写作法）
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解答题-计算题
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适中(0.65)
18. （1）化简：
．
（2）解不等式组：
． （2）解不等式组：
【知识点】 分式加减乘除混合运算解读 求不等式组的解集解读
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2022-04-09更新
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241次组卷
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3卷引用：2022年河南省驻马店市上蔡县中招质量检测数学试题
解答题-计算题
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适中(0.65)
名校
19. 小明和小亮玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字2，3，4（背面完全相同），现将标有数字的一面朝下．小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和．若和为奇数，则小明胜；若和为偶数，则小亮胜．
（1）请你用画树状图或列表的方法，求出这两数和为6的概率．
（2）你认为这个游戏规则对双方公平吗？说说你的理由．
（1）请你用画树状图或列表的方法，求出这两数和为6的概率．
（2）你认为这个游戏规则对双方公平吗？说说你的理由．
【知识点】 列表法或树状图法求概率解读 游戏的公平性解读
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2020-02-19更新
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1075次组卷
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29卷引用：2014届山东省德州市九年级第一学期期末考试数学试卷
2014届山东省德州市九年级第一学期期末考试数学试卷2016届重庆市110中学九年级上学期期中数学试卷2017-2018学年北师大版九年级数学上册期末达标测试卷【区级联考】广东省深圳市罗湖区2019届九年级上期末考试数学试题【区级联考】天津市红桥区2019届九年级（上）期末数学模拟试题吉林省四平市第三中学2019届九年级上学期期末数学试题【市级联考】云南省保山市2019届九年级（上）期末数学模拟试题【校级联考】黑龙江省克东县2019届九年级上学期期末考试数学试题云南省临沧实验中学2019届九年级（上）期末数学试题四川省巴中市恩阳区实验中学2019年中考数学模拟试题（3月份）【市级联考】河南省孟州市2019届九年级第一学期期末考数学试题贵州省遵义市桐梓县私立达兴中学2019届九年级（下）第一次月考数学试题山东省青岛市即墨市七级中学2019届中考二模数学试题山东省东阿县姚寨中学2019届九年级中考第二次模拟数学试题山东省济南市商河县2019-2020学年九年级上学期期中数学试题2020年陕西省九年级数学模拟试题广东省中山市2019-2020学年九年级上学期期末数学试题2020年陕西省西安市雁塔区部分中学中考数学模拟试题2019年陕西省商洛市商南县中考数学一模试题甘肃省武威市民勤县第六中学2020-2021学年九年级上学期期末数学试题山东省青岛市市南区2019-2020学年九年级上学期期末数学试题山东省青岛市青岛第二十六中学2020-2021学年九年级上学期期中数学试题广东省韶关市乐昌市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题2019年陕西省延边中学中考数学三模试题广东省河源市东源县东华学校2021-2022学年九年级上学期期中数学试卷湖北省咸宁市通城县2022-2023学年九年级下学期开学考试数学试题山东省青岛市市北区青岛滨海学校2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题（已下线）25.1 概率(题型精讲精练）-【题型分类精粹】2023-2024学年九年级数学上学期期中期末复习讲练系列【考点闯关】（人教版）2023年山东省青岛市市南区中考数学模拟预测题
解答题-问答题
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适中(0.65)
20. 如图，小明为了测量小河对岸大树BC的高度，他在点A测得大树顶端B的仰角为45°，沿斜坡走3米到达斜坡上点D，在此处测得树顶端点B的仰角为30°，且斜坡AF的坡比为1：2．求大树BC的高度约为多少米？（
≈1.732，结果精确到0.1）
米到达斜坡上点D，在此处测得树顶端点B的仰角为30°，且斜坡AF的坡比为1：2．求大树BC的高度约为多少米？（≈1.732，结果精确到0.1）
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2020-07-02更新
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415次组卷
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4卷引用：2020年湖南省娄底市中考数学5月模拟试题
解答题-作图题
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适中(0.65)
21. “电力雷锋”进社区，某供电局志愿者到社区开展“安全用电知识普及”宣讲活动.为估计该社区的用电情况，随机抽查了该社区100户居民用户，调查他们的月用电量x（单位：
），将月用电量分为六组：A.
，B.
，C.
，D.
，E.
，F.
.将调查结果绘制成如图不完整的统计图：
(1)将频数分布直方图补充完整;
(2)这100户居民用户月用电量的中位数落在______组，这100户居民用户月用电量不少于
的占所调查用户的百分比为______;
(3)已知该社区有2000户居民用户，各组居民用户月平均用电量如表：
根据上述信息，求这100户居民用户月用电量的平均数，并估计该社区月总用电量.
），将月用电量分为六组：A.，B.，C.，D.，E.，F..将调查结果绘制成如图不完整的统计图：
(1)将频数分布直方图补充完整;
(2)这100户居民用户月用电量的中位数落在______组，这100户居民用户月用电量不少于
的占所调查用户的百分比为______;(3)已知该社区有2000户居民用户，各组居民用户月平均用电量如表：
组别 | A | B | C | D | E | F |
月平均用电量（单位： | 75 | 125 | 175 | 225 | 275 | 325 |
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解答题-问答题
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适中(0.65)
22. 如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的边AB在x轴的正半轴上，顶点C，D在第一象限内，正比例函数y1＝3x的图象经过点D，反比例函数
的图象经过点D，且与边BC交于点E，连接OE，已知AB＝3．
（1）点D的坐标是 ；
（2）求tan∠EOB的值；
（3）观察图象，请直接写出满足y2＞3的x的取值范围；
（4）连接DE，在x轴上取一点P，使
，过点P作PQ垂直x轴，交双曲线于点Q，请直接写出线段PQ的长．
的图象经过点D，且与边BC交于点E，连接OE，已知AB＝3．（1）点D的坐标是 ；
（2）求tan∠EOB的值；
（3）观察图象，请直接写出满足y2＞3的x的取值范围；
（4）连接DE，在x轴上取一点P，使
，过点P作PQ垂直x轴，交双曲线于点Q，请直接写出线段PQ的长．
【知识点】 反比例函数与几何综合解读 求角的正切值
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2022-01-07更新
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303次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市沈河区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
解答题-计算题
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适中(0.65)
名校
23. 在
中，
，
，
，依次作正方形
，正方形
，正方形
，…，正方形
，顶点
，
，
，…，
在边
上，顶点
，
，
，…，
在边上．
(1)正方形的边长为______；
(2)正方形的边长______；
(3)写出正方形的边长______（用含
的代数式表示）．
中，，，，依次作正方形，正方形，正方形，…，正方形，顶点，，，…，在边上，顶点，，，…，在边上．
(1)正方形
的边长为______；(2)正方形
的边长______；(3)写出正方形
的边长______（用含的代数式表示）．
【知识点】 相似三角形的判定与性质综合
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2024-01-17更新
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98次组卷
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2卷引用：山东省青岛市市南区青岛第五十九中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
解答题-证明题
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适中(0.65)
24. 如图，在中，
是边上的中线，
是的中点，过点作的平行线交
的延长线于
，连接
．
；
(2)若
，
，试判断四边形
的形状，并证明你的结论．
中，是边上的中线，是的中点，过点作的平行线交的延长线于，连接．
；(2)若
，，试判断四边形的形状，并证明你的结论．
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2016-12-05更新
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538次组卷
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2卷引用：2014届江苏省泰兴市济川中学九年级10月阶段检测数学试卷
解答题-应用题
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适中(0.65)
25. 某超市以
元
个购进一批新的玩具，当以
元个出售时，每天可以售出
个，国庆期间，在确保不亏本的前提下采取降价促销，经调查发现，当售价每降
元个，每天可多卖出
个玩具；
(1)设玩具的售价降低了元，每天的销售量为
个，写出与的函数关系式，及自变量的取值范围；
(2)设销售这种玩具每天可获利为
元，求与之间的函数表达式；
(3)这种玩具的售价定为多少时，超市每天销售这种玩具获得的利润最大？
元个购进一批新的玩具，当以元个出售时，每天可以售出个，国庆期间，在确保不亏本的前提下采取降价促销，经调查发现，当售价每降元个，每天可多卖出个玩具；(1)设玩具的售价降低了
元，每天的销售量为个，写出与的函数关系式，及自变量的取值范围；(2)设销售这种玩具每天可获利为
元，求与之间的函数表达式；(3)这种玩具的售价定为多少时，超市每天销售这种玩具获得的利润最大？
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2023-01-28更新
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429次组卷
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4卷引用：安徽省合肥市庐阳区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
解答题-问答题
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困难(0.15)
真题
26. 我们约定：若关于x的二次函数
与
同时满足
，则称函数
与函数
互为“美美与共”函数．根据该约定，解答下列问题：
(1)若关于x的二次函数
与
互为“美美与共”函数，求k，m，n的值；
(2)对于任意非零实数r，s，点
与点
始终在关于x的函数
的图像上运动，函数与互为“美美与共”函数．
①求函数的图像的对称轴；
②函数的图像是否经过某两个定点？若经过某两个定点，求出这两个定点的坐标；否则，请说明理由；
(3)在同一平面直角坐标系中，若关于x的二次函数
与它的“美美与共”函数的图像顶点分别为点A，点B，函数的图像与x轴交于不同两点C，D，函数的图像与x轴交于不同两点E，F．当
时，以A，B，C，D为顶点的四边形能否为正方形？若能，求出该正方形面积的取值范围；若不请说明理由．
与同时满足，则称函数与函数互为“美美与共”函数．根据该约定，解答下列问题：(1)若关于x的二次函数
与互为“美美与共”函数，求k，m，n的值；(2)对于任意非零实数r，s，点
与点始终在关于x的函数的图像上运动，函数与互为“美美与共”函数．①求函数
的图像的对称轴；②函数
的图像是否经过某两个定点？若经过某两个定点，求出这两个定点的坐标；否则，请说明理由；(3)在同一平面直角坐标系中，若关于x的二次函数
与它的“美美与共”函数的图像顶点分别为点A，点B，函数的图像与x轴交于不同两点C，D，函数的图像与x轴交于不同两点E，F．当时，以A，B，C，D为顶点的四边形能否为正方形？若能，求出该正方形面积的取值范围；若不请说明理由．
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2023-07-11更新
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1977次组卷
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7卷引用：2023年湖南省长沙市中考数学真题
2023年湖南省长沙市中考数学真题（已下线）专题32 函数与几何综合问题（共25题）-学易金卷：2023年中考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题30 新定义与阅读理解创新型问题（共12道）-学易金卷：2023年中考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题11 二次函数-学易金卷：三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编（湖南专用）（已下线）专题12 函数综合-学易金卷：三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编（湖南专用）（已下线）专题09 二次函数中四边形的存在性 -备战2024年中考数学考试易错题（上海专用）2023年山东省青岛市市南区中考数学模拟预测题
试卷分析
整体难度：适中
考查范围：数与式、图形的变化、方程与不等式、图形的性质、函数、统计与概率
试卷题型（共 26题）
题型
数量
单选题
10
解答题
16
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.85 | 用科学记数法表示绝对值大于1的数 | |
| 2 | 0.65 | 中心对称图形的识别 | |
| 3 | 0.85 | 判断简单几何体的三视图 | |
| 4 | 0.94 | 根据判别式判断一元二次方程根的情况 | |
| 5 | 0.85 | 求一个数的算术平方根 同底数幂相乘 幂的乘方运算 积的乘方运算 | |
| 6 | 0.85 | 增长率问题(一元二次方程的应用) | |
| 7 | 0.85 | 求点沿x轴、y轴平移后的坐标 | |
| 8 | 0.65 | 三角形内角和定理的应用 等边三角形的判定和性质 根据旋转的性质求解 | |
| 9 | 0.65 | 一次函数、二次函数图象综合判断 | |
| 10 | 0.4 | 相似三角形的判定与性质综合 | |
| 二、解答题 | |||
| 11 | 0.85 | 二次根式的乘除混合运算 | 计算题 |
| 12 | 0.85 | 求一组数据的平均数 求方差 运用方差做决策 | 应用题 |
| 13 | 0.85 | 分式方程的实际应用 | 应用题 |
| 14 | 0.65 | 坐标与图形 反比例函数与几何综合 | 问答题 |
| 15 | 0.65 | 等边三角形的判定和性质 求其他不规则图形的面积 解直角三角形的相关计算 | 问答题 |
| 16 | 0.65 | 二次函数图象的平移 根据二次函数图象确定相应方程根的情况 图象法解一元二次不等式 | 问答题 |
| 17 | 0.85 | 线段垂直平分线的性质 作垂线(尺规作图) 证明某直线是圆的切线 | 作图题 |
| 18 | 0.65 | 分式加减乘除混合运算 求不等式组的解集 | 计算题 |
| 19 | 0.65 | 列表法或树状图法求概率 游戏的公平性 | 计算题 |
| 20 | 0.65 | 用勾股定理解三角形 仰角俯角问题(解直角三角形的应用) 坡度坡比问题(解直角三角形的应用） | 问答题 |
| 21 | 0.65 | 频数分布直方图 求一组数据的平均数 求中位数 | 作图题 |
| 22 | 0.65 | 反比例函数与几何综合 求角的正切值 | 问答题 |
| 23 | 0.65 | 相似三角形的判定与性质综合 | 计算题 |
| 24 | 0.65 | 全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS） 根据三线合一证明 证明四边形是正方形 | 证明题 |
| 25 | 0.65 | 销售问题(实际问题与二次函数) 用关系式表示变量间的关系 | 应用题 |
| 26 | 0.15 | y=ax²+bx+c的图象与性质 特殊四边形(二次函数综合) | 问答题 |
