名校
1 . 已知抛物线与直线.
(1)求证:直线与抛物线总有公共点;
(2)若直线与抛物线两交点的横坐标为,,且,抛物线与轴交于,两点(在的右侧),点在抛物线上,且在直线下方,连接交于点,连接,,记的面积为,的面积为,,求的最大值.
(1)求证:直线与抛物线总有公共点;
(2)若直线与抛物线两交点的横坐标为,,且,抛物线与轴交于,两点(在的右侧),点在抛物线上,且在直线下方,连接交于点,连接,,记的面积为,的面积为,,求的最大值.
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2024-05-06更新
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443次组卷
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2卷引用:云南省2024年九年级下学期月考数学试题
2 . 如图,已知二次函数的图象与直线相交于点A和点B,点A在x轴上,点B在y轴上,抛物线的顶点为P.(1)求这个二次函数的解析式;
(2)在直线下方的抛物线上是否存在点Q,使得,若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
(2)在直线下方的抛物线上是否存在点Q,使得,若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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3 . 综合与探究
如图,在平面直角坐标系中,抛物线与y轴交于点,与x轴交于点,连接.(1)求抛物线的解析式;
(2)P是下方抛物线上的一动点,过点P作x轴的平行线交于点C,过点P作轴于点D.
①求的最大值;
②连接,是否存在点P,使得线段把的面积分成两部分?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,在平面直角坐标系中,抛物线与y轴交于点,与x轴交于点,连接.(1)求抛物线的解析式;
(2)P是下方抛物线上的一动点,过点P作x轴的平行线交于点C,过点P作轴于点D.
①求的最大值;
②连接,是否存在点P,使得线段把的面积分成两部分?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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2024-01-30更新
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258次组卷
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4卷引用:2024年云南省昭通市巧家县大寨中学九年级中考考前适应性评估数学模拟预测题
名校
4 . 如图,抛物线与轴交于,两点(点在点的左侧),且点为,与轴交于点,直线经过,两点,点是第一象限内抛物线上的一个动点,连接,.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)直线的解析式记为,当时,直接写出的取值范围;
(3)设点的横坐标为,四边形的面积为,求的最大值并求出此时点的坐标.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)直线的解析式记为,当时,直接写出的取值范围;
(3)设点的横坐标为,四边形的面积为,求的最大值并求出此时点的坐标.
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5 . 如图,抛物线与轴交于,两点(点在点的左侧),且点为,与轴交于点,直线经过,两点,点是第一象限内抛物线上的一个动点,连接,.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)直线的解析式记为,当时,直接写出的取值范围;
(3)设点的横坐标为,四边形的面积为,求的最大值并求出此时点的坐标.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)直线的解析式记为,当时,直接写出的取值范围;
(3)设点的横坐标为,四边形的面积为,求的最大值并求出此时点的坐标.
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6 . 如图,已知二次函数的图象交轴于点,交y轴于点C.
(1)求这个二次函数的表达式;
(2)点是直线下方抛物线上的一动点,求面积的最大值;
(3)直线(不经过点)分别交直线和抛物线于点,当是等腰三角形时,直接写出的值.
(1)求这个二次函数的表达式;
(2)点是直线下方抛物线上的一动点,求面积的最大值;
(3)直线(不经过点)分别交直线和抛物线于点,当是等腰三角形时,直接写出的值.
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名校
7 . 如图,在,,该三角形的三个顶点均在坐标轴上.二次函数过.
(1)求二次函数的解析式;
(2)点为该二次函数第一象限上一点,当的面积最大时,求点的坐标;
(3)为二次函数上一点,为轴上一点,当成的四边形是平行四边形时,直接写出的坐标.
(1)求二次函数的解析式;
(2)点为该二次函数第一象限上一点,当的面积最大时,求点的坐标;
(3)为二次函数上一点,为轴上一点,当成的四边形是平行四边形时,直接写出的坐标.
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2023-09-23更新
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436次组卷
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5卷引用:云南省昆明市官渡区昆明市第十二中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
真题
名校
8 . 如图,二次函数的图象与轴相交于点和点,交轴于点.
(2)设二次函数图象的顶点为,对称轴与轴交于点,求四边形的面积(请在图1中探索);
(3)二次函数图象的对称轴上是否存在点,使得是以为底边的等腰三角形?若存在,请求出满足条件的点的坐标;若不存在,请说明理由(请在图中探索).
(1)求此二次函数的解析式;
(2)设二次函数图象的顶点为,对称轴与轴交于点,求四边形的面积(请在图1中探索);
(3)二次函数图象的对称轴上是否存在点,使得是以为底边的等腰三角形?若存在,请求出满足条件的点的坐标;若不存在,请说明理由(请在图中探索).
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2023-09-14更新
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2029次组卷
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11卷引用:专题11 二次函数与几何问题(二)(六大热点题型归纳)-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练(云南专用)
(已下线)专题11 二次函数与几何问题(二)(六大热点题型归纳)-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练(云南专用) 2023年青海省中考数学真题甘肃省定西市陇西县巩昌中学2023-2024学年九年级上学期第一次教学质量检测数学试题天津市汇文中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题2024年四川省成都市中考数学模拟预测题(一)(已下线)突破06 函数与几何图形动态探究题(5类重点考向)-备战2024年中考数学真题题源解密(全国通用)(已下线)突破03 函数问题过程性学习探究型-备战2024年中考数学真题题源解密(全国通用)(已下线)专题12 二次函数(考点回归+练透中考10类核心重点考向)-备战2024年中考数学真题题源解密(全国通用)(已下线)重难点01 二次函数与几何的综合训练(9大题型+限时分层检测)-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)专题13 二次函数与几何综合-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)2024年甘肃省武威市凉州区凉州区中坝学联片教研中考三模数学试题
名校
9 . 如图,抛物线经过,两点,于轴交于点,为第一象限抛物线上的动点,连接,,,,与相交于点.
(2)设的面积为,的面积为,当时,求点的坐标;
(3)是否存在点,使,若存在,请求出点的坐标;若不存在,说明理由.
(1)求抛物线的解析式;
(2)设的面积为,的面积为,当时,求点的坐标;
(3)是否存在点,使,若存在,请求出点的坐标;若不存在,说明理由.
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2023-09-04更新
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540次组卷
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16卷引用:专题11 二次函数与几何问题(二)(六大热点题型归纳)-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练(云南专用)
(已下线)专题11 二次函数与几何问题(二)(六大热点题型归纳)-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练(云南专用) 2024年云南省丽江市九年级中考二模数学试题2022年广东省江门市第二中学九年级下学期第一次模拟考试数学试题2022年山东省泰安市高新区中考数学一模试题湖北省天门市六校联考2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试卷山东省济南市商河县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题湖北省天门市江汉学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题2023年湖北省黄石市四区联考中考模拟数学试题福建省福州第八中学2023-2024学年九年级上学期开学考试数学试题福建省福州市十九中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题(已下线)九年级数学期末模拟卷(福建专用,人教版九年级第21-27章)-学易金卷:2023-2024学年初中上学期期末模拟考试(已下线)期中复习(压轴题精选50题特训)-2023-2024学年九年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练(浙教版)(已下线)期末复习(压轴60题22个考点)-2023-2024学年九年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练(苏科版)江苏省扬州市广陵区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题2024年湖北省随州市曾都区淅河镇初中联考中考一模数学试题2024年湖北省随州市联考中考一模数学试题
10 . 如图,在平面直角坐标系中,抛物线与轴交于,两点,与轴交于点,点为抛物线上的动点.
(2)点为直线上的动点,当点在第四象限时,求四边形面积的最大值及此时点的坐标;
(3)已知点为轴上一动点,点为平面内任意一点,是否存在以点,,,为顶点的四边形是以为对角线的正方形,若存在,请直接写出点的坐标,若不存在,请说明理由.
(1)求该抛物线的函数表达式;
(2)点为直线上的动点,当点在第四象限时,求四边形面积的最大值及此时点的坐标;
(3)已知点为轴上一动点,点为平面内任意一点,是否存在以点,,,为顶点的四边形是以为对角线的正方形,若存在,请直接写出点的坐标,若不存在,请说明理由.
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2023-07-26更新
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481次组卷
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5卷引用:专题12 二次函数与几何问题(三)(四大热点题型归纳)-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练(云南专用)
(已下线)专题12 二次函数与几何问题(三)(四大热点题型归纳)-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练(云南专用)2023年辽宁省阜新市海州区阜新市实验中学一模数学试题(已下线)专题21.12 二次函数中的十二大存在性问题-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列(沪科版)(已下线)专题22.9 二次函数中的十二大存在性问题-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列(人教版)(已下线)专题1.9 二次函数中的十二大存在性问题-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列(浙教版)