1 . 如图,在海面上有遇险船只从A,B两地发出求救信号.甲搜救艇立即以的速度离开港口O,沿北偏西的方向向A地出发,同时乙搜救艇也从港口O出发,以的速度向B地出发,后他们同时到达各自的目标位置,且相距.求乙搜救艇的航行方向.
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2024九年级下·全国·专题练习
2 . 如图,已知抛物线顶点的纵坐标为,且与x轴交于点.作出该抛物线位于x轴下方的图象关于x轴对称的图象,位于x轴上方的图象保持不变,就得到的图象,直线与的图象交于O、B、C三点.(1)求a、b的值;
(2)新定义:点与点的“折线距离”为.已知.
①求k的值;
②以点B为圆心、长为半径的交的平分线于点D(异于点O),交x轴点E(异于点O),求的值.
(2)新定义:点与点的“折线距离”为.已知.
①求k的值;
②以点B为圆心、长为半径的交的平分线于点D(异于点O),交x轴点E(异于点O),求的值.
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3 . 王大伯种植了棵新品种桃树,现已挂果,到了成熟期随机选取部分桃树作为样本,对所选取的每棵树上的桃子产量进行统计(均保留整十千克).将得到的结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图.请结合统计图,解答下列问题:
(1)所抽取桃树产量的中位数是 ,众数是 ,扇形统计图中所在扇形圆心角的度数为 度;
(2)求所抽取桃树的平均产量;
(3)王大伯说,今年他这棵新品种桃树产量超过万千克.请你通过估算说明王大伯的说法是否正确.
(1)所抽取桃树产量的中位数是 ,众数是 ,扇形统计图中所在扇形圆心角的度数为 度;
(2)求所抽取桃树的平均产量;
(3)王大伯说,今年他这棵新品种桃树产量超过万千克.请你通过估算说明王大伯的说法是否正确.
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4 . 计算的结果等于______________ .
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5 . 如图,在矩形中,,连接,请利用尺规作图法在上找一点F,使得的周长为14.(不写作法,保留作图痕迹)
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6 . 如图,,,,为上顺次四点,为直径,平分,过点作的切线交延长线于点,连接,设.(1)求证:.
(2)若,求的值.
(3)若.
①求证:四边形是菱形.
②直接写出的值.
(2)若,求的值.
(3)若.
①求证:四边形是菱形.
②直接写出的值.
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7 . 综合与探究
跳台滑雪运动可分为助滑、起跳、飞行和落地四个阶段,运动员起跳后飞行的路线是抛物线的一部分(如图中实线部分所示),落地点在着陆坡(如图中虚线部分所示)上,着陆坡上的基准点K为飞行距离计分的参照点,落地点超过K点越远,飞行距离分越高.2022年北京冬奥会跳台滑雪标准台的起跳台的高度为,基准点K到起跳台的水平距离为,高度为(h为定值).设运动员从起跳点A起跳后的高度与水平距离之间的函数关系为.(1)写出c的值;
(2)①若运动员落地点恰好为K点,且此时,,求基准点K的高度h;
②若时,求运动员落地点要超过K点,则b的取值范围为;
(3)若运动员飞行的水平距离为时,恰好达到最大高度,试判断他的落地点能否超过K点,并说明理由.
跳台滑雪运动可分为助滑、起跳、飞行和落地四个阶段,运动员起跳后飞行的路线是抛物线的一部分(如图中实线部分所示),落地点在着陆坡(如图中虚线部分所示)上,着陆坡上的基准点K为飞行距离计分的参照点,落地点超过K点越远,飞行距离分越高.2022年北京冬奥会跳台滑雪标准台的起跳台的高度为,基准点K到起跳台的水平距离为,高度为(h为定值).设运动员从起跳点A起跳后的高度与水平距离之间的函数关系为.(1)写出c的值;
(2)①若运动员落地点恰好为K点,且此时,,求基准点K的高度h;
②若时,求运动员落地点要超过K点,则b的取值范围为;
(3)若运动员飞行的水平距离为时,恰好达到最大高度,试判断他的落地点能否超过K点,并说明理由.
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5次组卷
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2卷引用:2024年山东省泰安市泰山区初中学业水平测试九年级数学一模试题
8 . 如图,E为平行四边形外一点,且满足,,,.
(Ⅰ)平行四边形的面积为______ ;
(Ⅱ)若点M,N分别在线段,上,连接,当时,连接,,的最小值为______ .
(Ⅰ)平行四边形的面积为
(Ⅱ)若点M,N分别在线段,上,连接,当时,连接,,的最小值为
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9 . 如图,在平面直角坐标系中,原点O为对角线的中点,轴,点B的坐标为,,点C的坐标为( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 小林想利用无人机测量某塔(图的高度.阳光明媚的一天,该塔倒映在平静的河水中,如图2所示,当无人机飞到点处时,点到水平面的高度米,在点处测得该塔顶端的仰角为.该塔顶端在水中倒影的俯角为.已知,,、、三点共线,,求该塔的高度.(光线的折射忽略不计.,
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